更新於 2024/11/08發佈於 2022/11/09閱讀時間約 4 分鐘

⎾ Z轉換_F轉換_S轉換˩ 與濾波器

■IIR濾波器與FIR濾波器

線性非時變的數位濾波器包括無限長脈衝響應濾波器（IIR濾波器）和有限長脈衝

響應濾波器（FIR濾波器）兩種。這兩種濾波器的系統函數可以統一以Z變換表示

為：

當M ≥ 1 時，M就是IIR濾波器的階數，表示系統中回饋環的個數。由於回饋的存

在，IIR濾波器的脈衝響應為無限長，因此得名。

若A(z)=1，則系統的脈衝響應的長度為N+1，故而被稱作FIR濾波器。

■FIR濾波器

●FIR 濾波器的定義:

●FIR 濾波過程就是卷積

(1)卷積具有消除Noise功能

(2)即是用過去k點移動的平均(視同一個移動的window)形成的曲線

FIR FILTER 的應用: 移動平均濾波、股價月線年線分析、歸零濾波器

●FIR 的Z轉換

●FIR 的硬體結構:

同理可得 IIR 系統方塊圖

https://www.gaussianwaves.com/2010/11/moving-average-filter-ma-filter-2/

https://slideplayer.com/slide/12769173/

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●Z轉換/F轉換/S轉換

1.都是為便於快速求解⎾訊號從時域轉成頻域˩的數學運算

2.依輸入訊號方程式的形式選用不同的轉換

3.三種轉換的關係圖

https://www.youtube.com/watch?v=CyOYxcsAUWQ&t=2092s

●濾波器的轉移函數

1.有限脈衝響應濾波器(finite impulse response filter，FIR filter)

則是用F轉換及窗口函數來設計

2.無限脈衝響應濾波器(infinite impulse response filter，IIR filter)

則是用加窗法來設計

3.數位濾波器,用Z轉換求出轉移函數,再用反Z轉換求出差分方程式

●濾波器基本原理

1.濾波器在時域與頻域的描述

https://www.youtube.com/watch?v=CyOYxcsAUWQ&t=2092s

2.用S轉換解說濾波器基本原理

●用MATLAB設計濾波器

【例】設計一個最小階低通 FIR 濾波器，其通帶頻率為 0.37*pi rad/sample，

阻帶頻率為 0.43*pi rad/sample（因此the transition width等於 0.06*pi

rad/sample），通帶紋波為 1 dB和 30 dB 的阻帶衰減。

【MATLAB 程式設計】

https://lost-contact.mit.edu/afs/inf.ed.ac.uk/group/teaching/matlab-help/R2016b/signal/examples/practical-introduction-to-digital-filter-design.html

可使用該info函數提取過濾器的參數

https://www.books.com.tw/products/0010866466

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西洋占星

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