平分問題

有14個相同的球完全分給Ａ、Ｂ、Ｃ三人(沒有剩下)，三人都至少擁有一顆球，而且三人都只知道自己擁有的球數，三人依序說了一段話：

Ａ先說：另外兩個人的球數肯定不同。

換Ｂ說：就算Ａ沒說話，我也知道我們三個人的球數肯定不一樣。

最後Ｃ說：聽完他們的話，我已經知道我們三個人的球數了。

試問Ａ、Ｂ、Ｃ各得到幾顆球？

感謝媗日再度秒殺解題～～

底下分享一下本咚的解答，想要嘗試的朋友可以先思考一下再往下看：）

解答

球的總數為１４顆（偶數）

• Ａ：另外兩個人的球數肯定不同

→這句話代表Ａ的球數必為奇數。
（這樣剩下ＢＣ球數和＝奇數，除以２除不盡）

• Ｂ：就算Ａ沒說話，我也知道我們三個人的球數肯定不一樣。

→Ａ只知道另兩人球數不同，但Ｂ的層級顯然比Ａ再高一點，代表Ｂ的球數不只是奇數，還是個很大的奇數，至少是全部球數的一半以上。（才能保證三人球數均不相同）

• Ｃ：聽完他們說的話，我已經知道我們三個人的球數了

前面Ａ、Ｂ已經確認過都是奇數，那Ｃ的球數必然為偶數。

但如果要聽完Ａ、Ｂ的話就能知道大家的球數，代表Ｃ的球數肯定是比較大的。

舉例：如果Ｃ只有２顆球，那有可能是Ａ５球、Ｂ７球；或是Ａ３球、Ｂ９球；甚至是Ａ１球、Ｂ１１球。

或是，如果Ｃ只有４顆球，那有可能Ａ３球、Ｂ７球；或是Ａ１球、Ｂ９球。

最終我們發現，只能是Ｃ６球、Ｂ７球、Ａ１球＃