賽馬問題(解答篇)

更新於 2024/07/14閱讀時間約 1 分鐘

此題由來:youtube 此影片的最後一道題

題目:25匹馬,每次最多選5匹比賽,要比出前三名最少需要比幾場?

解答:七場

思路:先把馬匹分組競賽,刪掉不可能成為前三名的馬匹,剩下的再試著以最少場次決定名次。

做法:把25匹馬分成5組進行5場比賽(預賽),用A~E組來表示。

其中A代表A組第1名,A代表A組第2名,...A代表A組第五名。

而B代表B組第1名,以此類推。

接著各組第一進行第六場賽事,方便起見,假設第六場名次順序為:

第一名,B第二名,C第三名,D第四名,E第五名

則可列表如下:(『|』代表分隔線)

  • A組:A(冠軍),A,A|A,A
    其中A、A跑輸A、A、A,故最高名次不可能達到第三名。
    同理,可忽略其他組別的第四、五名
  • B組:B,B|B
    其中B可能最高名次為第二名(第六場輸A),B有機會是第三名,但B不可能達到前三。
  • C組:C|C,C
    其中C可能最高名次為第三名(第六場輸A、B),故C不可能達到前三。
  • D組與E組:全員皆不可能達到前三。

所以除了第一名A已經確定之外,剩下有機會前三名的A,A,B,B,C五匹馬再進行加賽第七場,必能分出第二名與第三名。

恭喜跳鼠飛行日記Only Two 翁立兔兩位答對!!

跟大家分享我的想法以及我的所見所聞 很多事情沒有對錯 多想想 多思考
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