平分問題

閱讀時間約 1 分鐘

有14個相同的球完全分給A、B、C三人(沒有剩下),三人都至少擁有一顆球,而且三人都只知道自己擁有的球數,三人依序說了一段話:

A先說:另外兩個人的球數肯定不同。

換B說:就算A沒說話,我也知道我們三個人的球數肯定不一樣。

最後C說:聽完他們的話,我已經知道我們三個人的球數了。

試問A、B、C各得到幾顆球?



感謝媗日再度秒殺解題~~

底下分享一下本咚的解答,想要嘗試的朋友可以先思考一下再往下看:)





解答

球的總數為14顆偶數

  • A:另外兩個人的球數肯定不同

→這句話代表A的球數必為奇數
(這樣剩下BC球數和=奇數,除以2除不盡)

  • B:就算A沒說話,我也知道我們三個人的球數肯定不一樣。

→A只知道另兩人球數不同,但B的層級顯然比A再高一點,代表B的球數不只是奇數,還是個很大的奇數,至少是全部球數的一半以上。(才能保證三人球數均不相同)

  • C:聽完他們說的話,我已經知道我們三個人的球數了

前面A、B已經確認過都是奇數,那C的球數必然為偶數

但如果要聽完A、B的話就能知道大家的球數,代表C的球數肯定是比較大的。

舉例:如果C只有2顆球,那有可能是A5球、B7球;或是A3球、B9球;甚至是A1球、B11球。

或是,如果C只有4顆球,那有可能A3球、B7球;或是A1球、B9球。

最終我們發現,只能是C6球、B7球、A1球#

跟大家分享我的想法以及我的所見所聞 很多事情沒有對錯 多想想 多思考
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