蟲食問題(解答篇)

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘

感謝媗日這兩題精彩快速的正確解答,這種速度和精確度本咚自嘆弗如ㄚ!

想了一下,還是提供一下解答好了,如果有興趣自己嘗試的朋友,歡迎再努力看看🥺

(如果大家有其他想法歡迎在底下留言討論,也可以看完答案再回頭自己嘗試一遍看看哦,用正確答題的成就感蓋過對數學、邏輯的恐懼!)

由於問題二比較複雜,且媗日的答案中有寫出嘗試的步驟,我們這邊以問題一當範例

首先,由於除數一位數,我們需要先討論個位數與其相乘之後的結果(如下圖紅框處)

raw-image


由於直式除法的最後居然是整除(餘數等於0)

代表A、B兩個一位數相乘的結果C為二位數,其中十位數=

把九九乘法表列出來,可以得到唯二的結果:8×8=64、7×9=63。

而後就利用這結果往前推,答案就會慢慢出來。

由於正確答案的除數是,我們把除數代別的數字看看

如果除數A=8

我們可以先完成幾個數字(如下圖紅色數字處),接下來要討論除數與商數的十位數(如下圖綠框處)

raw-image

由於除數很大,乘完另一個數字之後居然還是一位數,用九九乘法表思考一下,發現商數的十位數必定為(8×1=8,8×2=16太大了)

我們就可以繼續填上幾個確定的紅色數字(如下圖)

raw-image

(為了滿足減法,有些數字就必須對應產生,沒得商量🤣)

上圖的綠框處,等同於上一步驟的討論,所以直接填上綠色數字

但是藍框的地方是一個二位數,減去綠色的之後,答案是,沒有一個二位數符合這樣的性質。

不能在藍框內填「09」,這樣會讓被除數變成0944,不是四位數

至此,我們得知除數不可能是8

如果除數A=7

有了上面的分解動作之後,本咚可以稍微提升一下速度:

raw-image

根據上述的討論,首先確定商的個位數=,然後綠框處也和前面討論過的一樣,上面寫,底下寫。(7×1=7,7×2=14太大了)

raw-image

同樣的道理,推導到這邊的時候,由於綠框處需要填入,但藍框處不能填「08」。

至此,我們又得到除數不可能是;那就只能是了。

本咚希望大家明白,所有正確答案都是由錯誤答案推砌而來的。

本咚誠摯推薦大家跟著這個流程試著推導一次,你會發現...
數學老師很厲害有動腦的感覺很開心


留言
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👍👍👍
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2024/05/22
哎呀,老師居然有發現我的計算過程🤣🤣🤣
咚咚的思辨學堂-avatar-img
發文者
2024/05/22
媗日 當然啦~一定要認真仔細看~教學相長👍👍
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咚咚的無話不聊小教室
96會員
154內容數
跟大家分享我的想法以及我的所見所聞 很多事情沒有對錯 多想想 多思考
2025/01/15
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