BMJ小小統計問題（3）：常態分布的特性

匯東華的小小統計問題 :D
每周末出刊

British Medical Journal，英國醫學期刊（British Medical Journal，簡稱 BMJ），是一份同行評審性質的綜合醫學期刊，創始於1840年，是最古老的醫學期刊之一。2020年的IF=39.890，在醫學研究領域享有盛名。

BMJ自2008年9月開始至2015年由兩位流行病與統計學專家持續出了300多期Statistical question系列。在這個系列中，兩位學者每次出一道統計與流行病學有關的選擇題作答及解釋。本系列將精選Statistical Question，採用中英對照，有興趣的朋友們可進行回答。

BMJ 統計問題（3）：關於常態分布的敘述何者正確（多選）

Question

Which, if any, are true of a normal distribution?

a) 是對稱的 (It is symmetrical)

b) 平均值與中位數相同 (The mean is equal to the median)

c) 平均值與眾數相同 (The mean is equal to the mode)

d) 是正偏態 (The skewness is positive)

Answer

The normal distribution is the familiar bell shaped curve and is symmetrical in reflection about the mid-value. Because every point on one side of the curve is matched by a corresponding value on the other side, the mean occurs at the same place on the curve as the middle value, or median. Furthermore, the middle value is also the most frequent value or mode.

常態分布是常見的鐘形曲線，並且在中間值附近對稱反射。因為曲線一側的每個點都與另一側的相應值匹配，所以平均值與中間值或中位數出現在曲線的同一位置。此外，中間值也是出現頻數或頻率最多的值或稱為眾數。

Skewness describes the degree to which a distribution is not symmetrical, so the normal distribution is not skewed.

偏態描述了分布不對稱程度，因此常態分布不偏斜。

所以答案是選擇 ABC

改編自：BMJ Statistical Question與「醫學論文與統計分析」鄭衛軍老師