績效指標
更新於 2021/09/13閱讀時間約 9 分鐘
一個優秀的投資人他的交易明細與帳戶資訊藏著什麼樣的秘密？
要怎麼樣量化這樣的「優異」？
如果要像這樣的投資人一樣的話，我需不需要用同樣的標準來看待自己？
以上是本篇試著探討的問題。
由帳戶資產水位與對帳單資訊而生的各種績效指標
老實說這肯定是說不完的，就如同你問我市場上有哪些技術指標可以用來作為買賣進出的依據一樣。儘管如此，我還是稍微介紹一些績效指標做為參考。
另外，儘管這不一定是正確的，我認為交易回測系統(下一篇會提到)與帳戶績效使用的評估指標不必做區分，原因在於交易回測過程中會帶入帳戶的概念，一樣可以建立出資產水位圖與對帳單。只是，大部分的交易回測都是逐標的進行，一次只會考慮一種標的，當完成指定時間區間的模擬交易運算後再換一個標的重頭開始，而與實戰中同時多標的觀察和操作有所不同。
過去我在AI交易回測系統中曾經用過的績效指標如下方檔案連結，本文後續也將依序作介紹。
1.獲利能力
(1) 報酬或淨獲利(Rt)：不用多作解釋，至最後一個交易日所累積的絕對金額是最具有實感的！如果是個人真槍實彈的操作，這樣的絕對數字有時會讓你質疑為何要看比率數字？Rt = Mt – M0，其中Mt表示最後一個交易日的資產市值，M0為初始本金。
(2) 報酬率：報酬對初始本金的比值，排除了本金大小對於報酬絕對金額的影響。公式為 (Rt/M0) x100%。
(3) 年化報酬率：計算公式為 [(Rt/M0 + 1)^(T/t) – 1]x100%，其中T為一年的交易日數(240或252天)，t為回測計算的總天數。年化報酬率不只考慮到本金大小的影響，也考慮時間區間長短，是更能適當評估獲利能力的績效指標。
注意以上的報酬一般都是以最後一個交易日為準，其實是不知道過程中發生了什麼事的！當然可以假設每一天都是最後交易日的情況下去追蹤所對應的報酬率或年化報酬率走勢，但如果要讓過程精簡些，可以只看：
(4) 最大報酬率：Rmax/M0 x100%，在回測過程中出現的最大值。若為負數則表示回測過程中均未經歷獲利。
(5) 最小報酬率：Rmin/M0 x100%，在回測過程中出現的最小值。若為正數則表示回測過程中均未經歷虧本。
2.風險評估
(1) 波動率或年化標準差：計算資產日報酬率的標準差後，乘以T的平方根，其中T為一年的交易日數。數值愈大表示資產市值的變動幅度愈大，或者是過度參與市場行情，反之亦然。但波動度並不區分向上或向下的日報酬率變動。
(2) 最大回徹比率(Max Drawdown Ratio; MDDR)：公式為max[(Mtrough – Mpeak)/Mpeak] x100%，這個指標會去記錄整個交易過程中所出現的，從資產市值新高回落至谷底的百分比，其最大值為0，最小值為-100%。這個指標考慮的是最糟情境，與當下投資人的痛苦感受。
(3) 最大浸水率與最長浸水時間：最大浸水率的定義同MDDR，而最長浸水時間表示的是資產市值多久沒有再創新高，意即在創新高之後資產持續維持虧損的時間長度。在做AI交易回測時我更動了這個定義，用它來評估保本的能力：更改後的最大浸水比率為(Mmin – M0)/M0 x100%，最長浸水時間為資產市值持續維持蝕本狀態的時間長度。
3.風險與報酬的綜合考量
這個部分的績效指標的特色在於其多以比率表示，分子表示報酬、分母表示風險，即投資人承受一單位的風險下可以獲得多少單位的報酬之意涵。
(1) 夏普率：Sharpe = [日報酬率期望值 x T^0.5 – 無風險年利率]/日報酬率標準差。日報酬率期望值一般以算術平均值表示，T為一年的交易日數；如果只是為了比較不同的交易策略表現，無風險利率可以直接設為0。
儘管是多數人運用且認可的風險績效指標，解讀夏普率時有幾點需要注意：
- 存在獲利衡量偏差，也就是把年初的10%虧損與年末的10%虧損看成一樣，但實際上並非如此，因為前一期的資產市值可能相去甚遠。例如連續十天10%獲利之後連續十天10%虧損，報酬率為-9.6%，但無風險利率為0之下夏普率為0。若要避免這樣的問題，可以把日報酬率期望值改以日報酬率的幾何平均值來表示(計算式：{[(1+r1)x(1+r2)…x(1+rt)]^(1/t) – 1} x100%, 其中ri為第i日的日報酬率)，這點在《史瓦格期貨技術分析》有提到。如不做修改，建議不要用於過於長期的交易紀錄中(例如數年)，否則會顯著扭曲事實。
- 不區分向上與向下的波動，這點我們稍後談。
- 不區分連續虧損與間斷虧損，也因此先前文章我會建議使用浸水曲線做搭配。
(2) 索提諾率：Sortino = [日報酬率期望值 x T^0.5 – 無風險年利率]/下檔標準差，其中下檔標準差(Downside Deviation)是一種評估下檔風險的方式(風險值Value at Risk或VaR則是另一種著名的下檔風險評估方法)，它只考慮負日報酬率的波動。和夏普率相較，它區分了波動的方向性，因此在只考慮做多的情況下它比夏普率有鑑別度；對於多空混合操作而言，運用索提諾率與夏普率均無法很好地考慮風險，也因此索提諾率無法完全取代夏普率。
(3) 獲利痛苦比率(Gain Pain Ratio)：總獲利金額除以總虧損金額，這一筆一筆的金額可以來自於每一次的交易(即對帳單資訊)，或是每個月的當月已實現損益。和夏普率與索提諾率一樣是「望大」的績效指標。特色在於會顯著放大單一大筆獲利或虧損的效應，因此可避免投資人去追求高勝率但虧損顯著大於獲利的交易策略。但這個指標缺點在於數值範圍很大(0至無限大)，且無法區分連續虧損與間斷虧損，另外就是當資料筆數過少時結果並不可靠。
4.其他：與獲利痛苦比率一樣，以下各指標可透過帳戶對帳單資訊來求得。
(1) 勝率：交易獲利次數佔總交易次數的百分比。是個「望大」的指標，但100%的勝率不意味著未來也可以維持(通常是交易次數過少造成的事實扭曲)，高勝率也有可能伴隨低獲利痛苦比率或是低夏普值。另外依據個人經驗，相同勝率下，短線交易的夏普值優於長線交易，也就是說對於短線或中高頻交易策略可以允許較低的勝率。
(2) 交易次數、平均持有天數、最長持有天數、波段覆蓋率(持有部位的天數佔總交易天數的百分比)：這些指標用於衡量資金周轉數與行情的參與程度，但對指標數值沒有一定的要求。交易次數與平均持有天數與投資人本身的需求有關，而波段覆蓋率我認為應該要適中，適時地參與市場，同時又懂得擇時進出是比較理想的。
(3) 最大單筆獲利、最小單筆獲利、平均交易獲利可用來當作多次交易穩定度的參考，但我認為用處相對不大。
下圖為一示例：相同AI模型與交易參數設定下，針對50支股票進行交易回測後，得到上述20個績效指標的結果統計直方圖。
(圖中僅顯示其中49檔股票的結果，為有1檔股票並未完成交易所致。要完成交易，必須將建倉之部位反向平倉。)
追蹤績效的方式與必要性
我想多數人都知道交易策略的回測必然需要將結果量化，然而對於我們自己的實際資產帳戶需要這樣追蹤嗎？把自己看待成基金經理人有必要嗎？
我只能說我自己目前沒這麼做，有幾個原因：
- 如前所述，像交易回測那樣用這些績效指標來衡量實際資產帳戶操作有可能不是正確的，以白話來說的話就是這些績效指標可能因為某些理由失去它們該有的代表性，例如頻頻更換交易風格或交易標的類型，而將原本可能有益的資訊模糊化了。
- 多數的績效指標需要每日的資產市值和庫存資訊，而以台股而言這方面的資訊必須自己寫程式去生成，這遠比取得對帳單資訊還麻煩。然而，你也可以選擇簡化，例如以月為單位每個月底自行記錄一次。
- 當本金有追加或減少時會影響績效數值，如果要避免這樣的影響則必須再對計算數據對應做調整。
至於我未來該不該這麼做？我傾向於等行有餘力後再深入研究。
畢竟我認為先有穩定獲利的方法比較重要，因此先透過回測找到交易策略後，再確認自己用來作為交易依據的實際情況，這樣的順序會較為適當。
總結
- 績效指標種類繁多，須注意各自的特色與限制，最好同時追蹤數種指標以截長補短。
- 在評估帳戶的績效時，需要兩類型的資訊：交易明細或對帳單，以及每日(或每月)的資產市值與投資組合比例。
- 注意不要過度追求帳戶的績效，在那之前先確定績效指標的代表性，例如數值是否來自於夠長的期間、類似的交易標的、類似的交易策略或決策邏輯等。
文章縮圖來源：咖啡柚子
本文最新版本：2021.9.13
本文初版發布：2021.9.13
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本文係由國泰世華銀行邀稿。
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很多人其實並不知道如何正確設計學習指標，其實指標的意義並不僅僅是一個數字；好的指標設計是可以協助我們理解現況、找出問題並校正方向，本篇的閱讀與理解可能會花上30分鐘，但如果你有文中提到的一些管理問題，相信你會有所收穫。
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