統計檢定運用方法.7

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借用優勢比這個概念,觀察價格數據資料的多空變化,資料數據請參考下表一
表一
假設有A、B兩組前後期間的日K棒,上漲(紅K)、下跌(黑K)的數量分別如上表一,A組上漲下跌的比例為11:34,比數為11/34=0.323、B組為6:64,比數為6/64=0.094,A組期間每一個上漲的個數是B組的3.44倍(0.323/0.094=3.44),這個3.44稱為優勢比(Odds ratio , OR),OR的公式 : ad/bc,進一步的用對數方式來處理可以化為 : L=ln(OR)=ln(a)+ln(d)-ln(b)-ln(c),且實務上為避免有零值的出現,a、b、c、d四個數會給予連續校正,亦即四個數都自動添加0.5
因此以上表數值來看,L=ln(11)+ln(64)-ln(34)-ln(6)=1.239,而統計檢定量L的標準差可由下列公式計算,將數據帶入後可得標準差為0.55
優勢比的標準差公式
所以L的95%信賴區間就是1.239加減1.96倍的0.55,也就是(0.161,2.317),然後還原OR的原值,也就是將此對數再取自然對數的指數,OR的95%信賴區間為(1.175,10.145),明顯的,信賴區間的下限值1.175超過0值,說明A組的上漲數擁有優勢
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Kolmogorov-Smirnov 適合度檢定,該方法為檢定樣本次數分配與某一特定母群體分配間的差異是否達到顯著性(一般用來檢定常態分配或是其他類型的連續性分配)。檢定統計量邏輯、計算流程、查表值請參考下列敘述
Durbin-Watson test,對模組的殘差項進行相關聯性檢定,常應用於迴歸分析以及需要限制殘差項要為獨立常態分配。不過我在應用上更關心價格資料是否有聚集在均線附近,若有則可以判定盤整盤,反之則有趨勢發生,相關統計檢定計算步驟詳列如下
模組的優劣比較有諸多方法,這裡介紹過度加碼的概念。直覺的,過度加碼並不能用在實際交易,因為交易者無法承擔破產風險,不過當模組在回測時,利用當前累積獲利金額的某一個比例來進行加碼,而且是過度加碼的方式來進行實驗,此時可以直覺地猜想,績效差的模組會因為沒有累積獲利而無法加碼。
1. 假如你有8筆實際的時間序列價格資料,依時間序列為X(1)、X(2)、...、X(8),然後價格資料給予標準化 2. 假如你有8筆數據,是透過標準常態分配亂數而得,由小而大依序為 Y(1)、Y(2)、...、Y(8)
承續前篇內容,另外使用第二種隨機性檢定方式,來判斷價格是否處於盤整盤,假若為盤整盤,價格應集中在均線位置附近或是前後相鄰的數值差異很小,數據計算方法如下
承續前篇,透過觀察統計檢定量的公式,隨機性的檢定是透過前、後期的資料乘積與均數差異的平方,取其比值大小最為判斷,現在透過更為高階的動差概念,來討論價格資料是否屬於盤整型態,其中以動差的視角來看,均數屬於一階動差、變異數屬於二階動差、偏態屬於三階動差、峰態屬於四階動差,相關公式詳列如下
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