第314話:小蝦米力戰大鯨魚!汽油彈對戰車砲
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第314話:小蝦米力戰大鯨魚!汽油彈對戰車砲

2022-03-15|閱讀時間約 5 分鐘
最近大家都十分關注烏克蘭的狀況,通常大家都是就地緣政治、戰略戰術的角度著眼,那我們物理粉專能對「戰爭」說上什麼話呢?
能說的可多了,沒有物理的話,戰爭就打不起來囉~~~
這次的俄烏之戰中,烏克蘭以小搏大,全民抵抗侵略者,自製名為「莫洛托夫雞尾酒」(Molotov's cocktail)的汽油彈,對抗俄羅斯的戰車大砲。乍看之下,這種土製武器,是很難跟現代科技抗衡才對,不過實戰結果,似乎還真的可以一戰。
在烏克蘭的Uzhhorod這個城市,人們製造汽油彈來保衛家園(來源:Serhii Hudak/Reuters)
我們可以從物理學最基本的「能量」的概念來看這個問題。戰車砲用的「穿甲彈」,是利用高速飛行的砲彈打穿敵軍裝甲或是破壞建築物的牆壁。擊中的瞬間砲彈減速失去動能,把能量轉移到被擊中的物體並將之破壞。利用大家「應該都還記得」(吧?)的動能公式「動能(單位焦耳) = 1/2 × 質量(單位公斤) × 速率(單位公尺每秒)的平方」,我們可以估計一下砲彈動能的數量級:質量10kg,以秒速1500公尺的速率射出,動能大約是 11,000,000 焦耳,也可以寫成 11 MJ,MJ 是「百萬焦耳 Mega Joule」的意思。
看起來很猛,對不對?
我國向美國採購的M1A2戰車,主砲可以貫穿數十公分厚的裝甲,威力驚人,但是以能量來看意外的並不高。(來源:美國陸軍)
接下來看看汽油彈。它的能量來自於汽油燃燒的過程中,把本來儲存在分子裡面的化學能以熱的形式釋放出來。大家小時候都學過食物的能量,跟汽「油」最接近的就是一公克9千卡(或者說「大卡」)的脂肪了,各位之所以過個年都變胖了,就是脂肪吃太多的關係。
假如一個寶特瓶能裝1公斤的汽油——其實應該會少一點,不過我們只做「數量級」的概算,差不多就好。假如汽油內含的能量跟脂肪一樣是每公克9大卡的話,一公斤就是9000千卡了,然後1大卡相當於4.2焦耳,所以這一公斤的汽油內含能量大約40000 kJ(千焦耳),也就是40 MJ。
所以一個死老百姓將汽油裝進寶特瓶裡,它的「威力」(能量)居然是以4.5倍音速射出來的戰車砲彈的將近4倍!
所以就這個觀點來看,老百姓手上的汽油彈,絕對是不能小覷的武器啊…
等等,砲彈不只是靠彈體的動能,裡面還有裝填火藥呢!動能加上火藥爆炸的能量,可就不會輸了吧!
出乎意料的,其實火藥內含的化學能很小,以黃色炸藥TNT來說,以食物的算法來說大約是每公克1千卡而已(或者是 4.2 MJ/kg),只有脂肪的1/9,甚至澱粉類都是炸藥的4倍呢!所以如果前面說的10 kg 砲彈有一半是火藥的話,5 kg 的火藥可以提供 21 MJ 的能量,結果動能跟炸藥爆炸的能量加起來是32 MJ,還是只有汽油彈能量打八折而已。
當然這裡不是要說,汽油彈這麼猛又這麼好做,那還要那些戰車大砲幹嘛?因為就「能量」這個物理量來說,的確汽油彈略勝一籌;不過戰車砲在其他物理量上面可就遠遠勝過汽油彈了,因為「速度」(包含「速率」與「方向性」)不只是它能量的來源,也讓它可以迅速打擊遠方的特定目標,所以縱使你手上的汽油彈能量滿滿,但是敵人得要在你伸手可及的範圍內,才派得上用場。接著是砲彈除了能量之外,極大的「動量」(質量×速度)也能在接觸瞬間對打擊點施以極大的「力」(動量變化/作用時間),由於流線型的彈體頭部尖銳使得接觸面積極小,在打擊點會造成極大的接觸壓力(力/接觸面積),當此壓力大於材料的強度時,材料被破壞,這就是「穿甲彈」能夠「穿甲」的原因。
回到這篇文章的主題,就是「能量密度」,也就是每公斤的物質能夠釋放多少能量。汽油大約是 47 MJ/kg(比脂肪再高一些),以秒速 1500 公尺飛行的砲彈是 11 MJ/kg(速度加倍的話,能量密度會變四倍),黃色炸藥是 4.2 MJ/kg。
黃色炸藥看起來很廢,為什麼可以拿來做武器跟工程爆破呢?因為雖然它能量密度不高,不過爆炸的反應速率超快,可以在極短的時間內把所有的能量釋放出來,所以有很強的殺傷力。再度驗證前述的「不能光看單一物理量」就下定論…
物理學所知的「最高能量密度」的東西是「互相湮滅的正反物質」,以最多人知道的物理公式:「能量 = 質量 × 光速的平方」把質量全部變成能量,所以能量密度剛好就是「光速的平方」,也就是「9 後面 13 個 0」MJ/kg。再來就是各式各樣的核反應,由於也是用同樣的質能轉換公式,所以數值也超高。接下來名列前茅的,就是各種可燃物的化學能了。
由這些能量的特性,我們可以學到幾件事情:
  1. 當「手無寸鐵的老百姓」碰上「裝備精良的軍隊」時,幾乎沒有選擇,就只能靠「高能量密度」來對抗了。
  2. 人類火力發電用的這麼兇,也是因為石化燃料是除了「反物質」與「核反應」之外,能量密度名列前茅的東西。
  3. 為何減肥超難:肥胖是吃太多(攝取化學能),減肥是靠運動(以動能來消耗),可是動能比化學能小太多啦…請注意,當你吃下一公斤油花漂亮、美味無比的無骨牛小排時,那個能量等於大約5公斤的黃色炸藥爆炸,這樣你還吃的下去嗎?
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