EJU 數學II 2015年上 （試寫）

2015年（平成27年）是 EJU 考試改版的年份，因此命題明顯跟前幾年不同，感覺這年有比較難的傾向（第一屆、白老鼠），我們趕快來看題目吧！

考古題的原始連結在這邊，可以自己先做做看：

（1） 3點可以決定拋物線 [1]，很明顯地，點A、B、C所決定的拋物線是凹向上的；而點B、C、D決定的拋物線是凹向下的。觀察題目給的兩方程式(l、m)的領導係數，因為開口方向的正負性要 a(a+1)<0 且 a+1>a ，因此得到a<0 （表拋物線l必定是凹向下）拋物線 m 符合條件。

註 [1]：至少要幾個點可以決定一個拋物線？答案是3個；解拋物線函數的3個未知數，高斯說過要3個獨立的方程式才有唯一解。（注意：當如果是頂點+任意拋物線上的點，就只要兩個點，因為頂點其實有包含極值的資訊。）