2015年(平成27年)是 EJU 考試改版的年份,因此命題明顯跟前幾年不同,感覺這年有比較難的傾向(第一屆、白老鼠),我們趕快來看題目吧!
考古題的原始連結在這邊,可以自己先做做看:
2次函數-拋物線
(1) 3點可以決定拋物線 [1],很明顯地,點A、B、C所決定的拋物線是凹向上的;而點B、C、D決定的拋物線是凹向下的。觀察題目給的兩方程式(l、m)的領導係數,因為開口方向的正負性要 a(a+1)<0 且 a+1>a ,因此得到a<0 (表拋物線l必定是凹向下)拋物線 m 符合條件。
註 [1]:至少要幾個點可以決定一個拋物線?答案是3個;解拋物線函數的3個未知數,高斯說過要3個獨立的方程式才有唯一解。(注意:當如果是頂點+任意拋物線上的點,就只要兩個點,因為頂點其實有包含極值的資訊。)