EJU 數學II 2015年上 （試寫）
2015年（平成27年）是 EJU 考試改版的年份，因此命題明顯跟前幾年不同，感覺這年有比較難的傾向（第一屆、白老鼠），我們趕快來看題目吧！
考古題的原始連結在這邊，可以自己先做做看：
2次函數-拋物線
跟往年不同，居然一開始就不考數與式的安心題！
（1） 3點可以決定拋物線 [1]，很明顯地，點A、B、C所決定的拋物線是凹向上的；而點B、C、D決定的拋物線是凹向下的。觀察題目給的兩方程式(l、m)的領導係數，因為開口方向的正負性要 a(a+1)<0 且 a+1>a ，因此得到a<0 （表拋物線l必定是凹向下）拋物線 m 符合條件。
註 [1]：至少要幾個點可以決定一個拋物線？答案是3個；解拋物線函數的3個未知數，高斯說過要3個獨立的方程式才有唯一解。（注意：當如果是頂點+任意拋物線上的點，就只要兩個點，因為頂點其實有包含極值的資訊。）
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化學是一門講究實驗的科學。想了解什麼是令人聞之色變的氫氟酸？ 發燒常用的阿斯匹靈又是什麼？本專題設計給想學好化學的學生、或是生活忙碌但想利用零碎時間，懂一些化學的人，同時也提供日本留學試驗EJU化學的討論。
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題目敘述 Single Number III
給定一個輸入陣列，已知有兩個烙單的數字，其他剩餘的數字都恰巧出現兩次。
請找出這兩個烙單的數字。
題目額外提出限制，請使用O(n)線性時間、O(1)常數空間複雜度的演算法。
測試範例
Example 1:
Input: nums = [1,
題目敘述
輸入給定一個鏈結串列的head node。
要求我們進行化簡，只要某個節點的右手邊存在比較大的節點，就刪除掉。
例如 5->2->13->3
5的右手邊有13，所以5刪除掉。
2的右手邊有13，所以2刪除掉。
13的右手邊沒有更大的節點，所以13留著。
3的右手邊沒有更大
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
今天的一魚三吃系列是透過 兩點之間是否存在一條路徑的題目，來回顧以前學過的DFS、BFS和Disjoint Set，鞏固圖論演算法的知識點。
英文的題目敘述在這裡
題目敘述
給定我們已知n個節點的圖，和圖上的每一條無向邊edges。
請問給定的起點start和終點end是否存在一條路徑可
題目敘述
題目會給定一棵二元樹的根結點，
要求我們計算滿足局部路徑節點和=targetSum的數目有多少?
註:
局部路徑節點和
=由節點a往下走到某個節點b，這個區間內的節點值總和
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: root = [10,5,-3,3
題目敘述
題目會給我們一個整數陣列nums，要求我們計算平衡軸心點在哪?
平衡軸心的意思就是軸心點索引左側的元素總合 = 軸心點索引右側的元素總合
例如
整數陣列nums=[1,2,2,7,2,3]
7左側的元素總合為 1 + 2 + 2 = 5
7右側的元素總合為 2 + 3 = 5
題目敘述
題目會給我們一個輸入陣列nums，每個元素值代表那個格子點可以左右位移的固定長度。
例如，假設 nums[i] = 3，那麼下一步可以移動到nums[i-3] 或 nums[i+3]這兩個格子點。
題目會給定一個起始點start索引位置，請問我們能不能走到內部數值為0的格子點?
題目敘述
題目會給我們一個輸入陣列nums，每個元素值代表那個格子點可以跳躍的最大長度。
題目保證始從最左邊的格子點出發開始跳，一定可以成功抵達終點，請問最少跳躍次數是說少?
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: nums = [2,3,1,1,4]
Outp
題目敘述
題目會給定一個指定高度和寬的方格版，還有一顆小球的起始位置，和最大移動步數。
小球每一步可以選擇向上、下、左、右移動一格，請問小球能走到方格版界外的路徑方法數總共有幾種?
方法數可能很大，題目要求，最後回傳答案時，先對10^9+7做除法取餘數再回傳。
題目的原文敘述
約束條件
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英文的題目敘述在這裡
題目敘述
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題目會給我們一個整數陣列nums，要求我們計算平衡軸心點在哪?
平衡軸心的意思就是軸心點索引左側的元素總合 = 軸心點索引右側的元素總合
例如
整數陣列nums=[1,2,2,7,2,3]
7左側的元素總合為 1 + 2 + 2 = 5
7右側的元素總合為 2 + 3 = 5
題目敘述
題目會給我們一個輸入陣列nums，每個元素值代表那個格子點可以左右位移的固定長度。
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Example 1:
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