升學|學測倒數33天 數學搶分(2)解法問題

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今天接續上次的主題,如何改進做題時講不到解法的進步方式。解法問題是大多數同學遇到的困難,而且學測範圍很大,筆者提出兩個解決方案:歸納做法、一題多解。


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歸納做法

許多參考書都有整理出學測單元數學公式,但考試時是跨單元整合出題,因此建議再整理出不同考型可以用到的方法,以下舉例:

求極大值或極小值有以下做法:算幾不等式、科西不等式、三角不等式、配方法、微積分。
幾何的題目:可用三角函數(正弦定理、餘弦定理、和差角公式、半角公式)、向量(內積、外積)、矩陣、架座標。

題海無涯,回頭是岸,我們常遇到題目不會寫,看到解答就覺得沒那麼難,而如何寫出解答的第一個算式,就是學生遇到的困難,高中數學教了我們很多武器,不像國中數學解法較為單一。學測倒數30幾天,現在的你,應整理好自己的裝備,在遇到哪種類型的題目時拿出適當的武器,若讓裝備成為一盤散沙,是無法有條理的帶到考場,遇到題目便會無所適從,翻箱倒櫃地尋找武器,甚至來不及找到適當的武器只能呆愣在那,自然無法有效率的解決每個問題。

一題多解:慢下來,比較快

許多在均標或前標的學生,已經每天花許多時間在數學上,卻始終無法提升數學成績,經常是卡在想不到的關卡。

當完成歸納做法後,可以嘗試一題多解,「慢下來,比較快」,若在平時有較充足的時間練習數學時,請不要吝嗇給自己多一點時間,多想想不同的解法。

簡單的三步驟:問自己三個問題:

1.為什麼用A方法?
2.其他方法能不能做?
3.其他方法可以或不可以的原因是什麼?

同樣舉求極大極小值的題目,問問自己:這題我為什麼要用配方法?如果用柯西不等式、算幾不等式或其他方法能不能做?可以或不可以的原因是什麼?

反覆操作後,你將發現,幾乎每個公式都有適用條件,也將對每個公式使用時機,有更深的體悟,就像認識一個人的內在,而不再只是認得他的長相。

而補習班或家教老師,即是整理出每個公式的使用時機,就像賦予每個武器使用說明書一樣,幫助學生盡快認識這些武器,整裝待發。

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2023/03/02
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