Fidelity Investments (富達投資) 一直都是主動投資界的佼佼者，從成立到現在的每個時代都有代表性的基金經理人，不論是 1950-60 年代的蔡至勇 (Gerald Tsai，Fidelity Capital Fund)，1980-90 年代的 Peter Lynch (Fidelity Magellan Fund)，還是到了 2000 年代以後的 Joel Tillinghast (Fidelity Low-Priced Stock Fund) 和今天的主角 William Danoff (Fidelity Contrafund，以下簡稱 $FCNTX)。
Fidelity 這間投資公司相當神奇，總是能招募並培育出優秀的主動基金經理人，例如 Tillinghast 就是因為在 sellside 的時候打電話給 Lynch 推薦股票、最後被挖角進 Fidelity；Danoff 則是 Wharton MBA 畢業之後就直接進 Fidelity，從 Lynch 手下當分析師開始幹起。
講了一堆查 Fidelity 過程中發現的小故事，還是回歸正題，聊聊今天的主角：$FCNTX 還有這支基金 1990 年 9 月以來、33 年來唯一操盤的經理人 William Danoff。
Fidelity Contrafund by William Danoff
$FCNTX 是目前全球股票主動型基金裡面 AUM 排名第二 (僅次於我們以後應該會寫到的 Capital Group The Growth Fund of America，$AGTHX)，由單一基金經理人管理 AUM 排名第一 ($AGTHX 是由一群經理人管)，AUM 達 US$93.8bn (截至 2023/2/28) 的巨獸，如果用基金九宮格來看的話，風格屬「大型成長股」的分類。
2023/1/31 為止的前 10 大持股如下，可以說非常接近 $QQQ + $VGT 的持股，但有趣的是，前 10 大持股裡面也有投應該被歸類在「大型價值股」的 $BRK.A (老巴的波克夏，且為第一大持股)、醫療保險巨擘 $UNH，以及大藥廠 $LLY。
從 Danoff 接手 Contrafund 以來，如下圖所示，這支基金一直都有非常驚人的長期年化報酬 (這邊偷懶用 1993 年以來的資料)，Sharpe/Sortino/Max Drawdown 都遠遠打敗同期間的 VOO/VFINX (S&P 500)、VTI/VTSMX (美國全市場指數) 和 VUG/VIGRX (美國成長股指數)，而且這個長期績效從 market correlation (0.92) 來看，很顯然不是來自於承擔更高的 market Beta 風險，而是有其他的因素導致 Alpha 的出現。
(寫到這邊，不是想嗆木頭姊 Cathie Wood，但財經媒體真的要把誰誰誰封為新的股神之前，可以先做一下功課看看 $FCNTX 和 $AGTHX 這兩支規模比 $ARKK 數倍，被迫只能投大型股、但長期績效一直都很優異的基金…)
Carhart 4-factor
首先我們用 Carhart 4-factor (CH4) 模型，也就是 Fama-French 3-factor (Rm-Rf 市場波動、SMH 規模因子、HML 價值因子；FF3) 加上動能因子 (MOM/UMD)，來解釋 $FCNTX 1993 年以來的報酬來源 (如下圖，粗體為統計上顯著)，我們可以看到基金在：(1) Rm-Rf/市場 Beta，以及 (2) MOM 動能這兩個因子顯著為正，HML 顯著為負，同時不顯著地承擔負向的 SMB。
無法被 CH4 解釋的報酬來源 aka risk-adjusted Alpha 達 1.16% (不顯著)，要嘛是可以被 CH4 以外的因子解釋，要嘛是產業順風因素，又或是運氣…如果這些因素都排除掉，剩下來的可能就是 Danoff 傑出的選股能力。
如果精確一點用 Danoff 實際操盤 $FCNTX 的起訖日，即 1990/09/17 到 2022/12/31 來看，結論是類似的：在 CH4 的模型底下，這檔基金能贏過大盤，在統計上主要仍仰賴市場 Beta (儘管 Beta = 0.92) 及動能因子的曝險，而這段期間各風險因子溢酬皆為正數。
小結：CH4 的架構讓我們可以看到：$FCNTX 一部分的 Alpha (vs. market Beta) 來自於曝險在動能因子上，其他則是 CH4 調整過後的 Alpha，以一個能在主動投資圈登頂 32 年的經理人來說，個人認為應該是有相當的選股能力，況且觀察 $FCNTX 的長期持股模式，並不僅限於科技或特定產業的股票，而是從財務基本面來做選股。
不過我們繼續用別的因子模型來檢視看看，應該會發現其他有趣的事情。
Fama-French 5-factor
下面用 FF5 來檢視，會發現 $FCNTX 有幾個特徵：（1）曝險正向但較低的 market Beta/arm-RF；（2）顯著曝險於正向的規模因子 SMB，即相對投資中小型股；（3）顯著曝險於負向的價值因子 HML，即相對投資在成長股；（4）顯著曝險於正向的品質因子 RMW，即投資在獲利能力良好的股票；以及 （5）顯著曝險於負向的投資因子 CMA，即投資於那些投資較積極的股票。
另外，在 FF5 的框架下，$FCNTX 的風險調整後 Alpha 出現顯著的 2.65%，抵銷掉負向承擔 HML 和 CMA 風險溢酬的效果，並且產出超額報酬。下圖可以看到各個風險因子溢酬在期間皆為正數。
小結：從 FF5 的角度來看，$FCNTX 的投資風格大概接近「中型績優，但再投資積極的成長股」，跟現在的「大型成長股」有些差異，我認為這是因為隨著 AUM 變大，基金越來越沒辦法投資在中小型股票所致。
最後我們用 AQR 6-factor (AQR6) = CH4 + QMJ（做多高品質，做空低品質股票）+ BAB（做多高波動，做空低波動股票）來看。
AQR 6-factor
從上面的統計量可以看到，在 AQR6 的框架下，$FCNTX 是個「中型績優，但帶有低波動與股價動能的成長股」風格的基金，如果以 p-value <0.05 為標準的話，$FCNTX 是顯著正向曝險在 Beta/Rm-Rf、MOM、BAB 這幾個因子上，並且負向曝險於 HML。風險調整後 Alpha 依然為正數，但是並不顯著。
同個時期各個因子的風險溢酬（risk premium）如下：
可以看到 $FCNTX 的 total return (以 Basis Points 衡量）為 89.43，其中 Beta/Rm-Rf 為 66.98 vs. 市場 71.81，顯示投資組合承擔了較低的 Beta risk，但比 Beta 多出來的風險溢酬，則來自於其他風險因子的曝險，同時也抵銷掉承擔負向 HML 溢酬的影響。
到這邊我們可以發現，William Danoff 的 $FCNTX 的報酬來源絕大部份來自於 AQR6 風險因子的承擔，選股能力造成的風險調整後 Alpha 在統計上並不顯著 (但是是正數)。投資在成長股為主的風格雖然帶來負向的 HML 溢酬，但投資組合用其他風險溢酬來源，抵銷掉這方面的影響。
如同之前有評論 $ARKK 和 Warren Buffett 的文章，Alpha 在投資科學的發展過程中，逐漸被風險因子給解釋掉，$FCNTX 也不意外。但作為公募基金中的頂端，$FCNTX 實際上透過有紀律地曝險在風險因子 & 堅持投資流程，32 年來為其投資人帶來可觀的報酬，個人覺得這非常難得。
