雙獨立因子變異數分析簡介和SPSS操作

閱讀時間約 5 分鐘

簡介

變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA)是一種統計分析方法,用於檢驗自變項之間不同水平(或組別)是否存在依變項上具有顯著差異。雙因子就代表說有兩個自變項(也稱為因子)。例如:我們覺得性別和學歷會影響到物理成績,那性別就是因子(男生和女生)/學歷(國小和高中),物理成績就是依變項。當有兩個因子時就要考慮交互作用,交互作用代表因子對依變項的影響會受到另一個因子所影響。例如:得性別和學歷有交互作用,在學歷高中時,男生物理成績顯著高於女生,但在國小沒有差別,我們就會考慮可能受到青春期影響。
另外,雙因子變異數分析假設和單因子一樣。也要先看變異數同質性。

樣本數量

變異數分析常用於實驗設計,考量到實驗設計收集樣本的困難性。我們都會使用G power軟體計算需要的樣本數量
如下圖,我們選擇F tests/ANOVA。效果值選0.25(中度);另外考慮到G power相關指南power設定成0.8(Kang, 2021),本研究設定power成0.9。 組別數而言,以2*2*2實驗設計來說,有八組。
Numerator DF有三種 以2*2*2實驗設計而言,有三個因子(A與B 與C)
Numerator DF算法如下:
  • 所以A因子的主要效果Numerator DF = 2-1 = 1
  • B因子的主要效果Numerator DF = 2-1 = 1
  • 兩個因子交互作用Numerator DF = (2-1)*(2-1)= 1
  • 三個因子交互作用Numerator DF = (2-1)*(2-1) *(2-1)= 1
基本上Numerator DF越高要求樣本數越多高,所以我們直接把Numerator DF設定成最高的,而擁有最高Numerator DF通常是交互作用。
結果顯示需要171人,若考慮到讓每組人數一致(對符合許多統計假設有很大幫助),可以增加為176人,每組22個真的受試者。

分析策略

首先我們要看性別(男生和女生)/學歷(國小和高中)有沒有交互作用,其p值<.05代表有顯著交互作用。
若具有交互作用的話,就要進行單純主要效果(Simple main effect),檢視不同因子水平下,另外一個因子對依變的影響。在本例子,我們就有進行四次分析,分別列點如下:
  1. 針對男生族群,進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  2. 針對女生,進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  3. 針對高中,進行性別對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  4. 針對國中,進行性別對物理成績的影響(單因子變異數分析)
若不具有交互作用的話,那就看兩個因子的主要效果,其p值<.05代表有顯著主要效果,若水平超過在三個就要進行事後比較,其方式和單因子變異數分析一樣。

SPSS操作

範例中,自變項為教育程度(EDU):國小/國中/高中;性別(B1G2):男/女
結果如下圖,根據分析策略,我們先看性別*學歷有沒有交互作用,其p值<.05代表有顯著交互作用。p =.525代表沒有顯著交互作用,
所以接下來進入若不具有交互作用的策略,看性別/學歷的主要效果,結果顯示其p值<.05代表有顯著主要作用。那我們可以各別進行單因子變異數分析去看其因子在依變項的差異
為教學需要我們假設性別*學歷交互作用,其p值<.05。則進行有交互作用的策略
就要進行單純主要效果(Simple main effect),檢視不同因子水平下,另外一個因子對依變的影響。在本例子,我們就有進行5次分析,分別列點如下:
  1. 針對男生族群,進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  2. 針對女生,進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  3. 針對高中,進行性別對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  4. 針對國中,進行性別對物理成績的影響(單因子變異數分析)
  5. 針對國小,進行性別對物理成績的影響(單因子變異數分析)
雖然需要分析很多次,但每次步驟都是一樣的,所以接下來只示範第一點:針對男生族群,進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析)。
首先我們要先抓出只有男生族群的資料檔,按照下圖去點
本範例中性別(B1G2),1代表男生,2代表女生,所以照下圖打,再按繼續,最後按確定,你看到SPSS資料檔中有些個案被畫斜線代表成功了,那些樣本將在接下來分析中被無視
接下來就進行學歷對物理成績的影響(單因子變異數分析),操作忘記可以看
假設結果是高中>國中>國小。結果可以這樣寫:
雙因子變異數分析結果發現,學歷和性別在物理成績具有交互作用(F = XXX, p = XXX)。
單純主要效果顯示,在男生族群當中(F = XXX, p = XXX),高中(M= XX, SD = XX)
成績顯著比國中(M= XX, SD = XX)和國小(M= XX, SD = XX)好,
而國中也顯著比國小好;在女生族群當中(F = XXX, p = XXX)...
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文章內容以圖像式和步驟化方式,教您如何在各種統計軟體中(例如:SPSS、R和Mplus),執行多種統計方法。此外,我還會分享一些學術和科技新知,幫助您在學術之路上走得更順利。
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