單獨立因子變異數分析簡介和SPSS操作:1
閱讀時間約 4 分鐘
簡介
變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA)是一種統計分析方法，用於檢驗自變項之間不同水平(或組別)是否存在依變項上具有顯著差異。自變項（也稱為因子）是影響觀察到依變項變化的可能原因，例如:我們覺得性別會影響到物理成績，那性別就是因子(男生和女生)，物理成績就是依變項。
ANOVA 只是個總稱，它其實可以細分成不同的統計方法，包括單因子 ANOVA、雙因子 ANOVA 和混合ANOVA...等等。
本文講解獨立單因子ANOVA，獨立因子代表其之間水平是相互獨立的。也就是說獨立樣本(Independent Sample)。例如:比較青年、中年、老年三個年齡層的族群，一個人只能是其中一個水平，不可能同時是青年、中年、老年。
因此獨立樣本單因子變異數分析適用於檢定多組獨立樣本間是否有平均數差異。例如：分析從男生和女生的物理成績是否有差異，理論上，男生的物理成績不會影響到女生的物理成績。
在進行單因子變異數分析之前，你需要確保滿足幾個前提條件，這些條件稱為 單因子變異數分析假設。
- 依變項必須是連續變量，自變項則是類別，並且必須至少有兩個水平。
- 依變項的分佈必須符合正態分佈。
- 依變項的變異數在各組之間應該是相似的。這一假設稱為變異數(Variance)同質性。這點在實務研究中特別重要。如果您要比較的組的樣本量大致相等，則無需滿足同質性假設
SPSS操作
自變項:性別(男生和女生)
依變項:填答次數
因為只有兩組，就不用做事後檢定
從上圖中敘述統計可以得知，女生(0)有657人，在填答次數的平均數為2.59 ，標準差為.49
Levene's 檢定是一種統計檢定，用於檢驗在不同組之間變異數是否相似。它是在進行變異數分析之前使用的一個常見檢定。如果 Levene's 檢定的 p 值小於 0.05，則證明各組之間的變異數不相似，因此無法使用 ANOVA。
常見的Levene's 檢定有三種版本，一種是基於平均數的版本，另一種是基於中位數的版本，最後是修整平均數。
根據 Brown 和 Forsythe 的說法：
- 原本Levene 檢驗使用平均數而不是中位。對於對稱分佈（常態分佈），使用基於平均數的版本
- 修整平均數版本最適用於 重尾分佈（Heavy-tailed distribution ）
- 在基於中位數的 Levene's 檢定中，對於偏態分佈，或者如果您不確定分佈的基本形狀，中位數可能是您的最佳選擇。
Brown, M. B. and Forsythe, Robust Tests for the Equality of Variances. A. B. (1974), Journal of the American Statistical Association, 69, pp. 364-367. Available here.
那我這裡就先考慮基於中位數的 Levene's 檢定中，結果Levene's 檢定的 p =.250，則證明各組之間的變異數相似。
接下來看結果，性別的p =.250，則證明各組之間的填答次數沒有顯著差異。效果值只有.001，顯示非常小。
最後簡單介紹一下Partial Eta Squared。Partial Eta Squared 是一種常用於統計分析中效果值，用於衡量自變量對依變量的貢獻程度。
Partial Eta Squared 的值介於 0 和 1 之間，越接近 1 表示自變量對依變量的貢獻越大，反之則越小。通常，如果 Partial Eta Squared 的值大於 0.01，則可以認為自變量對因變量具有效果的。然而，這個限制可能因研究的具體目的而異。
根據Cohen(1988)定義，Eta Squared標準如下，Partial Eta Squared也大多這樣看待~
- .01: Small effect size
- .06: Medium effect size
- .14 or higher: Large effect size
Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587
之後，我們可能會在寫文章關於如何處理ANOVA其他狀況~
您的研究遇到了統計分析的困難嗎？您需要專業的統計諮詢和代跑服務嗎？請點我看提供的服務
213會員
120內容數
文章內容以圖像式和步驟化方式，教您如何在各種統計軟體中(例如:SPSS、R和Mplus)，執行多種統計方法。此外，我還會分享一些學術和科技新知，幫助您在學術之路上走得更順利。
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
美國總統大選只剩下三天， 我們觀察一整週民調與金融市場的變化（包含賭局）， 到本週五下午3:00前為止， 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率， 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Faker昨天真的太扯了，中國主播王多多點評的話更是精妙，分享給各位
王多多的點評
「Faker是我們的處境，他是LPL永遠繞不開的一個人和話題，所以我們特別渴望在決賽跟他相遇，去直面我們的處境。
我們曾經稱他為最高的山，最長的河，以為山海就是盡頭，可是Faker用他28歲的年齡...
每天早上整理最新重要資訊，並於8：00準時上架。
以下新聞資訊整理自從經濟日報、工商時報、鉅亨網、MoneyDJ理財網、...等，所有內容皆提供連結指向原文出處，需要進一步瞭解可點擊標題連結原文出處。
如果想要知道Miller對於每日重點事件的看法、籌碼、與技術分析的教學，歡迎到方格子訂
上個月不小心讀了太多書，這次同樣讓我分成上下篇來發布吧。上篇都是從獨立書店帶回家的好書，以台灣和香港為主題。
文、圖／LiTV立視科技提供
立視科技今日（8/10）宣佈，王興（Erika Wang）加入立視科技董事會擔任獨立董事。
王興擁有豐富的行銷、廣告、媒體經驗，過去曾擔任Verizon Media台灣董事總經理暨亞太區共同董事總經理、傳立媒體台灣董事總經理等重要職務，在業
選秀專家提到了爵士潛在的動作：“爵士正在尋求不同的交易方案，包括打包兩個選秀權（9、16）換得更高的順位，爵士一直與熱門新秀賈雷斯-沃克聯繫在一起。”
字母哥曬出一組個人訓練照：“希臘怪物是個又高大又圓滑的球員，他的動作就像臉頰上的一吻一樣流暢。😂😂我正在從笑話過渡到詩歌！！”
據Chris H
水瓶座思慮變幻莫測，容易喜歡一個人卻又很快冷卻，隨性交往態度不冷不熱，很難有穩定的愛情。個性獨立自我意識強烈，不喜歡配合他人，堅持的事不易退讓，除非對方能遷就，不然水瓶座寧可單身，活得自在也不輕易步入愛情。
Hi there，搖滾樂團 Against The Current 自從第一、二張 EP《Infinity》(2014)、《Gravity》(2015) 發行後，就簽入唱片公司 Fueled by Ramen 旗下，並且直到前年的專輯《fever》(2021) 及去年的單曲〈wildfire
曾經聽團仔的我，來推薦一下剛開始想認識聽台灣獨立音樂的人一些相對有名/推薦的樂團/歌手，常聽團應該會覺得這些就老梗~
最近幾年，主流的音樂越來越接近獨立音樂了，而獨立卻也越來越接近主流，這走向也代表的一個轉變，不過依然有些很難入口的音樂，所以987就分成三級來介紹，從最接近主流>小眾走。
大一史學課，要找一個變遷主題做報告，那時候第一個想到就是書店。
每個人和書一定有各種的連結，小時候也算是個鑰匙兒童，常常被丟在書堆裡 : 金石堂、圖書館、那時諾貝爾也還是主流，中壢大時鐘的3樓小書店，都有我的身影，從亞森羅蘋、紅樓夢、天文觀星到蔡志忠的經典系列，那段時間的蔡智恆也是我的心頭好，雜讀風
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
美國總統大選只剩下三天， 我們觀察一整週民調與金融市場的變化（包含賭局）， 到本週五下午3:00前為止， 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率， 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Faker昨天真的太扯了，中國主播王多多點評的話更是精妙，分享給各位
王多多的點評
「Faker是我們的處境，他是LPL永遠繞不開的一個人和話題，所以我們特別渴望在決賽跟他相遇，去直面我們的處境。
我們曾經稱他為最高的山，最長的河，以為山海就是盡頭，可是Faker用他28歲的年齡...
每天早上整理最新重要資訊，並於8：00準時上架。
以下新聞資訊整理自從經濟日報、工商時報、鉅亨網、MoneyDJ理財網、...等，所有內容皆提供連結指向原文出處，需要進一步瞭解可點擊標題連結原文出處。
如果想要知道Miller對於每日重點事件的看法、籌碼、與技術分析的教學，歡迎到方格子訂
上個月不小心讀了太多書，這次同樣讓我分成上下篇來發布吧。上篇都是從獨立書店帶回家的好書，以台灣和香港為主題。
文、圖／LiTV立視科技提供
立視科技今日（8/10）宣佈，王興（Erika Wang）加入立視科技董事會擔任獨立董事。
王興擁有豐富的行銷、廣告、媒體經驗，過去曾擔任Verizon Media台灣董事總經理暨亞太區共同董事總經理、傳立媒體台灣董事總經理等重要職務，在業
選秀專家提到了爵士潛在的動作：“爵士正在尋求不同的交易方案，包括打包兩個選秀權（9、16）換得更高的順位，爵士一直與熱門新秀賈雷斯-沃克聯繫在一起。”
字母哥曬出一組個人訓練照：“希臘怪物是個又高大又圓滑的球員，他的動作就像臉頰上的一吻一樣流暢。😂😂我正在從笑話過渡到詩歌！！”
據Chris H
水瓶座思慮變幻莫測，容易喜歡一個人卻又很快冷卻，隨性交往態度不冷不熱，很難有穩定的愛情。個性獨立自我意識強烈，不喜歡配合他人，堅持的事不易退讓，除非對方能遷就，不然水瓶座寧可單身，活得自在也不輕易步入愛情。
Hi there，搖滾樂團 Against The Current 自從第一、二張 EP《Infinity》(2014)、《Gravity》(2015) 發行後，就簽入唱片公司 Fueled by Ramen 旗下，並且直到前年的專輯《fever》(2021) 及去年的單曲〈wildfire
曾經聽團仔的我，來推薦一下剛開始想認識聽台灣獨立音樂的人一些相對有名/推薦的樂團/歌手，常聽團應該會覺得這些就老梗~
最近幾年，主流的音樂越來越接近獨立音樂了，而獨立卻也越來越接近主流，這走向也代表的一個轉變，不過依然有些很難入口的音樂，所以987就分成三級來介紹，從最接近主流>小眾走。
大一史學課，要找一個變遷主題做報告，那時候第一個想到就是書店。
每個人和書一定有各種的連結，小時候也算是個鑰匙兒童，常常被丟在書堆裡 : 金石堂、圖書館、那時諾貝爾也還是主流，中壢大時鐘的3樓小書店，都有我的身影，從亞森羅蘋、紅樓夢、天文觀星到蔡志忠的經典系列，那段時間的蔡智恆也是我的心頭好，雜讀風