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DFS+模擬: 組合之和 III Combination Sum III_Leetcode #216 精選75題

Jon Tyson on Unsplash

題目敘述

題目會給我們一個參數k 和 目標值n。

請問我們從1~9內挑k個相異的數字，使得他們的總和為n 的組合有哪些？

挑選時，每個數字必須相異，而且每個數字只能選一次。

題目的原文敘述

測試範例

Example 1:

Input: k = 3, n = 7
Output: [[1,2,4]]
Explanation:
1 + 2 + 4 = 7
There are no other valid combinations.

Example 2:

Input: k = 3, n = 9
Output: [[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]]
Explanation:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
There are no other valid combinations.

Example 3:

Input: k = 4, n = 1
Output: []
Explanation: There are no valid combinations.
Using 4 different numbers in the range [1,9], the smallest sum we can get is 1+2+3+4 = 10 and since 10 > 1, there are no valid combination.

約束條件

Constraints:

• 2 <= k <= 9

參數k介於2~9

• 1 <= n <= 60

目標值n介於1~60

演算法 DFS + 回溯法 模擬

既然已經給定選擇範圍，參數k和目標值n又壓縮的特別小，心裡大概有個底，枚舉所有可能的選擇過程，看看那些組合可以讓總和剛好等於n，如果遇到了，就加到解答result裡面。

複習 DFS + 回溯法模板

基本上，看到枚舉類的題目，例如展開所有子集合、所有C（n，k））的組合、所有n！的直線排列... 等等需要列舉所有可能情況的題目，往往很適合使用DFS深度優先 + 回溯法的技巧與模板。

整個抽象化的思考框架和演算法範本如下

若遇到終止條件 或滿足指定需求：