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DFS+模擬: 組合之和 III Combination Sum III_Leetcode #216 精選75題

更新於 發佈於 閱讀時間約 9 分鐘

題目敘述

題目會給我們一個參數k 和 目標值n。

請問我們從1~9內挑k個相異的數字,使得他們的總和為n 的組合有哪些

挑選時,每個數字必須相異,而且每個數字只能選一次。


題目的原文敘述


測試範例

Example 1:

Input: k = 3, n = 7
Output: [[1,2,4]]
Explanation:
1 + 2 + 4 = 7
There are no other valid combinations.

Example 2:

Input: k = 3, n = 9
Output: [[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]]
Explanation:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
There are no other valid combinations.

Example 3:

Input: k = 4, n = 1
Output: []
Explanation: There are no valid combinations.
Using 4 different numbers in the range [1,9], the smallest sum we can get is 1+2+3+4 = 10 and since 10 > 1, there are no valid combination.

約束條件

Constraints:

  • 2 <= k <= 9

參數k介於2~9

  • 1 <= n <= 60

目標值n介於1~60


演算法 DFS + 回溯法 模擬

既然已經給定選擇範圍,參數k和目標值n又壓縮的特別小,心裡大概有個底,枚舉所有可能的選擇過程,看看那些組合可以讓總和剛好等於n,如果遇到了,就加到解答result裡面。


複習 DFS + 回溯法模板

基本上,看到枚舉類的題目,例如展開所有子集合、所有C(n,k))的組合、所有n!的直線排列... 等等需要列舉所有可能情況的題目,往往很適合使用DFS深度優先 + 回溯法的技巧與模板。

整個抽象化的思考框架和演算法範本如下

若遇到終止條件 或滿足指定需求:
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由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
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