揭曉正確答案之前,先講一個小小故事,假如你/妳對這個題目或答案不滿意,至少也能帶一段故事走。
本咚國中補習的時候,理化老師很喜歡跟學生互動,他的手段相當高明,讓學生歡樂中學習又留下深刻印象。例如某題是常見的ABCD四選一選擇題,他可能會說
因為@#$%^,所以答案選A,答對的舉手。
(某咚第一次就傻傻地舉手還舉超高,台上的老師也跟著把手舉高,彷彿歡慶勝利般)
只見老師繼續對全班說:
對還錯?錯!
老師將緊握的右手戲謔地放下,再搭配幾聲嘲諷的奸笑,周圍的同學早就熟知老師的套路,只有本咚滿臉通紅,剛剛高舉的右手只能尷尬放下,那道題別說記得了,午夜夢迴都會想起來。(可惜時間過太久還是不小心忘掉了~"~)
方便起見,這邊重整一下資訊,並且把人先做一個代稱
一次通過兩人,速度快的要配合速度慢的,過去之後要一個人拿手電筒回來接應。
最容易出錯的思路是:因為甲最快,所以每一趟都要由甲陪著慢的人過去,甲再回來。
這樣就變成:
這樣看起來除了甲會很辛苦之外,其他好像沒什麼問題。
所以答案34分鐘,答對同學請舉手,這樣解對還錯?錯。欸嘿嘿嘿嘿哈哈哈
這樣我們陷入了一個誤區,因為丁跟戊速度最慢,雖然他們只會走一趟,但他們兩人分開走就花費了8+10=18分鐘,如果他們能一起走,反而時間會縮短一些,但前提是要有快腿先到對面待命。
比剛剛的答案還要再快兩分鐘👏👏
最後附上類似題目的遊玩連結過橋遊戲,大家可以玩玩看喔。
解答完畢,底下是補充環節。
其實我有好奇過,是不是不同人數、不同秒數會有不同的答案,但自己也漸漸淡忘掉了,這一題也一直保存在我的雲端硬碟裡,這次趁此機會Google了一番,查資料的時候意外發現,原來過橋問題的推廣相當深遠,甚至可以當作計算機概論的題型,另外搜尋到一份2019年的「嘉義市第三十七屆中小學科學展覽會」,其主題正好就是過橋問題,不過內容涉及大量的符號與數字計算,請慎入。(點這裡)
雖是科展主題,老師可能會從旁協助,但細讀內文,發現參展學生每個環節的想法都非常用心且細微,不斷將問題推廣到人數更多,或秒數恰為等差、等比等情形來討論,也透過窮舉、計算等方式來輔證想法,內容相當精彩,在此我引用一下他推導出來的結論(連結裡也有)
將上述出錯情形稱為一人提燈走法(因為回程都是甲走),正解情形稱為二人提燈走法。
設一共n人過橋,設速度最快者為P1,秒數為W;第二快者為P2,秒數為X;第二慢的人為Pn-1,秒數為Y,最慢的人為Pn,秒數為Z,即W<X<......<Y<Z。