這篇文章將解析 LeetCode 題目 7. Reverse Integer，這是一道簡單但容易出錯的數字操作題。題目要求將一個整數反轉後返回，並需考慮邊界條件和溢出情況。讓我們逐步解題，並討論不同的解法。
題目概述
給定一個 32 位整數 x，要求返回將 x 中的數字反轉後的結果。如果反轉後的數字超出 32 位整數的範圍 [-2^31, 2^31 - 1]，則返回 0。
Input: x = 123
Output: 321
Input: x = -123
Output: -321
Input: x = 120
Output: 21
Input: x = 0
Output: 0
思路分析
反轉整數的核心在於數字位的操作，關鍵點包括：
- 符號處理：如果是負數，記得保持反轉後的負號。
- 溢出檢查：反轉的結果需要保持在 32 位整數範圍內，否則返回 0。
- 去除末尾的零：例如，
120反轉後應為21。
解法一：數字反轉 - 使用數學操作
通過數學操作進行反轉，我們可以逐位將數字取出並重新組合：
步驟：
- 記錄數字的正負號，將
x轉為正數。 - 使用一個迴圈逐位取出
x的最右側數字，並將其添加到rev的尾部。 - 每次將新數字添加到
rev時，檢查是否超過 32 位整數範圍。 - 如果超過範圍，返回 0；否則，返回
rev的結果。
實作 (Python)：
class Solution:
def reverse(self, x: int) -> int:
INT_MAX, INT_MIN = 2**31 - 1, -2**31
rev = 0
sign = -1 if x < 0 else 1
x = abs(x)
while x != 0:
pop = x % 10
x //= 10
# 檢查是否會溢出
if rev > (INT_MAX - pop) // 10:
return 0
rev = rev * 10 + pop
return sign * rev
複雜度分析
- 時間複雜度：O(log(x))，因為我們按位操作，x 的位數越多，操作次數越多。
- 空間複雜度：O(1)，只使用了固定的變數。
這種方法效率高且內存使用少，適合大多數情況。
解法二：轉換為字串處理
另一種方法是將整數轉換為字串，利用 Python 的字串反轉功能。這樣可以快速完成反轉，但需要處理符號和末尾零。
步驟：
- 將
x轉換為字串，並去除負號。 - 使用字串切片反轉字串。
- 如果原數為負數，反轉後加上負號。
- 檢查結果是否在範圍內，若不在則返回 0。
實作 (Python)：
class Solution:
def reverse(self, x: int) -> int:
INT_MAX, INT_MIN = 2**31 - 1, -2**31
sign = -1 if x < 0 else 1
rev_str = str(abs(x))[::-1]
rev = int(rev_str) * sign
if rev < INT_MIN or rev > INT_MAX:
return 0
return rev
複雜度分析
- 時間複雜度：O(n)，
n是整數的位數。 - 空間複雜度：O(n)，需要存儲反轉後的字串。
這種方法簡潔，但佔用較多空間，適合處理 Python 的大整數。
總結
此題主要考察數字處理的基本操作與邊界控制，兩種方法各有優缺點：
- 數學操作法：效率較高，不需要額外空間。
- 字串反轉法：簡潔易懂，但空間需求較大。
希望這篇教學能幫助你更好地理解 Reverse Integer 題目的思路與解法！
