用這台「退休計算機」，把抽象的退休金變成每天看得懂的數字
很多人一想到退休規劃就頭痛：通膨怎麼算？投資報酬多少才夠？每個月要存多少？
這台計算機的設計理念只有一句話：把退休要過的生活，「用購買力」固定住，然後用你年輕時的投資速度（年化報酬率）去計算：
- 今天如果一次到位，需要多少（Coast FIRE）。
- 如果沒有一次到位，從現在到退休每月要存多少。
用app script做的計算機，大家操作時只要輸入自己期望的想像就可以。
至於說明上，不需要任何數學符號，我都用白話來形容計算過程。
有興趣的朋友可以再去看看數學公式。
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一、先講觀念：名目、實質、雙利率
- 名目（帳面）：你投資帳戶的金額變化，沒有扣通膨。
- 實質（購買力）：扣掉通膨後，手上那筆錢實際能買到的東西。
- 雙利率：把「累積期」（現在到退休）與「退休期」（退休到終身）分開看。
- 累積期利率：影響你錢滾多快、Coast FIRE 與每月要投多少。
- 退休期利率：只用來換算退休期間的生活費，我們會先用「實質」來思考。
我們提供一個「固定退休購買力」的勾選：勾起來表示退休時期實質報酬率設為零（也就是名目報酬率大約等於通膨率），代表你不指望退休後靠投資去增加購買力，這是很穩健的假設。這時候，退休需要的帳面金額只跟通膨有關。
二、你要輸入什麼？
- 目前年齡、退休年齡 → 算出累積期長度（幾年、幾個月）。
- 退休期間（年） → 例如 25 年，就是 300 個月會提領。
- 每月提領（以今天的購買力） → 例如今天 5 萬。
- 累積期年化報酬率（名目） → 例如 7% 或 9%。
- 年通膨率 → 例如 3%。
- 退休期年化報酬率（名目） → 如果勾了「固定退休購買力」，我們會自動把這個數值設成「通膨率」，等於實質報酬率為零。
- 目前投資市值 → 你現在帳戶裡的本金。
- 每年複利次數 → 建議選「12 次」（月複利），因為提領、定投都是每月。
三、計算的想法（全部用文字描述）
1) 把退休生活費換成「退休那一天的一筆錢」（先用實質）
- 想像你退休後每個月要提領同樣的購買力，例如每月 5 萬、連續 300 個月。
- 我們先用「退休期的實質報酬率」把這一串每月提領，折合成退休那一天需要準備的一筆錢（這叫「年金的現值」）。
- 如果你勾了「固定退休購買力」，退休期實質報酬率就視為 零。此時很簡單：
- 退休那一天的「實質一次性需求」＝「每月提領」乘上「總月數」。
- 例：五萬元乘三百個月，就是一千五百萬元（以今天購買力來看）。
2) 把上面的「實質金額」換成退休當年的「帳面金額」
- 接著把這筆「實質一次性需求」，用通膨往前推到退休當年：
- 做法是：把「一加上通膨率」連續乘上「距離退休的年數」次。
- 你可以把它想成：每過一年，物價就長一點；連續累積很多年，就得到退休那年的帳面需求金額。
- 這就是畫面上的「退休金額」（65 歲當年的帳面金額）。
注意：當你勾「固定退休購買力」時，這個退休金額完全不會受累積期年化（7%、9%）影響，它只跟通膨與退休期假設有關，這讓比較更直覺。
3) 算出「今天一次到位要多少」（Coast FIRE）
- 想像有一個成長速度，就是你在累積期的年化報酬率。
- 把剛剛的「退休金額」，用這個成長速度倒推回今天，就得到「Coast FIRE」。
- 白話：如果你今天就有這筆 Coast FIRE，以後都不要再加碼，只靠投資自然增長，就能在退休時湊到那個退休金額。
4) 算出「現在的本金，會長到多少」
- 把你目前帳戶裡的本金，用「累積期年化報酬率」轉成月的增長速度（做法：先把一加年化報酬率，取「十二次方根」，再減一；也就是把年化平均分攤到每個月），再連續累積到退休那一天。
- 這樣就得到「本金的未來值」（退休那天你的本金可能長到多少）。
5) 算出「缺口」，再反推「每月要存多少」
- 用「退休金額」減去「本金的未來值」，得到缺口。
- 把缺口，拆成「每個月都存一樣多」的一筆，讓它也跟著投資累積到退休那一天剛好補齊。
- 如果你是每月「月底」存，叫做期末；如果每月「月初」存，叫做期初。期初的好處是會比期末略省一點，因為多滾一個月。
四、用起來長什麼樣？（超直覺流程）
- 先勾「固定退休購買力」。
- 把你的年齡、退休年齡、退休期間、每月生活費（以今天物價）輸入。
- 填「通膨率」。
- 選擇累積期年化報酬率，先用 7%，再切到 9% 比較看看。
- 看三個重點數字：
- 退休金額：退休那天，帳面上要準備多少（會跟通膨一起長）。
- Coast FIRE：如果今天有這麼多，以後就不用再加碼。
- 每月需投資：如果今天沒有一次到位，要從現在存多少才追得上。
- 想保守一點？把累積期年化調低、或把退休期假設改成「通膨率再高一點」。
- 想進取一點？把累積期年化調高、或把退休期假設調成「通膨率再加一小段」。
五、兩個小範例（都假設固定購買力）
條件相同：距離退休 39 年、退休 25 年、每月以今天 5 萬、通膨 3%、目前本金 21 萬、月複利、期末投入。
- 情境 A：累積期年化 7%
- 退休金額：由通膨推算（只受通膨影響）。
- Coast FIRE：會比較高（因為之後的成長速度較慢）。
- 每月需投資：會比較多。
- 情境 B：累積期年化 9%
- 退休金額：一樣（因為固定購買力，與累積期年化無關）。
- Coast FIRE：明顯降低（因為之後成長更快）。
- 每月需投資：明顯減少。
你會清楚看到：退休要過的生活不變，只是「滾錢速度」不同，帶來「今天要準備多少」與「每月要存多少」的差異。理想上還是退休後也維持投資理財的習慣，以避免風險。
六、常見疑問
Q：如果我不想這麼保守，退休後應該還有一些投資收益，怎麼辦？
A：把「固定退休購買力」的勾選取消，自己輸入「退休期年化報酬率」。例如通膨 3%，你覺得退休後還能有 1% 的額外成長，就填 4%。計算機會自動用這個假設，換算出較小的退休金額。
Q：每年複利次數要選幾次？
A：若你的投資與提領都是每月，建議選「12 次」。這樣「年化換成月化」時的計算比較貼近實際節奏。
Q：期初 vs 期末差很多嗎？
A：不會到天差地遠，但期初（每月一開始就投入）會比期末更省一些，因為每筆投入多滾一個月。
七、最後一段話：先把生活過好，再談投資速度
- 退休金的核心是一句話：把「想過的生活」用購買力寫清楚。
- 在這個前提下，再用「累積期年化」去調整你的策略：
- 有把握做到 9%，你今天的壓力就會小；
- 比較保守只抓 6%～7%，那就提早準備或多存一點。
- 這台計算機會把一切變成三個清楚的數字：退休金額、Coast FIRE、每月需投資。看到它們，你就知道下一步該做什麼。
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