— 你以為你在做「放大器」，其實你在做「可控的動態系統」：要快（BW）又不震（Stable），本質是極點/零點的配置工程
🎯 單元目標
完成本單元後，你將能夠：
- 建立穩定性世界觀：放大器 + 回授 = 控制系統
- 用工程直覺理解：極點為何吃掉相位、相位裕度為何決定“會不會震”
- 分辨 4 個常見狀況：單極點安全、多極點危險、負載電容造成翻車、補償把速度換穩定
- 理解與會用：dominant pole、non-dominant pole、Miller 補償、零點（Rz）與負載隔離
- 能把「規格」轉成「驗證」：AC loop gain、PM/GM、step response、負載掃描
🧭 一句話總結（超核心）
👉 頻寬與穩定性同時滿足的唯一方法：你必須「指定哪一個極點當老大」（dominant pole），把其他極點推到足夠遠，必要時用零點補洞。
你不是在追求無限快，而是在追求：足夠快、且可預期不發瘋。
🧑🎓 初學者先懂：你到底在學什麼？
很多新手對穩定性的誤會是：
「只要增益夠大、頻寬夠大就好。」
但真實世界你會遇到的是：
- 同一顆放大器，Cload 一變就翻車
- PVT corner 一掃，PM 從 60° 掉到 20°
- AC 看起來穩，transient 卻振鈴超久或直接震盪
一句話：
✅ 你在學的不是“放大器”，而是回授動態系統的極點配置工程。
🧠 二、為什麼回授會讓系統變穩，也可能讓它發振？（世界觀）
回授的本意：
- 把輸出的一部分回到輸入做修正
- 誤差越小越好
但動態系統有延遲：
- 每個極點都代表一個“反應變慢的環節”
- 變慢就會累積相位落後（phase lag）
當總相位落後接近 180°：
- 負回授會變成正回授
- 系統開始自激（震盪）
ASCII 直覺：
輸出 --->(延遲/極點堆疊)---回到輸入
相位越落後
負回授想修正 → 但修正太慢就修錯方向 → 變成正回授
工程一句話：
👉 回授穩定靠“即時修正”；一旦修正太慢，就會修正錯方向。
🧠 三、極點/零點的直覺（不用推導，記住效果）
3.1 一個極點會做什麼？
- 幅度：開始以 -20 dB/dec 下滑
- 相位：最多帶來 -90° 相位落後
3.2 兩個極點會做什麼？
- 幅度：-40 dB/dec
- 相位：可能逼近 -180° → 發振門口
ASCII：
1 pole → -90°
2 poles → -180°（危險）
3 poles → -270°（更危險）
3.3 零點的作用
- 幅度：+20 dB/dec（或抵銷下滑）
- 相位：最多 +90°（相位超前）
工程直覺：
👉 零點像“補相位拉回來”，但用錯也可能搞更亂。
🧠 四、相位裕度（PM）為什麼是工程師最愛看的數字？
👉 PM = 在 |Loop Gain| = 1（0 dB）時，距離 -180° 還剩多少安全距離。
- PM 大 → 收斂平順、比較不振
- PM 小 → 容易振鈴甚至發振
常見目標：
- PM ≈ 60°：很穩、波形漂亮
- PM ≈ 45°：可用但可能振鈴
- PM < 30°：高風險
- PM ≤ 0°：基本會震
🧠 五、最常見翻車原因：負載電容 Cload（多一個極點）
很多新手會說：
「我 AC 模擬 PM 很漂亮啊。」 但一接負載電容就翻車。
因為輸出端通常是高阻抗 Rout，配上 Cload 立刻生成新極點：
- f_p,load ≈ 1 / (2π Rout Cload)
Cload 一大：
- 極點掉到很低頻
- 相位提早落後
- PM 掉到危險區 → 振鈴/發振
工程現實：
👉 你設計的是“可能接任何負載”的放大器，就必須把負載當成最強敵人。
🧠 六、如何同時滿足 BW 與穩定？（核心：補償）
你想要：
- BW 大（快）
- PM 大（穩）
這通常互相衝突，所以你要「配置極點」。
6.1 Dominant Pole（指定老大極點）
做法：把某個極點拉到低頻，讓 0 dB 交越附近近似單極點。
- 好處：穩定大幅提升
- 代價：速度變慢（BW 降）
6.2 Miller 補償（最常見）
兩級放大器跨接補償電容 Cc：
Vin -> [A1] -> node X -> [A2] -> Vout
| |
+------ Cc -------+
直覺：
- Cc 讓 node X 變慢 → dominant pole 出現
- 但可能產生危險零點（例如 RHP zero） → 需用 Rz 調整
6.3 Rz 控制零點（讓零點幫你）
在 Cc 串 Rz：
node X ---||---/\/\/\--- Vout
Cc Rz
目的：調整零點位置/性質，避免相位變更糟，甚至補相位。
6.4 輸出隔離（對付大 Cload）
在輸出串 Riso 或加 buffer：
Vout_internal -- Riso -- Vout_pad -- Cload
目的：隔離外部大電容對內部高阻節點的相位破壞。
🧠 七、工程師真正的穩定性驗證清單（不只看 PM）
7.1 Loop gain / PM / GM
- 讀 0 dB 交越頻率
- PM、GM
- 掃 PVT corner（最差角落才算）
7.2 負載掃描（最常翻車）
- Cload：0.5pF、1pF、5pF、20pF…
- 看 PM 是否掉到危險區
7.3 Step response（最直覺）
- 看 overshoot、ringing、settling time
ASCII：
穩： ┌───────
┌┘
振： ┌─┐┌─┐┌─┐
└─┘└─┘└─┘
7.4 大訊號 vs 小訊號
小訊號穩不代表大訊號穩：
- slew rate
- 進非線性
- 內部節點飽和
都可能出暫態怪相。
🧾 八、一句話記住本單元
👉 你必須做極點配置：用補償建立 dominant pole，把其他極點推遠，必要時用零點與隔離修正相位；最後用負載掃描與 step response 驗證。
🔬 電子學實驗題（71/120）
實驗名稱
穩定性實務驗證：兩級放大器在不同 Cload 下的 PM、振鈴與 Miller 補償設計（可重用模板）
✅ 交付量測清單（每個 case 都要記）
- PM、GM、UGF（或 -3 dB BW）
- step response：overshoot、ringing、settling time
- Cload sweep：0.5pF、1pF、5pF、20pF…（找臨界）
- （加分）Corner sweep：TT/FF/SS、VDD、Temp
A) 未補償 baseline：先故意讓它不穩
題目（操作）
- 設定兩級放大器偏壓與尺寸
- Cc=0（不補償），Cload=1pF
- 跑 AC loop gain，讀 PM/GM/UGF
- 跑 transient：小階躍輸入，觀察振鈴/overshoot
答案（標準結果）
- PM 常偏小（甚至 ≤ 0°）
- step response 明顯振鈴，嚴重時自激
✅ 結論句：兩級多極點相位逼近 -180°，負回授等效轉正回授 → 振鈴/發振。
B) 加 Miller 補償 Cc：建立 dominant pole
題目（操作）
- 加入 Cc（0.2pF、0.5pF、1pF…）
- 每次量 PM/UGF（或 BW）
- transient 看振鈴與 settling time
答案（標準結果）
- Cc ↑ → PM ↑（更穩）
- 但 UGF/BW ↓（更慢）
- step response 振鈴下降，但收斂變慢
✅ 結論句：用速度換穩定，dominant pole 成立。
C) 掃 Cload：觀察負載電容翻車
題目（操作）
- 固定一個你覺得 OK 的 Cc
- 掃 Cload：0.5pF→1pF→5pF→20pF
- 每次記 PM 與 step response，找臨界 Cload
答案（標準結果）
- Cload ↑ → 輸出極點下移 → PM 下降
- 振鈴變嚴重，甚至翻車發振
✅ 結論句：Cload 與 Rout 形成新極點，掉到交越附近就大量吃相位。
D) 加 Rz 控制零點（進階）
題目（操作）
- Cc 串 Rz
- 比較加/不加 Rz 的 PM、UGF 與 step response
答案（標準結果）
- Rz 可把危險零點移走/轉成有利零點
- PM 改善、振鈴下降；有時 UGF 可稍回升
✅ 結論句：Rz 的目的在「調零點」，不是“加電阻”。
E) 加 Riso 隔離輸出負載（工業解法）
題目（操作）
- Vout 串 Riso 再接 Cload
- 重新掃 Cload，比較 PM/振鈴
答案（標準結果）
- 大 Cload 下 PM 明顯改善、振鈴下降
- 但輸出阻抗/瞬態推力可能受影響（需量測）
✅ 結論句：Riso 隔離外部大 C 對內部高阻節點的相位破壞，是對付大負載的常用招。
🧠 本單元結尾
回到工程現場，你會發現「穩定」不是加分題，而是放大器能不能量產、能不能交付的門檻：只要負載、製程、溫度或供電一變，極點/零點位置就跟著漂，PM 可能瞬間掉到危險區。因此你真正要練的是一套可重複的穩定性工程流程：先用補償指定 dominant pole、把其他極點推遠，再用 Rz/Riso 把零點與負載效應「調教到可控」，最後用 loop gain + 負載掃描 + step response + corner 把最差情境也鎖住。做到這一步，你交付的不只是“看起來很強的放大器”，而是一個足夠快、可預期、不發瘋的動態系統。
