— 而是類比/RF 的誤差感測器、雜訊入口、線性瓶頸、共模管理器
🎯 單元目標
完成後你能做到：
- 用工程語言說清楚差動對在類比/RF 的 5 大角色
- 建立核心直覺：gm / 線性 / 雜訊 / 共模範圍 / mismatch-offset 是同一套資源分配問題
- 理解 尾電流 Itail 與 源/射極退化 如何同時影響：增益、雜訊、IIP3/失真、CMRR
- 看到差動對波形或規格，能快速定位限制來源並提出改法
🧭 一句話總結（超核心）
👉 差動對 = 把差動電壓 (Vin+ − Vin−) 轉成差動電流 (I1 − I2)，再交給負載把電流變成輸出電壓。
所以你永遠在取捨：敏感度（gm）/ 線性（IIP3, IM3）/ 雜訊（NF）/ 共模範圍（ICMR）/ 失配（offset）。🧑🎓 初學者先懂：你到底在學什麼？
很多人看到差動對會以為：「不就兩顆MOS/BJT＋一個尾電流嗎？」
但在真實設計裡，你看到的通常不是電路圖，而是：
- 規格： Gain、NF、IIP3、Offset、ICMR、CMRR、功耗
- 現象： 波形失真、輸出飄、共模一變就壞、互調爆掉
- 任務： 你要用最少的改動，讓最差條件也達標
✅ 所以本單元要你練的，是「看規格/波形 → 立刻知道卡在哪個物理限制 → 轉哪個旋鈕」。
🧠 二、差動對的 5 大工程角色（背角色，不背電路）
1) 誤差感測器（Error Sensor）
回授系統要壓誤差，首先要「測誤差」：
差動對把 (Vin+ − Vin−) 變成控制用的電流差。
- gm 高 → 誤差感測更敏感 → 回授更有力
- 代價：功耗/寄生/非線性壓力也上升
2) 雜訊入口（Noise Front Door）
很多系統的總雜訊，主要由第一級決定：
因為後面級的雜訊常會被前級增益「遮掉」。
- 輸入對的 gm、器件面積、偏壓點 → 直接決定輸入等效雜訊
3) 線性瓶頸（Linearity Bottleneck）
差動對本質非線性：小訊號可線性化，大訊號會產生失真/互調。
- RF 會看：IM3 / IIP3
- 類比會看：THD、1 dB compression 等
4) 共模管理器（Common-mode Manager）
差動對不是只看差動，也會被共模「拖著走」：
- ICMR（輸入共模範圍）
- CMRR（共模抑制比）
- 與尾電流源的理想程度、負載對稱性高度相關
5) mismatch → offset 的來源（統計的真實世界）
兩顆「看起來一樣」的器件，其實參數不同（ΔVth、Δβ、Δgm）
→ Vin=0 也會不平衡 → 出現 offset（精密DC的痛點）
🧠 三、最典型差動對長相（你要能一眼看懂）
3.1 MOS 差動對（類比IC最常見）
VDD
|
M3 / \ M4 (電流鏡/負載)
/ \
Vout+ o-- --o Vout-
\ /
\ /
M1 M2 (差動對)
Vin+ o--------| |--------o Vin-
|
Itail
|
GND
3.2 BJT 差動對（低雜訊、gm 強）
VCC
|
RC RC
\ /
Vout+ o------o o------o Vout-
| |
Vin+ o--------| |--------o Vin-
Q1 Q2
\/
Itail
|
GND
工程直覺：
- BJT： 同電流下 gm 大、白雜訊常更強，但輸入偏壓電流存在
- MOS： 高輸入阻抗，但 1/f noise、Vth mismatch 常是痛點
🧠 四、核心直覺：差動對其實是「電流分配器」
尾電流 Itail 固定，被兩邊分掉：
- Vin+ > Vin− → 左邊電流變大、右邊變小 → 產生差動電流
Itail 固定
|
+--> I1 (左)
|
+--> I2 (右)
差動輸出 ∝ (I1 - I2)
小訊號附近：
- I1 ≈ Itail/2 + Δi
- I2 ≈ Itail/2 − Δi
- 差動電流 ≈ 2Δi
🧠 五、三個設計旋鈕（後面LNA/Mixer都在轉這三顆）
旋鈕 1：尾電流 Itail（買速度/雜訊資源）
Itail ↑ 常見趨勢：
- ✅ gm ↑（更敏感、更快）
- ✅ BW ↑（節點更能推得動）
- ✅ 熱噪常下降（輸入等效噪聲常變好）
- ⚠️ 功耗 ↑、溫升 ↑、可靠度壓力 ↑
- ⚠️ 線性不一定單調改善（取決於偏壓點與Vov）
旋鈕 2：尺寸 W/L（買匹配/1f噪聲 vs 寄生）
器件做大：
- ✅ mismatch ↓（offset 分布變小）
- ✅ 1/f noise ↓（MOS常見）
- ⚠️ Cgs/Cgd ↑ → BW 下降、PM更敏感
- ⚠️ 面積 ↑ 成本 ↑
旋鈕 3：源/射極退化 Rs/Re（用局部回授買線性）
加退化：
- ✅ 線性 ↑（IM3下降、IIP3上升的典型手段）
- ✅ gm 更可控、對mismatch的敏感度常降低
- ⚠️ 有效 gm ↓ → 增益掉
- ⚠️ 電阻噪聲增加
- ⚠️ 需要更多 headroom
一句話：
👉 退化 = 用增益/功耗/頭寸，換線性與可控性。
🧠 六、RF 視角：為什麼差動對是 LNA/Mixer 的核心？
RF 最痛兩件事：
- NF（雜訊）：第一級幾乎決定整體 SNR
- IIP3/IM3（互調）：兩個干擾一進來，IM3 掉在通帶內 → EVM/ACLR直接爆
差動架構的好處：
- ✅ 抑制共模干擾（電源、地彈跳）
- ✅ 抑制偶次失真
- ✅ 更容易做平衡與隔離
🧠 七、差動對「症狀 → 可能原因 → 改法」速查
7.1 增益不夠
- 可能：gm 不夠 / ro 太小 / 負載太弱
- 改法：Itail↑、提高負載阻抗、用 cascode、重新分配節點gm
7.2 頻寬不夠 / 容易振鈴
- 可能：器件太大寄生太多 / 高阻節點極點太低
- 改法：減小關鍵節點C、降低輸出阻抗、補償/隔離、把gm放在需要的節點
7.3 offset 太大
- 可能：mismatch、偏壓不對稱、版圖不對稱
- 改法：輸入對面積↑、共心/交錯、guard ring、必要時 chopper/auto-zero
7.4 線性差（IM3大、IIP3低）
- 可能：差動對大訊號非線性、偏壓點不佳、頭寸不足
- 改法：源退化、增加headroom、局部回授、分段線性化
🔬 電子學實驗題（68/120）重編 + 解答版
實驗名稱
差動對三旋鈕實驗：Itail / W/L / Rs 如何同時改變增益、雜訊、線性、共模行為（SPICE 實務版）
🎯 實驗目的（你最後要能講出「原因鏈」）
你要建立的世界觀：
👉 改一個參數，不是只動一個指標，而是四個指標一起動。
觀察四指標：
- 小訊號增益（差動轉換增益）
- 頻寬/相位裕度（節點極點）
- 雜訊（輸入等效雜訊或輸出雜訊）
- 線性（THD 或 IM3）
🧰 工具
- SPICE（LTspice/ngspice/Spectre）
- MOS 差動對 + 電流鏡負載 netlist
- FFT/THD（可選），兩音IM3（加分）
🔧 實驗電路模板
VDD
|
M3 / \ M4 (電流鏡負載)
/ \
Vout+ o-- --o Vout-
\ /
\ /
M1 M2 (差動對)
Vin+ o--------| |--------o Vin-
| |
Rs Rs (可選：源退化)
\/
Itail
|
GND
✅ A) Baseline
操作
- VDD=1.8V（例）
- Itail=200µA（例）
- M1/M2 中等尺寸，Rs=0
- 跑 OP / AC / Noise / Transient+FFT
你應該看到（標準答案趨勢）
- OP：M1/M2 在飽和（這是「可用設計」門檻）
- AC：得到一組 baseline（Gain、BW、PM）
- Noise：得到輸入/輸出雜訊曲線（低頻可能看到 1/f，上去是白噪）
- THD：在小輸入下 THD 低；輸入加大 THD 上升（非線性現形）
你該寫的結論（標準句）
✅ 這是參考設計點，後面改動都以此為對照，才能看出 trade-off。
✅ B) 旋鈕 1：掃 Itail
操作
Itail：100µA → 200µA → 500µA → 1mA
每次記錄：Gain、BW、Noise、THD（或IM3）
預期觀察（答案趨勢）
- BW 通常上升（gm↑更能推節點電容）
- 噪聲常改善（輸入等效噪聲常下降的趨勢）
- 功耗線性上升（P≈VDD×I_total）
- THD 不一定單調變好（偏壓點改變，可能某區更非線性）
最小結論句（標準句）
✅ Itail 是買 gm 的主要手段：速度/雜訊常變好，但功耗與可靠度壓力增加，線性需用THD/IM3驗證。
✅ C) 旋鈕 2：掃 W/L
操作
W 放大 2×、4×（L先固定）
量：Gain、BW、Noise、THD 可做 Monte Carlo 看 offset 分布（若工具支援）
預期觀察（答案趨勢）
- mismatch ↓ → offset 分布變窄（σ下降）
- 1/f noise 常下降（MOS常見）
- BW 可能下降（寄生 C↑ → 極點下移）
- PM 可能更敏感（更容易因寄生與負載產生相位問題）
最小結論句（標準句）
✅ 尺寸變大像「更穩更準」，但也像「更重更慢」：匹配與低頻噪變好，速度可能被寄生拖慢。
✅ D) 旋鈕 3：加入源退化 Rs
操作
Rs：0 → 10Ω → 50Ω → 100Ω（依電流尺度調整）
量：Gain、Noise、THD（或IM3）
預期觀察（答案趨勢）
- THD 明顯改善（線性上升）
- Gain 下降（有效gm下降）
- 噪聲可能上升（電阻熱噪 + gm降低的影響）
- headroom 壓力增加（尤其低VDD更明顯）
最小結論句（標準句）
✅ Rs 是用局部回授把 gm「變線性」：IIP3/THD變好，但增益與噪聲通常要付代價。
✅ E) 加分：兩音 IM3
操作
輸入兩音：f1、f2（接近）
看輸出頻譜：f1、f2、2f1−f2、2f2−f1 比較 Rs=0 vs Rs>0
你會看到（答案）
- 加 Rs 後：IM3 下降（通常很明顯）→ IIP3改善的直覺成立
- 代價：主訊號增益下降（同時發生）
❓思考題（解答版）
- 為何叫誤差感測器？
✅ 因為它把 Vin+−Vin− 的誤差轉成電流差，後面級與回授都在放大/壓制它。 - 為何輸入級雜訊主宰系統？
✅ 前級雜訊直接進系統；後級雜訊常被前級增益壓下去，所以輸入級是噪聲入口。 - 為何源退化改善IIP3/線性？
✅ 局部負回授讓 gm 對輸入變化更線性，高次項下降 → IM3下降。 - 為何器件做大匹配變好但頻寬可能變差？
✅ 面積↑→統計平均化→mismatch↓；但寄生C↑→極點下降→BW↓。 - 做低雜訊 LNA 最可能先轉哪個旋鈕？
✅ 先用 Itail 與輸入對尺寸提高 gm、降低輸入等效雜訊，再用適度退化管理線性與匹配。
🧾 本單元一句話記住
👉 差動對是類比/RF 的核心感測器：gm 決定敏感度與速度、輸入級決定雜訊、非線性決定IIP3、共模與失配決定量產穩健；設計就是在三旋鈕中做 trade-off。
