1) W5 你要背到「秒反射」的 8 個量
1.1 熱電壓（必背常數）
- Vₜ = kT/q
- 室溫 300K：Vₜ ≈ 25.9 mV（常用 26 mV）
1.2 小訊號跨導 gₘ（BJT 的引擎）
- gₘ = I_C / Vₜ
- 直覺：I_C 越大 → gₘ 越大 → 放大能力越強
1.3 rπ（輸入端等效電阻）
- rπ = β / gₘ = β·Vₜ / I_C
- 直覺：I_C 越大 → rπ 越小（因為 gₘ 變大）
1.4 rₑ（射極小訊號電阻，常用近似）
- rₑ ≈ 1/gₘ = Vₜ / I_C
- 常拿來做「射極退化」的快速估算
1.5 rₒ（Early effect：輸出端的斜率）
- rₒ ≈ V_A / I_C
- 越大越像理想電流源；越小代表輸出更「漏」
2) BJT 小訊號等效模型（你要會畫、會換）
2.1 Hybrid-π 模型（最常用）
- base 端：rπ
- collector 端：受控電流源 gₘ·vπ（從 C 指向 E，對 NPN）
- collector–emitter：rₒ
用 Unicode 文字圖記憶（NPN）：
b
o───[ rπ ]───o e
vπ
c
o───┬────────────o e
│ ↑
│ gₘ·vπ (受控電流源)
│ │
[ rₒ ]
│
└────────────
2.2 何時用 rₑ 模型（快速算 Av）
- 若你在 CE 電路看到 射極電阻 R_E，用 rₑ 直覺很快：
- 小訊號射極路徑 ≈ (rₑ + R_E)
- vπ ≈ i_e·rₑ（配合分壓/回授直覺）
3) 「先 DC 後 AC」：W5 的標準 SOP（固定流程）
- DC：求 Q-point → 得到 I_C（最重要）
- 算參數：gₘ、rπ、(需要再算 rₒ)
- AC：把 DC 電源做 AC ground
- VCC、偏壓電源 → 小訊號視為接地
- 用 hybrid-π 取代 BJT → 開始算 Av、Rin、Rout
4) W5 最常考題型模板
題型 A：已知 I_C、β、V_A，求 gₘ、rπ、rₒ
套公式就好：
- gₘ = I_C / Vₜ
- rπ = β / gₘ
- rₒ = V_A / I_C
I_C ↑ → gₘ ↑、rπ ↓、rₒ ↓
題型 B：CE 中頻增益（不含/含 rₒ）
典型 CE（集極電阻 R_C，輸出取集極）：
- 不考 rₒ 的快速版：
- Aᵥ ≈ −gₘ·(R_C ∥ R_L)
- 考 rₒ 的完整版：
- Aᵥ ≈ −gₘ·(R_C ∥ R_L ∥ rₒ)
符號為什麼是負？
- CE：輸入 vπ ↑ → 集極電流 ↑ → R_C 壓降 ↑ → v_o ↓ → 反相
題型 C：輸入電阻 Rin（看到 base 往內看）
- 若沒有射極退化：
- Rin ≈ rπ ∥ R_bias(上) ∥ R_bias(下)
- 若有未旁路的射極電阻 R_E：
- base 端會「放大看到」射極電阻：
- Rin(base) ≈ rπ + (β+1)·R_E
- 再跟偏壓電阻並聯即可
直覺一句：
射極退化會把輸入阻抗變大、增益變小、線性變好。
題型 D：輸出電阻 Rout（從輸出端往內看）
- CE 集極端往內看：
- Rout ≈ R_C ∥ rₒ（若還接負載再一起並聯）
5) W5 超常見易錯點（你要主動避雷）
- 忘記先求 Q-point：I_C 不對 → gₘ 全錯 → 全部錯
- VCC 沒有 AC ground：中頻小訊號分析會大翻車
- 把 rπ 當成 β·R_E 或反過來亂套：記得是
- Rin(base) ≈ rπ + (β+1)R_E
- 忽略 rₒ 的後果：高增益題、Rout 題常會要求帶 rₒ
- 單位沒檢查：gₘ 單位是 A/V（西門子 S），rπ/rₒ 是 Ω
6) W5 速讀清單（10 條以內的小抄）
- Vₜ ≈ 26 mV（室溫）
- gₘ = I_C / Vₜ
- rπ = β/gₘ = βVₜ/I_C
- rₑ ≈ 1/gₘ = Vₜ/I_C
- rₒ ≈ V_A/I_C
- CE：Aᵥ ≈ −gₘ·(R_C ∥ R_L ∥ rₒ)
- 射極退化：Rin(base) ≈ rπ + (β+1)R_E
- Rout ≈ R_C ∥ rₒ
- 先 DC 再 AC；電源在 AC 視為地
- I_C ↑ ⇒ gₘ ↑、rπ ↓、rₒ ↓（直覺檢查）
7) W5 30 秒小測驗
1. I_C = 1 mA，β = 100，室溫 (Vₜ ≈ 26 mV)
· gₘ = I_C / Vₜ = 1 mA / 26 mV = 0.001 / 0.026 ≈ 0.0385 S ≈ 38.5 mS
· rπ = β / gₘ = 100 / 0.0385 ≈ 2597 Ω ≈ 2.6 kΩ
2. 為什麼加 R_E（不旁路）增益下降但線性變好？（一句話）
· R_E 形成負回授：輸出(電流/電壓)一變大就把 v_be 有效變小，抑制增益但也抑制非線性與工作點漂移。
3. V_A 很小（Early 效應強）對增益與 Rout 的影響方向
· V_A 小 ⇒ rₒ ≈ V_A/I_C 變小
· rₒ 變小 ⇒ 集極等效負載 (R_C ∥ rₒ) 變小 ⇒ |Aᵥ| ≈ gₘ·(R_C ∥ rₒ) 下降
· Rout ≈ R_C ∥ rₒ，rₒ 變小 ⇒ Rout 下降
