【小白直播C#學習】int之1
閱讀時間約 1 分鐘
C#學習十天出頭，還在基礎的程式用語打混著。
常問那位工程師好友一堆蠢問題。某次看著書本中int整數相關程式碼的問題，當然問朋友，他也一頭霧水，因為我根本搞懂問題在哪?問的又是什麼?所以朋友也不知從何回答我起，我也翻翻書找找，也看到int的定義範圍，但還是「霧煞煞」，但是先把程式碼弄得可以跑為先吧!
結果今天在YouTube上著「計算機概論」的課，正在講解二進位的減法，簡單說電腦用加負數來處理減法，然後講教授解完後，恍然大悟!
原來電腦用1bit記下0或1，所以記憶能力有限，又為了表示負數，和為了方便加減法運算，當3bit就只能記下-4到3，共8個表示法，當然還有Two's Complement 和Excess兩種表示法 . . . 原來這些就是工程師的「素養」!其實不會這些應該也是能寫程式。
YouTube上的影片短短1.5小時，我卻要花2~3小時才能看完，但是這種通了的感覺真的是棒透了!!
( 學C# 第11天 . . . )
YouTube資源 : 臺大科學教育發展中心CASE
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嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
一、基本算術運算符號
加法：+
減法：-
乘法：*
除法：/（返回浮點數）
a = 1
b = 2
print( a + b ) # 加法 輸出：3
print( a - b ) # 減法 輸出：-1
print( a * b ) # 乘法 輸出：2
print( a / b ) #
這篇內容，將會講解什麼是運算子，以及與運算子相關的知識。包括運算子的簡介、賦值運算子、算術運算子、遞增/遞減、比較運算子、邏輯運算子。
數位IC裡我們關注的都是0或1,
大家都知道電腦是0101在做二進位的運算,
在晶片裡又是怎麼做到的?
實際上我們在設計晶片時,會給他一個VDD跟GND,
VDD-GND給的是預期的Driving volatge,
像是5V或9V
以5V為例
0或1物理上就是目前的電壓靠近0V或5
你學習任何數學，
都要問這哪個部分是微積分長出來的，
哪個部分是線性代數長出來的。
當然，你需要先把微積分與線性代數學一次，
知道裡面有哪些內容，
接下來學任何新的東西，其實都是微積分跟線性代數。
數學系的訓練，與上面閱讀原始碼的優先順序，本質上是反過來的。在數學的訓練中，是先把函數定義的非常清楚，再進一步去看函數應用在具體的數據上會發生什麼行為，然後就到此為止，不太會再有進一步的討論。但如上面西尾泰和所述，工程師看事情的角度，是先掌握全局，然後再進一步細化每一層的細節。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二進位DP框架，
並且以0~N的整數有幾個bit1，有幾個bit0的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
常見的考法
請問整數k有幾個bit1? 有幾個bit0?
請問整數0到整數N分別各有幾個bit1? 有幾個
電腦只做一件事情: 運算。
我們所看到的任何酷酷的應用: 不論是網頁動畫、遊戲特效、甚至是 AI 說的話，全部都
是由電腦的運算結果組合而成的。
首先我們來梳理一下各個名詞之間的關聯:
1. 運算分成兩個部分: 運算子 (運算的名稱，如: 加法) 和運算元 (運算的對象，如: 8)。運算就是對資
在求學階段，你已經對代數的計算熟到不能再熟，所以變數（variable）對你來說應該不至於太陌生，先來看看以下這個例子：
「在 JavaScript 中 0.1 + 02 等於多少？」
這是我在面試時會問的一題。有經驗的工程師應該知道我在問什麼，但相信仍有不少人可能還不知道 0.1 + 0.2 不等於 0.3。
在Python中，數值運算非常直觀，你可以使用標準的數學運算符號進行基本的數值運算。以下是一些基本的數值運算：
進行計算時，按照「先乘除後加減」的規則，並優先計算小括號刮起來的運算式。
print('答案:' ,(1+1)*2)
#答案: 4
復合型態的運算子
指定運算子 = 若是結合算術
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
一、基本算術運算符號
加法：+
減法：-
乘法：*
除法：/（返回浮點數）
a = 1
b = 2
print( a + b ) # 加法 輸出：3
print( a - b ) # 減法 輸出：-1
print( a * b ) # 乘法 輸出：2
print( a / b ) #
這篇內容，將會講解什麼是運算子，以及與運算子相關的知識。包括運算子的簡介、賦值運算子、算術運算子、遞增/遞減、比較運算子、邏輯運算子。
數位IC裡我們關注的都是0或1,
大家都知道電腦是0101在做二進位的運算,
在晶片裡又是怎麼做到的?
實際上我們在設計晶片時,會給他一個VDD跟GND,
VDD-GND給的是預期的Driving volatge,
像是5V或9V
以5V為例
0或1物理上就是目前的電壓靠近0V或5
你學習任何數學，
都要問這哪個部分是微積分長出來的，
哪個部分是線性代數長出來的。
當然，你需要先把微積分與線性代數學一次，
知道裡面有哪些內容，
接下來學任何新的東西，其實都是微積分跟線性代數。
數學系的訓練，與上面閱讀原始碼的優先順序，本質上是反過來的。在數學的訓練中，是先把函數定義的非常清楚，再進一步去看函數應用在具體的數據上會發生什麼行為，然後就到此為止，不太會再有進一步的討論。但如上面西尾泰和所述，工程師看事情的角度，是先掌握全局，然後再進一步細化每一層的細節。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二進位DP框架，
並且以0~N的整數有幾個bit1，有幾個bit0的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
常見的考法
請問整數k有幾個bit1? 有幾個bit0?
請問整數0到整數N分別各有幾個bit1? 有幾個
電腦只做一件事情: 運算。
我們所看到的任何酷酷的應用: 不論是網頁動畫、遊戲特效、甚至是 AI 說的話，全部都
是由電腦的運算結果組合而成的。
首先我們來梳理一下各個名詞之間的關聯:
1. 運算分成兩個部分: 運算子 (運算的名稱，如: 加法) 和運算元 (運算的對象，如: 8)。運算就是對資
在求學階段，你已經對代數的計算熟到不能再熟，所以變數（variable）對你來說應該不至於太陌生，先來看看以下這個例子：
「在 JavaScript 中 0.1 + 02 等於多少？」
這是我在面試時會問的一題。有經驗的工程師應該知道我在問什麼，但相信仍有不少人可能還不知道 0.1 + 0.2 不等於 0.3。
在Python中，數值運算非常直觀，你可以使用標準的數學運算符號進行基本的數值運算。以下是一些基本的數值運算：
進行計算時，按照「先乘除後加減」的規則，並優先計算小括號刮起來的運算式。
print('答案:' ,(1+1)*2)
#答案: 4
復合型態的運算子
指定運算子 = 若是結合算術