更新於 2024/11/09閱讀時間約 4 分鐘

第285話:「可以只讀數學就好嗎?」天才少年這麼說

世界上的天(ㄍㄨㄞˋ)才(ㄨˋ)少年為什麼這麼多啊…
在一場以視訊會議中,年僅13歲的國中一年級生梶田光(Kajita Hikaru),對著一群大學數學教授、研究人員侃侃而談,發表他的新論文「帶有乘數h的歐拉雙生型梅森超完全數」(「乗数h付きオイラー双子型メルセンヌ超完全数」)。
天才數學少年梶田光,13歲(來源:ABEMA)
天才數學少年梶田光,13歲(來源:ABEMA)
我只知道JOJO裡面有「歐拉歐拉歐拉」…
一直呼喚大數學家歐拉的白金之星(來源:荒木飛呂彥/集英社)
為了避免各位一開始就昏倒,跟數學有關的部分放到最後面,先來認識一下這位梶田少年吧!
在媒體訪談中,梶田光表示,他從一兩歲的時候就對數字、算數有興趣,他的母親從小給他的玩具許多都是跟數字有關,浴室裡面貼著九九乘法表,他兩歲時就背起來了。小學一年級的時候,媽媽買了一本400頁的數學書給他看,而且是英文的…他看到裡面一堆數字與公式非常開心,不過英文根本看不懂,所以就經常跑去問英文老師這本書的英文,結果就是英文老師陪著他讀這本書,讀了三年。(感受到英文老師全身發出聖光…)
被「兩歲就會背九九乘法表」嚇了一跳的記者徳永アナ小姐。
讀完這本書到了小學四年級,他發現了新的數學定理(不知是什麼),由於一介小學生根本不知道數學界到底是什麼,他以為的「新發現」到底有沒有人早就發現了,於是他就把他的發現寫了 e-mail 給已經退休,學習院大學的飯高茂名譽教授,成為相差66歲的忘年之交。已經79歲的飯高教授說,在退休後能夠碰到優秀的少年學生,也覺得非常開心。
由於他明顯偏向特定領域的才能,所以到了小學四年級時,就不再接受正規的學校教育,改成在家自學的形式。他跟媽媽說:「可以只學數學嗎?」不過媽媽說,你就盡量學數學啊,BUT(就是這個BUT),既然數學能學得好,其他領域應該也沒問題吧!所以還是加減有唸一下別科,現在梶田君已經回到學校去了。
目前梶田君的研究主要在初等整數論,同時也研究環論、圖論、以及拓樸學,希望將來能夠有更多自己的發現,並且開創新的數學領域。
連邦軍の数学少年は、化け物か(來源:富野由悠季/SUNRISE)。
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所謂的完全數,就是一個整數的「除了自己以外,所有因數和」等於這個整數自己。舉例來說,6的因數有1, 2, 3, 6,自己(6)除外的因數和為 1+2+3 得到6,所以6是完全數,也是最小的一個,下一個是 28,除了自己以外的因數為1, 2, 4, 7, 14,加起來剛好是 28。
完全數的例子。
梅森數很簡單,就是「2的n次方減1」(以下寫成 2^n - 1),例如n = 1, 2, 3時,對應的梅森數就是 2-1=1, 4-1=3, 以及 8-1=7。梅森數跟完全數有密切的關係,比如說,前四個完全數都可以寫成梅森數的形式:2^(n-1) × (2^n - 1)。n = 2, 3, 5, 7時所得到的數字分別為 6, 28, 496, 8128,這四個數都是完全數。
事實上,只要任何一個梅森數是質數的話,上面這個寫法2^(n-1) × (2^n - 1) 就會是一個完全數。
梅森數與完全數。
那什麼是「超完全數」呢?如果我們把「一個數N的所有因數和」(注意這裡沒有排除自己)叫做這個數的「除數函數」σ(N),如果有一個數N,它的「除數函數的除數函數」等於2×N,那麼N就是個超完全數。相信各位跟我一樣頭已經昏了。還是來個例子:
N=4,因數是1, 2, 4,所以除數函數σ(4) = 1+2+4 = 7,「4的除數函數的除數函數」就是「7的除數函數」,7的因數是1跟7,加起來是8,也就是 4 的兩倍,所以 4 是一個「超完全數」。
好啦,我已經盡力了,不過還是不知道「乗数h付きオイラー双子型メルセンヌ超完全数」是什麼東西…
  • 超中二物理宅雜記
  • 等我征服世界就把數論列為全人類必修
  • 生命宇宙與萬事萬物什麼都馬跟物理有關
  • 話都給我講就好 其之285
ABEMA TIMES報導(2021/11/02):https://times.abema.tv/articles/-/10004583
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