誤差之源，小數的肆捨伍入?

券商的手續費怎麼取整數，是依 1. 單筆價量總金額先行計算，後在四捨五入 2. 依逐筆成交價金額，乘以手續費，先四捨五入，後以總量相乘計算 以券商立場，方案1、2，何者有利 ? 回答此問題，莫過於亂數模擬求解 !

問題設計如下 A. 依均勻分布模式，產生n筆帶有小數的數字，n=2、3、4... B1 . n筆數字先加總，後四捨伍入 B2. n筆數字個別先四捨五入，後加總 C. 紀錄B1、B2的大小結果 D. 重複A、B、C步驟數萬次，統計其結果 !

程式碼提供如下，結論是兩者差異不大，但是小心被上下其手，例如手續費計算的規則會悄悄變成Max(B1,B2)，這隱含有超過55%的機率，多收一點點而又不被發覺的手續費收入 !

Public Sub SumRound() Dim ii, x(1 To 100), y, z, u, v, sumA, sumB As Variant u = 0 v = 0 y = 10 '筆數 For z = 1 To 100000 '迴圈次數 'B1. y筆數字先加總，後四捨伍入 sumA = 0 For ii = 1 To y x(ii) = Rnd(1) sumA = sumA + x(ii) Next ii sumA = Round(sumA, 0)

'B2. y筆數字個別先四捨五入，後加總 sumB = 0 For ii = 1 To y x(ii) = Round(Rnd(1), 0) sumB = sumB + x(ii) Next ii If sumA sumB Then u = u + 1 If sumA sumB Then v = v + 1 'Debug.Print z, ":", sumA, ",", sumB Next z Debug.Print u Debug.Print v

End Sub