【多工技術】OFDM 多重載波調變技術
無線通訊常見的多工技術（Multiplex）包括下列4 種：
1.分時多工接取（TDMA）：使用者依照「時間先後」輪流使用一條資訊通道
2.分頻多工接取（FDMA）：使用者依照「頻率不同」同時使用一條資訊通道,
2G 的 GSM / GPRS、3G 的UMTS 有使用 FDMA。
3.分碼多工接取（CDMA）：將不同使用者的資料分別與特定的「密碼
（Code）」運算
以後，再傳送
到資料通道，接收端以不同的密碼來分辨要接收的訊號。
3G 的 UMTS 有使用 CDMA。
4.正交分頻多工（OFDM）：OFDM 與FDMA原理類似，唯一不同的是必須使用
彼此「正交」的頻率， 4G 的LTE / LTE-A、無線區域網路IEEE802.11a/g/n）、
數位電視（DTV）、數位音訊廣播（DAB）有使用 OFDM。
【TIPS】------------------------------------------------------
每個人的手機天線要傳送出去的數位訊號 0 與 1 都變成不同波形的
電磁波，那問題是這麼多不同波形的電磁波丟到空中，該如何區分
是誰的呢？
就是用多工技術（TDMA、FDMA、CDMA、OFDM）：將電磁波區分給
不同的使用者使用。
1.用⎾TDMA 分時多工接收˩來區分是誰的信號:
就是甲先講一句，再換乙講一句，接著再換丙，以此類推，大家輪流講話，
彼此就不會互相干擾。
2.用⎾CDMA 分碼多工接收˩來區分是誰的信號:
就是甲用英文講話，乙用日文講話，丙用日文講話。雖然大家在同一個房子裡
講話，但各自仍然可以分辨出各自不同的語言，
3.用⎾FDMA 分頻多工接收˩ 來區分是那個USER的信號:
就是甲在客廳講話，乙在書房講話，丙在臥室講話，大家在不同的房間講話
彼此就不會互相干擾。
利用「調變」與「多工技術」，便能讓相同頻寬的電磁波具有更高的資料傳輸
率。通常是以單位頻寬（Hz）的資料傳輸率（bps）來表示頻譜效率
（spectrum efficiency）。
單位頻寬的資料傳輸率愈高，頻譜效率愈高。
而發展⎾展頻技術（spread spectrum）˩的目的，就是以 CDMA 或正交分頻多
工（OFDM）來取代之前的 TDMA 與 FDMA，以提高資料傳輸率與頻譜效率。
------------------------------------------------------------------------
■OFDM 多重載波調變技術
●正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)
FDM與OFDM兩者最大的差異，在OFDM系統架構中每個子通道上的子載波頻率
是互相正交，所以頻譜上雖然重疊，但每個子載波卻不受其他的子載波影響。
●OFDM 可節省頻寬(Bandwidth)
■OFDM數學模型與系統架構
●OFDM 數學模型
●OFDM Signal (Symbol) 生成架構
【Example】
●完整的正交分頻多工(OFDM)系統方塊圖
1.發射端:通過串並變換將高速數據流分成多個並行的低速低速子數據流,再用多個
正交子載波並行傳輸
2.接收端:透過混頻-積分分離個子載波後,分別作接收
●子載波間只要正交即使重疊相互間也不會干擾
■ODFM的ISI 及 ICI
●多重路徑載波對信號傳遞的影響
多徑時延是造成OFDM系統ISI和ICI的根本原因。
同一個發送無線電信號，因不同傳輸路徑不同，會遭受不同程度的
衰減及延遲,導致到達接收機的時間不同。
而發送端是連續發送符號的，這就導致相鄰符號之間多路徑的ISI。
OFDM具有均勻分隔之子載波 和重疊頻譜的特性， 可有效對抗因多重徑衰退
(Multi-path Fading) 所產生之頻率選擇性衰退通道 (Frequency Selective
Fading Channel) 。
無線電波在全過程中主要有兩種干擾
(1)信號(符號)間干擾（ISI, Inter-Symbol Interference）
將嚴重影響數字信號的傳輸質量,用GI 來減少 ISI
(2)信道(頻道)間干擾（ICI, Inter-Channel Interference）
OFDM系統中子載波的正交性被破壞，影響接收端的解調
為解決這兩種干擾就可採用CP來減少 ICI
可採取下列幾種手法克服ODFM的ISI 及 ICI效應
●通過串並變換,讓符號持續時間TS 遠大於 Tm (max delay spread)
以增強抗ISI能力
●加入保護間隔 GI (Guard Interval)
■GI (Guard Intervals) 保護間隔
保護間隔(就是 Prefix) 的類型有 ZP (Zero Pading)及 CP (Cyclic Prefix)
●CP -循環字首
信號和頻道(信道Channel)響應之間進行循環卷積。
CP與通道的線性卷積變成循環卷積,如果未完成循環卷積，
則接收器在完成頻域乘法時會遇到 ICI。
在保護間隔中插入 CP 以減少 ICI。
將每個 OFDM 符號後面的採樣點複製到 OFDM 符號的前面。
這確保了OFDM符號的延遲副本中包含的波形週期的數量
是FFT週期中的整數，從而保證了子載波的正交性。
複製有效載荷的末尾並作為循環字首進行傳輸可確保在傳輸
●ZP-補零
補零（ZP），即在保護間隔(GI)中補充0。
這便可以使得第n個符號經過最長路徑後也不會影響到第n+1個符號，
但這會給系統帶來ICI。
●Carrier Frequency Offset
■5G NR 物理層定時單元(Physical Layer Timing Unit)
●OFDM 資料格式
●OFDM PHY
●OFDM PHY Timing
【TIPS】 Δf * Δt =1 亦即 1 = 1000000 Hz * µs
●依IEEE 802.11 標準計算Ncp
■使用16QAM 的IEEE 802.11a
■OFDM 參數設計
●OFDM系統基本參數見下表, 各參數間關係為
1.為保持子載波之間的正交性必須滿足 T△f=1
2.為避免由於頻道(信道)的頻率選擇性衰落帶來得ISI,要求CP長度不小
於頻道的最大時延擴展
3.系統帶寬為 W=N△f=1/TS
●決定 CP 長度的關鍵因素
1.Multi path Delay：倍數與CP長度成正比。多徑延遲越大，
需要越長的CP
2.OFDM符號長度：在相同OFDM符號長度的情況下，
較長的CP可能是較大的系統開銷(overhead)，
因此為了控制開銷，應適當選擇CP的長度。
●不同子載波的CP長度
1.使用以下公式計算不同子載波的CP長度。
2.CP持續時間可以使用以下公式
u是numerology
l是符號索引
K是一個將NR 基本時間單位和LTE 基本時間單位聯繫起來的常數，
可以用下式表示。
T s 是LTE 基本時間單位， T c 是 NR 基本時間單位。
【TIPS】K值計算法
依據上述公式的CP持續時間,可整理出下表
對每 1 ms 子幀(sub frame)含有2 個長符號(long symbols)的numerology。
這些長符號是通過增加正常循環字首的持續時間來生成的，以確保
每個numerology在每個 0.5 ms 時間窗口內具有整數個符號，
同時還確保盡可能多的符號邊界重合，
例如每個符號邊界都屬於到 15 kHz 子載波間隔與屬於 30 kHz 子載波間隔
的每隔一個符號邊界重合。
●計算 CP 開銷( CP Overhead)
CP 開銷是 CP 持續時間和符號持續時間的百分比，例如 15KHz，NR 符號持續時間為 66.67 μs，CP 持續時間為 5.2 μs。然後可以計算出開銷 5.2/66.67 = 7.8% 。在這裡，長符號應具有更多的開銷作為 CP，而其他符號應具有較少的開銷。
茲提供不同子載波間隔下正常 CP 開銷的摘要表如下。
●計算每個 CP 的多路徑支持
CP 持續時間定義了在不影響符號間干擾 (ISI) 和載波間干擾 (ICI) 的情況下可以支持多少倍數距離。使用簡單的時間-速度公式計算距離。
例如，讓我們將 15 KHz 的長符號 CP 設為 5.2 µs。無線電信號以
C= 3.0 x 108 m/s
的光速傳播，那麼距離可以計算為
速度 x 時間 = (3.0 x 108 ) x (5.2 x 10-6 ) = 1560 米。同理可得其他 CP 和子載波間隔進行了計算，總結見下表。
【例】ODFM參數設計
【例】 802.11a signal 規格參數
【例】ODFM在5G NR上的應用方塊圖
【視頻】OFDM, 正交分頻多工系統 (2)
【視頻】OFDM, 正交分頻多工系統 (1)
【視頻】ABCs of Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM
- Part 1: Bernard Sklar
【視頻】ABCs of Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM
- Part 2: Bernard Sklar
【TIPS】中英詞彙對照
ADC (Analog to Digital Converter) 類比數位轉換
ASK (Amplitude Shift Keying) 調變 : 是將載波的大小作調整
FSK (Frequency Shift Keying) 調變 : 是將載波的大小作調整
PSK (Phase Shift Keying) 調變 : 是將載波的相位大小作調整
BB baseband, 基頻
BER bit error rate, 位元錯誤率
beamforming 波束成形
carrier frequency 載波頻率
channel estimation 通道估計
constellation mapping 星狀圖對應
CDMA code division multiple access, 分碼多工擷取
CFO, channel correction 時域的頻道校正
CODEC : 是coder(傳送時 )與 decoder(接收時)之簡稱
MODEM : 是Modulator 調變(傳送時)與Demodulator 解調(接收時)之簡稱
CP cyclic prefix, 循環前置區段
CSD cyclic shift diversity, 循環位移多樣
DAC digital to analog converter, 數位類比轉換
Delay spread延遲擴展
diversity gain 多樣式增益
DIF -Decimation in Frequency
DIT -Decimation in Time
DTMF -Dual Tone Multi Frequency 雙音多頻
FDM -frequency division multiplexing, 分頻多工
FFT -fast Fourier transform, 快速傅利葉轉換
FIFO -first in first out, 先進先出
GI guard interval, 保護間隔
guard band 保護頻帶
ICI inter-carrier interference, 載波間干擾效應
ISI inter-symbol interference, 符號間干擾效應
IFFT inverse fast Fourier transform, 快速傅利葉反轉換
interference cancellation 干擾消除
linear combinatorial weight 線性組合權值
LTE (Long Term Evolution)
long preamble 長序文
LOS Line of sight 視距無線傳輸
LS 最小二乘法
max delay spread 最大延遲擴展
MMSE 最小均方誤差
Multipath Propagation 多重路徑傳播
MIMO multiple input multiple output, 多輸入多輸出
noise power 雜訊能量
OFDM orthogonal frequency division multiplexing, 正交分頻多工
PHY physical layer, 實體層
PAPR (Peak to Average Power Ratio) 傳送訊號的峰值/平均功率比
Pilot Channel 導頻
QoS quality of service, 服務品資
RF radio frequency, 射頻QoS quality of service, 服務品資
selective fading 選擇性衰弱
Sample Frequency Offset (SFO)
spatial diversity 空間多樣
spatial multiplexing 空間多工
STBC space-time block coding, 空時區塊編碼
subcarrier 子載波
symbol
time dispersion時間延展
transceiver 收發機
TX/RX transmiter/receiver, 傳送端/接收端
ZF zero forcing, 零強制法
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