The Nature of Code閱讀心得與Python實作：3.3 Trigonometry Functions

這一節主要在談三角函數和向量的分量、角度間的關聯性。這個關聯性在向量的應用上，非常重要。先來看看三角函數的定義。

如下圖中的直角三角形，斜邊、對邊、鄰邊的長度分別是$a、b、c$，有一個內角，角度是θ。

三角函數共有六個，其中三個是比較會用到的，它們的定義是：

• 正弦函數sinθ = b / a
• 餘弦函數cosθ = c / a
• 正切函數tanθ = b / c

接下來，就從下面這張圖來看看，向量和三角函數之間，究竟有什麼關聯。

從圖可以看出，向量v及兩個分量v_x和v_y，剛好會構成一個直角三角形，而v的方向角度，就是直角三角形的一個內角。所以，從這裡我們就可以得到，向量的角度和三角函數之間有這樣子的關聯：

tanθ = v_y / v_x