濃度
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這些題目重點是在理解半導體中費米分佈、費米能階、載子濃度與溫度和摻雜的關係。溫度越低，Fermi–Dirac 分佈越陡；溫度越高，曲線越平滑。0 K 時費米能階以下的態會被填滿。非簡併條件下，電子與電洞濃度可由 DOS 與費米分佈推得，本徵費米能階也可能偏離能隙中點。
第一，載子基礎要會能帶圖、費米能階、n/p 型判斷、質量作用定律與溫度效應；第二，載子運動要分清漂移與擴散，並理解連續方程、壽命與擴散長度；第三，接面物理要掌握 p-n 接面的耗盡區、內建電位、順逆偏對 I–V/C–V 的影響，以及 Schottky 與 Ohmic 接觸的差別。
p、n 兩區接觸後，多數載子先因濃度梯度而擴散，於接面附近留下固定離子，形成耗盡區、內建電場與內建電位，最後在熱平衡下達到漂移與擴散互相平衡。外加順偏會降低障壁、縮小耗盡區並大幅增加注入，因此二極體電流呈指數上升；逆偏則提高障壁、加寬耗盡區，只留下極小的少數載子飽和電流。
電場造成漂移、濃度梯度造成擴散，兩者共同決定總電流；而連續方程則描述載子在空間流動、產生與復合下如何隨時間改變。少數載子壽命 τ 與擴散長度 L = √(Dτ) 是理解暫態與空間分布的關鍵，熱平衡下則需掌握 G = R 的真正物理意義。
PN 接面由擴散形成耗盡層與內建電場，產生內建位障 V_bi。正向偏壓降低位障、縮小耗盡層，使載子注入呈指數上升，故 0.7V 僅是特定電流/溫度近似。溫度升高使 nᵢ、Iₛ 快增，Vf 下降，欠限流易熱失控；Q 點線性化得 r_d≈nVt/Iᴅ。
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在作者 David JP PHILLIPS 的眼中， 這是本書討論的六種物質中，最難掌握的一種。
f(E) 決定佔據機率、DOS 決定位子數；兩者積分得 n、p。非退化熱平衡下用 Boltzmann：n=Nc·exp[−(Ec−Ef)/kT]、p=Nv·exp[−(Ef−Ev)/kT]；Ef 靠 Ec→n↑，靠 Ev→p↑；並有 n·p=ni²。
W2把能帶圖連到濃度公式：先畫Ec/Ev/Ef判n/p，再用溫度三段式看趨勢。有效質量m用E–k曲率描述：帶越彎m小、越好推；越平m大。m透過DOS改變Nc/Nv，進而影響n、p底盤；Ef決定指數放大。價帶含HH/LH/SO使p端更敏感。Ef逼近帶邊(~kT)即退化，需用F-D。
摻雜決定多數載子：n 型電子多、p 型電洞多。PN 接面先擴散形成空乏區與內建電場，漂移抵消擴散達熱平衡。內建電場對應障壁電壓 V_bi（矽約 0.6–0.9 V），能帶彎曲使 Ef 對齊。
📘 W3 用電場導致的漂移與濃度梯度造成的擴散建立 Jn/Jp（drift＋diffusion）總電流觀；再引入生成/復合與壽命 τ，理解過量載子如何回到平衡。掌握三大復合機制：缺陷主導 SRH、直接能隙的輻射復合、高濃度下的 Auger，為 PN 接面與後續元件分析打底。