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在瘟疫的路上：從 1 到 1 萬的距離

鱸魚

2020/04/08閱讀時間約 12 分鐘

美國的總死亡人數破了 1萬，從第1個死亡案例到第1萬個，一共只有 35 天。

一個數字如果變化很快，看久了就會麻痺。最近每次跟台灣的人通電話都會談到美國的數字。但是後來我們不談了，因為數字如果大到超越我們的理性容量，就像談論某一個星球距離多遠一樣，那只是一個數字，沒有「量」的意義。

每14天翻10倍的瘟疫

4月6號為止全美國確診人數是 36 萬，跟他們的國力一樣，遙遙領先全世界，而且超過 2、3、4名的總合。兩個禮拜以前這個數字是 3.3 萬，經過14天就翻成11 倍。即使像我這樣稍微受過數字訓練的人，都免不了會驚訝。

其實疾病從一開始就是以同樣的速度擴散，如果擴散率一直都是每天增加17% ，在沒有外力干預的條件下，很自然地每14天就翻10倍，說得更恐怖一點，是每28天翻100倍。這裡所謂的外力就是防疫措施。

每28天翻100倍

這個現象最大的陷阱就是，當總數很低的時候，大家都不會去注意它，我們看到的是總數而不是背後的成長率。

底稿圖片來源 : 美國國會圖書館

60的傲慢

我們都有共同的缺點，那就是只看數字表面不看前後關係。如果一個國家確診案例是6,000，另一個國家是 60，我們很自然就相信前者嚴重性是後者的100倍。

如果我們置身60的國家，心裡一定慶幸認定自己不會淪為6,000，而看不到自己的問題，因為 60 與 6,000在同一個比例尺上顯得微不足道。我們不會去思考這兩個數字的演化史與時間前後關係。

那個6,000，很可能就是60的未來，兩者只是時間先後不同。從今天美國疫情發展速度來看，60 與 6,000的距離「只不過是4個禮拜」。也就是當你只有60 ，而你的鄰居是6,000的時候，你應該知道自己只有4個禮拜的時間可以翻轉大局。

所以身處 60 的時候，我們絕對不能有「60的傲慢」，因為那距離不可收拾只有幾個禮拜──美國就是很好的例子。

即早進場

上面提到的「外力干預」最簡單就是戴口罩，再來就是封城。這兩件事在美國都失敗。外力干預只要開始得夠早，一點點的作為就足以改寫歷史。歐美國家死不肯戴口罩的文化，導致他們在防疫的路上錯失先機。

口罩就是最佳的社交距離，戴口罩在西方社會一直是病夫的象徵，這是他們不願意戴口罩的根本原因。所以看看今天大部分西方國家，都為這麼小小的堅持付出慘痛代價。

借用前面每日新增17% (每4個禮拜就翻轉100倍) 的例子，假設大家都戴口罩就能夠把感染率降低一半 (純粹是假設)，而達到每日只新增8% ，那麼每4個禮拜就只會翻轉 8.6 倍而不是100 倍。同樣是 60 起跳，4個禮拜之後數字是516 ，而不是 6,000 。

早期實施幾乎不需要成本的微小改變，是以小博大的關鍵。下面我把美國從第一起確診開始每天累計的案例做成圖表。紅線區域就是必須要有所作為的關鍵兩個月。美國早已收到足夠的警訊，但川普政府卻把問題大而化之。

完全沒有準備好的美國

疫情發展是數學現象，也是防疫專家看到的。但政客不見得看得到，或聽得進去。美國不是沒有專家，但是他們卻有一位聽不進專家意見的總統。

一個世界第一強國會陷入今天這種第一線醫療人員沒有口罩可戴的危機，部分是因為美國80% 的N95都來自中國。口罩這種不值錢的小東西他們早就已經不再生產而完全仰賴進口。所以一旦中國自顧不暇，貨源就完全中斷。

美國中央疾病應變中心的庫存，從2007年到現在歷經三任總統一直沒有再補充。CDC早在去年12月24號就提出警告 N95 庫存只有3千萬個，如果疫情延燒到美國，在最糟20% 感染率的情況下，會需要17億個口罩，哪怕再除以10，以2%的感染率來估算，也需要1.7 億支。現在的庫存只夠最佳情況的20%。

如今美國公開呼籲全國捐贈家裡多餘的N95。矽谷的街頭已經有義工開始擺設攤位接受募捐，現在救命必須仰賴杯水車薪的募捐。說得令人難過一點，現在已不可能翻轉大局，只能做到救1個算1個。

政府在毫無作為兩個月之後，終於緊急進口了4千萬支，但是又落入另外一番不可思議的官僚系統。口罩這種醫療物資應該由中央統籌分配，但是政府卻把這些救命物資照程序轉到民間，當作一般的商品開放讓各州政府公開搶標。

哪一州願意出最高的價錢，這些救命器材就是他的。這就好比整個社區失火，消防車到了要各家先出價才決定要救哪一家。這根本是趁火打劫。

這裡我們說的口罩只是第一線的醫療用N95 ，至於防止疫情擴散的一般用口罩情況更糟。

第一強國敗給一文不值的口罩

疫情一直燃燒到昨天，CDC 才終於「建議」民眾外出要帶口罩。之前不敢這樣推薦，是因為根本買不到口罩，怕民眾因為恐慌而把市場上僅有的N95搶空。可是現在發現很多帶原者完全沒有症狀，必須普遍帶口罩才可以防止擴散。

政府於是鼓勵民眾克難，把家裡的圍巾或運動衫改成口罩。有人估算口罩戴和不戴的差別，是平均每人$6千美元──也就是如果全民都帶口罩，可以避免的總醫療負擔是每人$6千美元，這還不包括生命的損失。而口罩的成本是多少？

在4月3號CDC呼籲民眾要開始戴口罩的記者會上，川普還是堅持他不會帶。他寧可成全那個虛假的美式健康形象，也不願意以身作則。口罩不是科技產品，美國原有足夠的時間可以翻盤自己生產，但政府錯失先機，以至於世界第一強國竟然被一文不值的口罩打敗。

前後對照的川普

一月底武漢開始封城，西雅圖也傳出第一個病例。美國應該知道這可能演變成全球性傳染病。到二月底全美一共才只有90幾個病例。為了章顯美國為「60的傲慢」及所付出的代價，下面我把川普過去一個多月在記者會上說過最具代表性的幾句話引用出來：

2/10 ：整件事在4月1日以前就會結束。
2/26 ：全國只有15個案例，美國沒有感染的風險，這個數字很快就是零。
2/27 ：疫情很快就會像奇跡一樣消失無蹤。
2/28：這只不過是流感，到目前還沒有死一個人。
2/28：疫情完全是謊言，而且我們因為提早防範，全國只有15個案例。
2/29 (老天打臉，美國出現第一個死亡案例。)：民眾沒有必要恐慌，這件事完全在掌控之中。
3/12 (確診案例 1,630) ：由於我們卓越的表現，美國到今天死亡人數才32人，比起其他國家我們算是防疫非常成功的。

川普所有的大話只能說到這裡為止。

接下來殘酷的普通常識迫使他面對真相。請注意，從上面的大話到這裡，距離也只不過才兩個多禮拜。下面都是他後來必須面對現實的話：

3/29 (確診案例141,732)：各大醫院已經準備好冷凍貨櫃作為臨時停屍間。
3/30 (確診案例156,818)：全美國可能會有10 ～20萬人死亡。
3/31 (確診案例188,530)：美國人要準備好面對未來更嚴峻的兩個禮拜。
4/5 (確診案例 336,830)：美國人要有心理準備面對死亡直攀高峰。
同一天，白宮防疫專家佛奇 (Dr. Fauci) 承認「疫情已經失控」。

下一個死亡數字是⋯⋯10萬

2月29日美國死了第1個人，把這個數字推到4月6 日，那個1 變成1 萬⋯⋯距離只有5個禮拜。現在美國人心裡都明白，下一個數字是10 萬，而且不需要等 5個禮拜。

從隔岸觀火到火燒眉睫

過去幾個月，中國已經有8萬人感染，武漢也早已封城，義大利和韓國都也先後爆發嚴重感染，而美國一直都只是隔岸觀火。這就是川普「60的傲慢」。現在的美國人就在為他的傲慢付出代價。

美國從第1個確診案例到川普終於決定動用國防法開始生產必要物資，一共是56天⋯⋯這是何等漫長的等待？美國從第1起死亡到第1萬起死亡，一共是35天⋯⋯這是何等無情的速度？

現在談早期外力干預的第二項「封城」

封城

川普的四周都是「忠於他的人」，而川普只重用忠於他的人，說真話的專業早被炒魷魚了。過去3年川普政權不停洗牌，留下來的都是忠臣。佛奇是美版的陳時中，也是身邊少數的專業。但是他在「全面封國」這件事也被川普綁架。

川普在這方面一直唱反調，他怕這樣下去會把經濟拖垮。他最常掛在嘴邊的一句話就是，解決問題的代價不應該高於問題本身。這是純商人的看法，他沒有把10 萬條性命放進去衡量。也許跟選情相比他不在乎。

壓低曲線 (flatten the curve)

最近大家應該都聽過「壓低曲線」這句疫情時尚語。這句話簡單地說就是靠外力干預把曲線壓到最低，因為你不可能靠資源來解決問題。

資料來源：美國衛生部

圖表上半部是加州所需要的病床曲線，下半部是紐約州。橫軸都是六個月。縱軸因為數字懸殊，加州的部分必須要壓縮才能顯現出同樣的比例。這兩個圖表最大的差別是：加州因為曲線壓低，沒有醫療資源問題；紐約因為壓得不夠低，資源欠缺五倍。資源欠缺就會造成大量死亡，義大利就是最悲慘的例子。

這只是結果，原因後面再解釋。

網路上很有名的一篇深入分析文也許你已經看過。封城每延遲一天就會造成40% 的感染差距，及早封城是最有效的方法。這件事在美國東西兩岸的差距也得到了最佳的印證。

矽谷是全美最早封城的地區，科技公司早在3月9號就開始通知員工全面在家工作。這是企業自願性的封城，畢竟科技公司相信數據。這一波立即減少了矽谷街頭 83 萬人。當時加州確診案例只有數百人，很多人認為這是小題大做。

接著3月16號整個矽谷包括舊金山在內的 7 大縣市同步封城，這是美國第一個官方封城令。這一舉又使街頭減少了7 百萬人。到了3月19號，加州州長下令全面封州，到此加州的4000萬人也從街頭消失。

拖延一個禮拜的代價

3月初紐約州跟加州確診人數差不多，可是紐約拖到3月22 日晩上才下封州令。這一個多禮拜的差別，就造成紐約今天不可收拾的災難。當然，實際原因遠比這個複雜，紐約人口密度高，交通又完全仰賴捷運系統，先天就佔劣勢。

從上圖你可以看到後知後覺的州在排行榜上都遙遙領先加州和華盛頓州──這兩個州是最先採取行動的，而且加州是美國人口最多的州。圖表要看的不是累計總數，而是左邊第三欄的新增加案例。這就是晚開始付出的代價。

所有呈等比級數惡化的問題都是一樣，一旦過了「肘彎點」才去解決問題就會太遲。原因很簡單，解決問題所需的資源，不管人力、物力或財力，多半是固定的，或只能以等差級數取得。但問題是以等比級數成長，過了黃金交叉就會失控。

下面的示意圖裡，問題是以每天17%成長 (類似瘟疫在美國的成長速度)，但即使資源增加一倍，還是不可能追得上問題。過了交叉點，死亡人數就會暴增。這也就是為什麼今天死亡人數是 1 萬，但預估會高達20萬。過了飽和點死亡率就不再是現在的 2%，而可能是10%。義大利已經走過這段路。

所以唯一的方法就是改變曲線，而改變曲線唯一的要件就是提早入場。

示意圖

在別無選擇的情況下，強勢封州是唯一的選擇，但在民主慣了的國家卻很難下手。即便到了今天 367,004 的確診案例，全美仍有 20%的州沒有封鎖。他們還在等待中央一致的決定。

佛奇是川普身邊唯一有條件說真話的人，也是唯一可能改變川普的人。4月3號在獨自接受記者訪問的時候，他說：「我不知道他們為什麼到現在還不封國。」這裡的「他們」指的當然是川普。新聞播出之後，當天的例行記者會前5分鐘，川普竟叫佛奇不要出席。想必他不願意身邊站一個語調跟他不同的人，這也是他表達抗議的方式。這就是川普。

全美國正在付出代價

川普於 3/30 突然改弦易轍告訴全國，美國將死 10 萬到 20 萬人。在這之前他都是一路甜言蜜語。聯邦 Medicare Service 前局長 Andy Slavitt 有一篇說得非常中肯的文章。他認為前面兩個月錯失良機，是因為川普四周沒有敢說真話的人。佛奇是第一個迫使他面對真相的人，而這兩個月的延宕就是美國現在付出的代價。文章最精髓的一句話就是

我們正在為一位在職實習的總統付出代價

這也將是川普被美國歷史記得的方式。

一切平息之後美國人會對「美國式偉大」的定義重新思考。小小的台灣都做得比他們好太多。

圖片來源：免費圖庫 Unslpash photo by Jose Moreno

人類在科技上的成就竟敵不過一個家族的病菌。未來幾個月已經不會有「正常」這個字眼；過去從沒有發生過的，未來都可能發生；過去被視為不正常的，以後都可能成為常態。

人類已經太自大，也把這個世界搞得太複雜。我相信雨過天青之後，如何簡單地活下去，會成為很多人重新思考的方向。