有關數學的100個觀念
更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘
作者：邢豔
二十進位的數字系統：數字以點(.)代表1，橫棒(—)代表5，碑文顯示他們有時還會用到億。--瑪雅人發展零的概念。
0 是唯一非正非負的整數。
畢達哥拉斯學派認為1是一個基點，是所有運算的基礎。
2是二元論的代表，象徵複合，又可表示分裂，既吸引又排斥，既融合又矛盾。
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隨著理財資訊的普及，越來越多台灣人不再將資產侷限於台股，而是將視野拓展到國際市場。特別是美國市場，其豐富的理財選擇，讓不少人開始思考將資金配置於海外市場的可能性。
然而，要參與美國市場並不只是盲目跟隨標的這麼簡單，而是需要策略和方式，尤其對新手而言，除了選股以外還會遇到語言、開戶流程、Ap
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
1.0 從函數到函算語法
1.4 函算語法
1.4.1 語法範疇理論導論
九
為能清晰說明，我們給範疇次序標號 (即置頂的 1-5)，使整個推導過程看似一個矩陣﹕
1.4.1_5.3 艾杜凱維茨的推導矩陣
第 2 行的 gr:1 (C1, C2) 是說 gr 用於第 1 行的 C
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
四
牛頓的「流數」不久便淡出歷史的舞台，後來的數學工作者選擇了萊布尼茲比較抽象的「函數」。
公元1673年，萊布尼茲在一篇名為〈觸線
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
一
踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
但兩人發展微
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
二
這一百廿一頁其實只是第一版的一個附錄，名為「幾何學」。除了坐標系統的引進，笛卡兒明顯地結合了幾何和代數的語言。事實上，所謂「解析幾何」就是用代數方法表述被
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
一
因此打從輪廓的浮現，萌牙狀態的函數概念是一個幾何圖象。
有趣的是，兩個世紀之後，即公元十六世紀，歐洲文藝復興如日中天，法國數學家及哲學家勒內‧笛卡兒承襲
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二進位DP框架，
並且以0~N的整數有幾個bit1，有幾個bit0的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
常見的考法
請問整數k有幾個bit1? 有幾個bit0?
請問整數0到整數N分別各有幾個bit1? 有幾個
隨著理財資訊的普及，越來越多台灣人不再將資產侷限於台股，而是將視野拓展到國際市場。特別是美國市場，其豐富的理財選擇，讓不少人開始思考將資金配置於海外市場的可能性。
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九
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1.4.1_5.3 艾杜凱維茨的推導矩陣
第 2 行的 gr:1 (C1, C2) 是說 gr 用於第 1 行的 C
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1.2.2 一個速度問題
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1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
1.0 從函數到函算語法
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1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
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1.2.4 微積分的記法
四
牛頓的「流數」不久便淡出歷史的舞台，後來的數學工作者選擇了萊布尼茲比較抽象的「函數」。
公元1673年，萊布尼茲在一篇名為〈觸線
1.0 從函數到函算語法
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1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
一
踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
但兩人發展微
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
二
這一百廿一頁其實只是第一版的一個附錄，名為「幾何學」。除了坐標系統的引進，笛卡兒明顯地結合了幾何和代數的語言。事實上，所謂「解析幾何」就是用代數方法表述被
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
一
因此打從輪廓的浮現，萌牙狀態的函數概念是一個幾何圖象。
有趣的是，兩個世紀之後，即公元十六世紀，歐洲文藝復興如日中天，法國數學家及哲學家勒內‧笛卡兒承襲
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二進位DP框架，
並且以0~N的整數有幾個bit1，有幾個bit0的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
常見的考法
請問整數k有幾個bit1? 有幾個bit0?
請問整數0到整數N分別各有幾個bit1? 有幾個