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第 211 話：克卜勒教你找到理想對象！（Podcast 已上線）

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從十月下旬開始，台灣的社會很科普，第一屆「台灣科學節」在全國幾個主要科學博物館的帶領下，熱熱鬧鬧的展開了。今天是史上最偉大的天文學家約翰尼斯‧克卜勒逝世 390 週年的忌辰，台灣科學節的重頭戲，也以克卜勒的一生為主題，推出了大型科學藝術舞台劇「星空的立法者」。

不過今天我們倒不是要講克卜勒在天文學與物理學方面的貢獻，而是要來講他的八卦。

1613年時，兩年前遭到喪妻之痛不久後的克卜勒發現，他自己雖然是個很厲害的科學家，不過實在無法同時進行天文學的研究工作、把家裡打點得很好、還要照顧三名分別為四歲、七歲以及九歲子女。就像他從老師第谷‧布拉埃（Tycho Brahe）留下的行星軌跡記錄導出了「行星運動三定律」一樣，他從自己陷入混亂的生活中也得到一個結論：他需要再娶一個太太。（這個想法是有點把女性給工具化了，不過請各位諒解時代的差異…）

於是克卜勒就開始了一連串的再婚活動，俗稱「相親」…他一共「面試」了11為女性，身為一個嚴謹的科學家，他把每次的相親過程都寫下了詳細的筆記，就像現在的研究生都得寫實驗記錄簿一樣。

一號女士，口臭嚴重，為了生命安全，卻下。

二號女士，品味奢侈，養不起，卻下。

三號女士，已經跟別人訂婚了，她的未婚夫卻又劈腿跟一個妓女生了孩子，為了避免成為狗仔雜誌或是「世間情」的主角之一，卻下。

四號女士，身材高挑，運動萬能…很像很不錯，不過聽說人家幾乎同時介紹來的五號女士也很不錯…（騎驢找馬的心態）

五號女士，謙虛、節儉、勤奮，而且喜歡他的小孩。

四號、五號兩位幾乎同時「面試」，也各有吸引克卜勒之處，於是，他遲疑了，不知道要選誰…是要鮎川圓還是檜山光呢？

就在拿不定主意之時，兩位女士都等得不耐煩，把他甩了。（幹得好！）

沒辦法，只好進入六號，六號女士是位大家閨秀，他擔心負擔不起配上這身份所需的豪華婚禮費用，於是退縮了。

七號女士，他很喜歡，可是又想把「閃電十一人」名單看完，所以又讓她等太久，跑了。

結果後面幾個有的病弱、有的長相很抱歉、還有一個年僅11歲…通通不行啊！克卜勒這下慘了…

所幸，克卜勒最後拉下臉回去找了五號女士，Susanna Reuttinger，所幸，婚姻之神沒有拋棄他，本已死心離去的Reuttinger女士接受了他，成為克卜勒的第二任妻子。

由於克卜勒的厚臉皮以及Reuttinger女士的雅量，使得這個故事最後能夠 happy ending，可喜可賀，可喜可賀。不過現實是殘酷的，不一定每個人都能跟克卜勒運氣一樣好，感情路上的男男女女就得面對這個問題：「現在這個對象看起來不錯，可是以後說不定會碰到更好的，我該不該現在就定下來呢？」這個問題，就成為數學家口中的「克卜勒婚姻問題」，後來衍生成「秘書問題」。（把「找老婆」變成「徵秘書」是會讓問題看起來不那麼敏感，還是變得更敏感，Errr….）

人生的道理都可以用數學跟物理來解決，但首先要把問題定義好：如果你一生中打算談N次戀愛，而且秉持「好馬不吃回頭草」的尊嚴，已經分手的前任就Let it be！那應該如何決定「定下來」的時機呢？

這個問題的恐怖之處在於，當你在那邊機機歪歪拿不定主意的時候，浪費了前面 N-1 個機會，赫然發現已經剩下最後一人，你的選擇就只剩下：1. 不管這個人多爛，吞下去！2. 放棄你的婚姻，天涯孤獨度過餘生…

經過一連串的數學證明（我想大家不會想看，這裡也就不寫）後，直接跟各位講答案：前面 37% 的人一律不要，用他／她們來建立你的選擇基準！不管基準是什麼，性格、喜好、印象、長相、身材、財富、綜合評價…總之，如果你預定這輩子要談一百次戀愛，請根據你的擇偶基準，選出前37個戀愛經驗中，「第一名」的那個…不！不是要你選他／她！前面37個通通都不要！從第 38 個開始，每一個都拿來跟那個「第一名」比較，一旦碰到一個比這個人還高分的，就不要再想「不知道後面有沒有更好的」，當機立斷馬上決定，就是他／她！別再等了！

這個捨棄 37%，其實是 1/e，e 是自然對數的底 2.71828…。你用這個方式找到最理想的人選（100個人中的第一名）的機率也是 37%，超過三分之一，勝算相當不錯了。當然，如果你的運氣不好，最佳人選出現在前面37個人之中，你就會被逼到前述的絕境，只能選第100個人或放棄，這個bad ending的機率也是37%。

我們不談仔細的推導或電腦模擬，用最簡單的例子來看，如果你清心寡欲，一生只想談三次戀愛，你會遇到的三個人分別為 A（命中注定的另一半）、B（馬馬虎虎湊合一下）、C（冤家怨偶）。可能策略有：

前三種策略其實都是隨機選擇，抽到上、中、下籤的機率都是 1/3。我們來看看第四種，因為只有 3 個人，所以 37% 的意思就是「第一個人絕對不選，用來決定基準」，然後「後面只要一碰到比第一個人好的，就選他／她」。根據你的命運，這三個人到你面前的順序有六種：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

如果不幸是前兩種，你不可能選到「命中注定之人」A（因為A被拿去建立基準了），ABC會選到最爛的C，ACB則會選到B；如果是BAC、BCA、CAB，你都能選到A：第一個人是B的話，只有A能贏過他，第一個人是C，A先出現就會選到A；最後一種CBA會選到B，因為C是基準，B一出現就會中選。

所以以上述六種可能性，「佳偶天成」的機率有 1/2 或是 50%，「馬馬虎虎」的機率有 1/3，「成為怨偶」的機率只有 1/6，是不是比前三種策略好很多呢？

各位在談戀愛時，請務必保持清晰冷靜的「數理腦」啊！