我對動態定價市場噪音分佈的三個思考:噪音分佈分離主觀與客觀價值,理論分析需要精確噪音分佈,實驗研究利用高斯噪音分佈

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本篇文章想分享給你,我再次閱讀高維度動態定價後,針對市場噪音分佈(Market Noise Distribution)相關論點,所整理的理解與思考。

文章中對市場噪音分佈的知識層度分級,分別提出相對應的策略。其層級與對應的策略如下:

  • 已知(known):Section 2. 可以寫出完整的RMLP.
  • 未知但屬於參數族分佈(Unknown but belongs to parametric family distribution):Section 7.

思考#1:市場噪音分佈,決定選擇模型,進而描述用戶購買行為

🤔 對動態定價問題的三法分析?

  • 用法:有一大組商品,可以被一組特徵向量基底給描述。商品有賣出/未賣出的交易紀錄。
  • 心法:用戶對單一商品有主觀價值(Subjective Valuation)。商品的客觀價值(Objective Valuation)為主觀價值的期望。商品的客觀價值,是商品特徵的線性組合。商品的主觀價值與客觀價值的連結,用統計模型來描述。
  • 技法:用戶根據選擇模型(Choice model)來比較定價(Pricing)與商品的客觀價值,進而做出決定。動態定價演算法根據用戶的購買決定記錄,回推商品的客觀價值。

思考#2: 市場噪音分佈已知,可以得到理論需要的所有資訊

🤔他們的算法對噪音分佈要知道多少資訊?需要知道噪音分佈具體的累積分佈函數(CDF)。我們的OORMLP也需要,甚至還需要噪音條件分佈的CDF。

🤔知道噪音的分佈資訊後,可以連帶計算哪些東西?

  1. 具體計算的似然函數(Explicit Likelihood Function)
  2. 期望獎勵最大化的定價函數 (Expected Revenue Maximizing pricing function)

🤔我們的算法,具體要知道哪些噪音的資訊?

  • 偽算法上,我們需要知道具體CDF的形式,來計算似然函數。
  • 理論分析上,我們要知道對數凹函數的幾何常數,來設定線上正規過程。
  • 算法實踐上,我們假設噪音未知,使用高斯噪音來計算似然函數與定價函數,來看其實務上的表現。

思考#3:市場噪音分佈未知但屬於對數凹分佈族,可以用高斯分佈族做良好逼近

🤔「分佈未知但屬於對數凹分佈族」這個假設的合理性?

  • 在線上廣告市場,有四個在07-14年的工作說明,「價值分佈」利用「對數常態分佈」得到很好的逼近。
  • 文章假設了對數凹分佈族,但「使用了分佈參數的資訊」在其算法中,來「縮放」動態定價問題中的「主觀價值」「客觀價值參數」「市場噪音」

🤔 我們的工作,對對數凹分佈族的知識需求程度?

  • 設置線上正規項時,有的與市場噪音分佈相關的參數。
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