本篇文章想分享給你，我再次閱讀高維度動態定價後，針對市場噪音分佈(Market Noise Distribution)相關論點，所整理的理解與思考。
文章中對市場噪音分佈的知識層度分級，分別提出相對應的策略。其層級與對應的策略如下：
- 已知(known)：Section 2. 可以寫出完整的RMLP.
- 未知但屬於參數族分佈(Unknown but belongs to parametric family distribution)：Section 7.
思考#1：市場噪音分佈，決定選擇模型，進而描述用戶購買行為
🤔 對動態定價問題的三法分析？
- 用法：有一大組商品，可以被一組特徵向量基底給描述。商品有賣出/未賣出的交易紀錄。
- 心法：用戶對單一商品有主觀價值(Subjective Valuation)。商品的客觀價值(Objective Valuation)為主觀價值的期望。商品的客觀價值，是商品特徵的線性組合。商品的主觀價值與客觀價值的連結，用統計模型來描述。
- 技法：用戶根據選擇模型(Choice model)來比較定價(Pricing)與商品的客觀價值，進而做出決定。動態定價演算法根據用戶的購買決定記錄，回推商品的客觀價值。
思考#2: 市場噪音分佈已知，可以得到理論需要的所有資訊
🤔他們的算法對噪音分佈要知道多少資訊？需要知道噪音分佈具體的累積分佈函數(CDF)。我們的OORMLP也需要，甚至還需要噪音條件分佈的CDF。
🤔知道噪音的分佈資訊後，可以連帶計算哪些東西?
- 具體計算的似然函數(Explicit Likelihood Function)
- 期望獎勵最大化的定價函數 (Expected Revenue Maximizing pricing function)
🤔我們的算法，具體要知道哪些噪音的資訊?
- 偽算法上，我們需要知道具體CDF的形式，來計算似然函數。
- 理論分析上，我們要知道對數凹函數的幾何常數，來設定線上正規過程。
- 算法實踐上，我們假設噪音未知，使用高斯噪音來計算似然函數與定價函數，來看其實務上的表現。
思考#3：市場噪音分佈未知但屬於對數凹分佈族，可以用高斯分佈族做良好逼近
🤔「分佈未知但屬於對數凹分佈族」這個假設的合理性？
- 在線上廣告市場，有四個在07-14年的工作說明，「價值分佈」利用「對數常態分佈」得到很好的逼近。
- 文章假設了對數凹分佈族，但「使用了分佈參數的資訊」在其算法中，來「縮放」動態定價問題中的「主觀價值」「客觀價值參數」「市場噪音」
🤔 我們的工作，對對數凹分佈族的知識需求程度?
- 設置線上正規項時，有的與市場噪音分佈相關的參數。
