控制系统的频域分析工具主要有:
1. Bode Plot 波德圖(頻域響應)2.Nyquist Plot 奈氏圖(頻域穩定)
3.Nichol’s Chart 尼可圖(波德增益大小+波德相位)
■ 對數log的世界 (底為10)
●運算定理
●常用log值 (實務上用EXCEL 的 log=(X) 即可求得)
■開迴路轉移函數 H(jω)波特圖表示法
波德圖是1930 年代，由Hendrik Wade Bode 在美國貝爾實驗室發
所發表的信號頻率響應分析手法。
波德圖又稱為對數頻率特性曲線圖，包含對數頻率振幅(大小圖)及對數頻率相角(相位圖)
●幅量-頻率圖 : 幅量 |H(jω)|dB = 20 log |H(jω)| = dB
●相位-頻率圖
●頻率間隔:用十倍頻 Decade(用 dec表示) ,或二倍頻Octave(用oct表示)
● GM (Gain Margin 增益裕度) 及 PM (Phase Margin 相位裕度)
■波特圖dB線畫法
●實數 – Real/Zero 的dB線畫法
(1)常數K
(2)實數極點
(3)實數零點
匯總如下
●複數 – Real/Zero 的dB線畫法
■波特圖Phase線畫法
●實數 – Real/Zero 的Phase線畫法
(1)常數K
(2)實數極點
(3) 實數零點
●複數 – Real/Zero 的Phase線畫法
■波特圖繪製
●手工繪製
【例】繪製控制系統轉移函數 G(s)的振幅-頻率圖
https://incompliancemag.com/article/basic-bode-plots-in-emc-applications/
Phase 圖部份, 可自行比照繪製
NOTES : 內容參考自 Lecture 24 Bode Plot Hung-yi Lee
【例】控制系統轉移函數 G(s)如下
●Matlab軟體繪製
【例】控制系統轉移函數 G(s)如下
線上自動繪製波德圖
●線上自動繪製波德圖
https://lpsa.swarthmore.edu/Bode/bodeDraw.html
■用Bode圖反推轉移函數G(s)
【例 1】
https://www.youtube.com/watch?v=L3oqiSddtXI&t=125s
【例 2】
https://www.youtube.com/watch?v=yNLP1vF0Knw&t=693s
【視頻】 Effect of changing compensator gain on the gain margin
【視頻】Example designs changing compensator gain to achived desired phase margin
【視頻】電源環路補償控制器與線路之基本概念與設計 1~9 合輯
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