尋找財富密碼的聖杯 - 複製巴菲特的成功之術 - 華倫巴菲特的Alpha（Buffett’s Alpha）

華倫巴菲特的Alpha（Buffett’s Alpha）

引用論文：

Andrea Frazzini, David Kabiller, CFA, and Lasse Heje Pedersen

第35-55頁：2018/12/12日

結論：

利用量化統計模型發現並驗證，利用低beta、高品質股票（具有好的護城河企業）並利用良好的槓桿進行長期投資（時間因子複利）策略，為“終極價值”的投資者最重要的財富密碼。

本文章適合閱讀的人：

長期投資者

價值投資者（巴菲特策略投資者）

利用槓桿最佳化的投資者

研究動機：

1. 巴菲特的成功部分成為效率市場辯論的焦點，高效率市場支持者認為，他的成功可能只是運氣；正如邁克爾·詹森在1984年在哥倫比亞商學院舉行的慶祝格雷厄姆和多德（1934年）經典文字50週年的著名會議上所闡述的那樣。但相反巴菲特卻反駁說，股市的許多贏家來自“格雷厄姆和多德”法則的應用（Buffett 1984）這絕非巧合。 

2. 格雷厄姆和多德原則（"Graham and Dodd principles"）基於本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）和大衛·多德（David Dodd）所撰寫的經典投資書籍《證券分析》（"Security Analysis"）。這些原則是價值投資的基石，主要強調以下幾個核心概念：

1). 安全邊際（Margin of Safety）：投資應該在資產的內在價值和其市場價格之間存在顯著差距，以保護投資者免受資產價值估算錯誤或市場波動的影響。

2). 內在價值（Intrinsic Value）：投資決策應基於對資產真實價值的深入分析，而非市場情緒或短期價格波動。投資者需要通過詳細分析公司的財務報表、盈利能力、成長潛力和行業地位來確定其內在價值。

3). 長期投資：格雷厄姆和多德鼓勵投資者擁有長期持有的心態，對抗市場的短期波動，並專注於公司的基本面和長期表現。

4). 分散投資：雖然格雷厄姆和多德特別強調質量和價值，但他們也認為適當的投資分散可以進一步降低風險。

我們研究金融期刊論文發現，如果僅單純利用市場、規模、價值和動能等標準學術因子並無法完全解釋巴菲特的過去幾十年來的投資績效表現，本篇文章透過計量經濟學以及統計回歸理論加上高品質、安全和廉價/ 便宜股票等因子後發現，為何巴菲特的績效表現可以長期間優於S&P 500報酬率 ，並嘗試複製過去40年來巴菲特投資組合成功的，經過測試後發現也可以模擬出項巴菲特一樣的績效，這或許可以當成價值投資人的重要投資參考。

巴菲特的投資原則強調了對企業真實價值的理解和嚴謹分析的重要性，而不是追逐市場趨勢或投機行為。格雷厄姆和多德的方法對後來的許多投資者，包括沃倫·巴菲特，都產生了深遠的影響。

研究大綱：

沃倫·巴菲特的伯克希爾公司實現了 0.79 的夏普比率（Sharp Ratio)，與傳統風險因素相比具有顯著的Alpha係數。 然而，當我們控制其曝險因子「做空貝塔」(Betting against beta)和「優質減去劣質」(Quality minus junk)的因素時，Alpha就變得不明顯。

"Betting against beta" 的意思可以解釋為「反押貝塔」或「做空貝塔」。這是一種投資策略，其核心觀點是投資於低貝塔（beta）系數的資產，同時做空或減少持有高貝塔系數的資產。貝塔系數是衡量股票或其他證券相對於整體市場波動的指標。這種策略的目的是在減少風險的同時提供穩定的回報。

"Quality minus junk" 為「優質減劣質」或「優質扣除劣質」。 這個術語常用於描述一種投資策略，其中投資者會選擇投資於具有高質量特徵的資產（如高盈利性、穩健的財務狀況、良好的經營管理等），同時避開或賣空那些質量較差的 資產（如財務不穩定、經營表現不佳的公司）。 這種策略目的在於透過選擇較高品質的資產來實現風險調整後的回報最大。

如果將波克夏的投資組合績效拆解為兩大部分，包括公開交易的股票和全資私人經營的公司兩大部分，發現他投資公開市場的股票績效表現較好，這表明巴菲特的回報更多是選股的結果，而不是他對管理層面影響整體波克夏的績效。 我們也估計巴菲特的平均槓桿約為1.7比1。 巴菲特的策略既是利用選擇買入便宜、安全且優質股票（護城河佳）的回報。

在以下的研究中，使用了不同的策略來嚴格審查這個問題。 如果單純利用市場、規模、價值和動能等標準學術因子並無法完全解釋巴菲特的表現（因此他的成功迄今為止一直是個謎（Martin和Puthenpurackal，2008年））。而本篇文章加上高品質、安全和廉價/ 便宜股票等因子後發現, 巴菲特的績效表現優於水準的總體趨勢（S&P 500)，這也可以解釋巴菲特的績效為有何如此亮麗的表現。

巴菲特將投資建立在格雷厄姆和多德原則(“Graham and Dodd principles,” )的基礎上，他找到了一種應用擴大槓桿的良好方法。 最後，他堅持自己的原則，即使在經歷了一些績效起伏後，仍然繼續以承擔部分風險投資，並透過時間長期複利擴大他的投資績效策略。巴菲特凸顯價值和優質投資的成功，並為格雷厄姆和多德（1934年）的想法提供了現實投資世界的成功的證據。

資料來源

為了發現的實際相關性，我們建立了一個投資組合，該投資組合追蹤巴菲特的市場敞口和主動股票選擇，建立這種系統化的巴菲特風格的投資組合。

本實證研究使用了來自CRSP資料庫的股票回報資料、來自Compustat北美資料庫的資產負債表資料以及手工收集的年度報告、來自湯森路透機構（13F）控股資料庫的伯克希爾·海瑟韋的持有量資料（基於伯克希爾的美國證券交易委員會檔案）、伯克希爾·哈撒韋年度報告中手工收集的評論的保險浮動規模和成本，以及來自CRSP共同基金資料庫的共同基金資料。 

還使用了Kenneth French的網站、Frazzini和Pedersen（2014年）和Asness、Frazzini和Pedersen（2018年）的因子報酬率回測。

研究內容：

自1976年10月（樣本起始資料）在伯克希爾投資的一美元到2017年3月（資料樣本結束）價值已超過3,685美元。 在此期間，伯克希爾實現的平均年回報率為18.6%，大幅跑贏標普500 7.5%的平均超額回報率。

伯克希爾股票的風險也比市場大；它呈現23.5%的波動，高於15.3%的市場波動。 然而，即使與風險相比，伯克希爾的超額回報率也很高；它的夏普比率(Sharpe ratio) 為18.6% / 23.5% = 0.79，比市場的夏普比率0.49高1.6倍。 調整後伯克希爾的市場風險表現，其比率計算為0.64。

伯克希爾的報酬率也曾經有過許多下跌年份和報酬率低於美股S&P 500大盤時期。 例如，從1998年6月30日至2000年2月29日，伯克希爾市價下跌44%，而整個股市上漲了32%。 一般而言，華爾街的許多基金經理可能很難在76%的缺口中倖存下來，但巴菲特的聲譽和公司的獨特結構使他能夠堅持下去，並在網際網路泡沫破裂時反彈或得可觀的報酬。

將伯克希爾的夏普資訊比率與所有其他美國普通股的比率進行了比較。 表1顯示了伯克希爾與這兩個群體的比較。

從表1來看，巴菲特在1976年至2017年至少有40年曆史的所有股票中，伯克希爾實現了最高的夏普比率。 如果能回到過去，在1976年挑選一隻股票，那伯克希爾將是最佳的選擇。

圖1和圖2說明了巴菲特如何處於共同基金和股票業績分佈的最佳尾部，這些基金和股票至少已經在美股市場上有超過40年。

規模因子和成本

巴菲特的巨額回報來自他的高夏普比率，以及他利用自己的表現在高風險下實現巨額回報的能力。 

巴菲特使用槓桿來放大回報，但他使用了多少槓桿？ 此外，巴菲特的槓桿來源、條款和成本是什麼？ 為了回答這些問題，研究了伯克希爾·哈撒韋的資產負債表

小結：

1. 巴菲特的平均槓桿為1.7比1。
2. 還有其他因子影響並增加伯克希爾報酬率：伯克希爾利用良好債權擴大槓桿，增加報酬。

分析：

計算巴菲特的槓桿率，L，如下所示：

上面計算了每個月的槓桿率。 我們使用市場價值計算槓桿率，但對於某些變數，我們只能觀察賬面值（用上標BV表示），伯克希爾股票的市場價值是股票價格乘以已發行股票。 持有的現金來自伯克希爾的合併資產負債表。 資產負債表還提供了總資產的賬面價值。

使用這種方法，我們估計巴菲特的平均槓桿為1.7比1。 這有助於解釋為什麼伯克希爾·哈撒韋儘管投資了一些相對穩定的企業，但仍會出現高波動性。

透過專注於總資產到股權，我們發現伯克希爾·哈撒韋的融資來自各種型別的負債（良好債權擴大槓桿）： 

兩個主要負債是債務和保險浮動。 如果我們計算槓桿為：

事實上，伯克希爾23.5%的股票波動率比S&P 500 股票的16.2%波動率高出1.4倍，如果加入伯克希爾的私人資產具有類似的波動性，則整體為1.4的槓桿率。 

利用股票和私人公司建立系統性的巴菲特風格策略

如果我們投資時, 對市場採用1.7比1的槓桿比率，不過經過回測得到的市場平均超額回報率約為12.7%，這種槓桿市場回報率仍然遠遠低於伯克希爾18.6%的平均超額回報率，所以還有其他因子影響並增加伯克希爾報酬率。

以下是幾個重要的因子：

1. 除了巴菲特的槓桿規模外，他的槓桿來源，還包括低廉的借貸成本：伯克希爾的債務從1989年到2009年享有AAA評級，公司報酬可以從高評級中獲得低廉的融資成本而受益（信用槓桿的擴大）。

2. 伯克希爾的槓桿成本異常還有來自其保險金浮動的部分：伯克希爾旗下的保險公司預收保險費，然後支付一套多樣化的索賠，就像接受“貸款”一樣，使得資金的利用效率更加擴大。

伯克希爾保險浮動的估計平均年成本僅為1.72%，比平均T-bill利率低約3個百分點。 因此，巴菲特的低成本保險和再保險業務在獲得廉價定期槓桿方面給了他顯著優勢。 在從伯克希爾的年度報告中資料後，估計伯克希爾平均有35%的負債包括保險浮動。

表3：巴菲特的貸款成本：保險金浮動

3. 根據美國國內稅務局規則的規定，對財產、工廠和裝置的加速折舊進行減稅。伯克希爾在2011年報告了280億美元的此類遞延稅收負債（2011年年度報告第49頁）。 加速折舊類似於無息貸款，即（1）伯克希爾比其他方式更早享受節稅，（2）未來支付時的稅款美元金額與較早的儲蓄相同（即，納稅責任不產生利息或複合）。 

4. 伯克希爾的衍生品合約負債：伯克希爾利用出售了衍生品合約（Sell Put Option策略）擴大槓桿，包括在主要股票指數上賣出指數期權選擇權——特別是看跌期權和信用違約債務（見克希爾在2011年年度報告（p. 45)）。

根據伯克希爾年報表示: 我們(伯克希爾) 在合約簽訂之日全額收到了這些保險合約的保費......然後利用股票指數看跌期權和信用違約合約，提供抵押品賣出選擇權。

因此，伯克希爾的衍生品銷售既可以作為融資來源，也可以作為收入來源（Frazzini和Pedersen，2012年）。 Frazzini和Pedersen表明， 巴菲特可以透過提供這種嵌入式槓桿來獲利，因為可以獲得穩定和廉價的融資。

伯克希爾的整體績效：投資股票與經營私營公司回報

伯克希爾的股票可以拆分為上市公司的業績、其擁有的私人控股公司的業績以及它使用的槓桿。 上市公司的業績表現是衡量巴菲特股票選擇能力的指標。

我們對巴菲特公共和私人回報的估計以及他的槓桿，伯克希爾的超額回報率可以分解為公共股票回報率和私營公司回報率的加權平均數，由L槓桿化：

從1980年到2017年，伯克希爾平均擁有65%的私營公司，其餘35%投資於股票。 隨著時間的推移，伯克希爾對私營公司的依賴一直在穩步增加—從20世紀80年代初的不到20%到2017年的78%以上。

巴菲特的公共和私人投資組合在平均超額回報、風險和夏普比率方面超過了整個股市。 股票的夏普比率高於私人股票，這表示巴菲特挑選股票的能力相當優異。

伯克希爾的總體股票回報率遠遠高於私人公司的經營和股票投資組合的回報。 原因是伯克希爾整體報酬的表現不僅是公共和私人組成部分的加權平均數， 它還被槓桿化放大了整體的回報。

此外，伯克希爾的夏普比率高於公共和私人部分，這反映了多樣化的好處（從時間變化的槓桿和時間變化的權重中受益），這表明巴菲特很會利用時間因子獲取較多的報酬（時間複利因子＋利用選擇權賣方Time Decay賺取Theta)。

巴菲特的Alpha和投資風格

巴菲特的回報可以歸功於他的股票選擇和他應用槓桿的能力，但他如何選擇他的公司？ 

為了解決這個問題，考慮了巴菲特的因子暴險：

其中MKT是整個股票市場的超額回報，SMB是規模因子（小減大），HML是價值與成長因子（高帳面市值減去低帳面市值），UMD是動量因子（上漲減去市值）下降）， BAB 押注於beta，QMJ 是優質減去劣質。

我們為超額回報執行了這個迴歸， rt −rft，伯克希爾·哈撒韋股票，從13F檔案中推斷的公開持有的股票投資組合，以及之前描述的私營公司的投資組合。

對於這些回報中的每一個，我們首先對市場回報（MKT）進行了迴歸。 伯克希爾的測試版小於1，並且具有顯著的阿爾法。 接下來，我們利用規模和價值（Fama和French 1993）和動量（Asness 1994；Carhart 1997；Jegadeesh和Titman 1993）三因子模型去檢測。 

規模：伯克希爾購買大盤股

價值因子： HML是一種將低賬面價值的股票買入市場價值的策略，伯克希爾反映了購買廉價/ 便宜 股票的趨勢——即購買賬面價值相對高於市場價值的股票。

動量UMD：

它對應於購買過去一年相對於同行表現良好的股票（做多 Winner），同時做空相對表現不佳的股票（做空Losser）。

伯克希爾擁有哪些型別的公司？ （t-test）

總的來說，這三個標準因子並不能解釋伯克希爾的大部分Alpha，因此加入我們對這項研究的創新是控制對Frazzini和Pedersen（2014年）中描述的beta(BAB)以及Asness、Frazzini和Pedersen（即將於2018年）的品質QMJ的兩個因子當成另外的投入變數。

說明：

1.  BAB因子的反映了購買安全（即低beta）股票，同時迴避風險（即高beta）股票的趨勢。 
2. 品質（QMJ）因素的負擔反映了購買高品質公司的趨勢—即盈利、增長、安全且薪酬高的公司。

經過實證研究，伯克希爾在BAB和QMJ因子呈現統計顯著，這表明巴菲特喜歡購買安全、高品質的股票。 也就是說，這些因素幾乎解釋了巴菲特投資組合的表現。 

因此，巴菲特成功背後的一個重要秘密是購買安全、高品質、有價值的股票的策略。 儘管沃倫·巴菲特被稱為終極價值投資者，但我們發現，他對安全、優質股票的關注對整體投資報酬率的影響表現同樣重要。 

結論：

1. 統計結果發現與巴菲特在喜歡在價格低廉時購買優質商品。
2. 利用低beta、高品質股票＋長期投資（時間因子複利）投資對被稱為“終極價值投資者”的投資人是最重要的財富密碼。

模擬並追蹤巴菲特的價值投資策略

我們將模擬巴菲特的表現優異的因子槓桿作用，以及他對安全、高品質（護城河佳）與價值股票的隨著時間長期投資複利投資進行模擬，實施系統地實施投資。

我們追蹤了巴菲特的市場敞口β ，作為伯克希爾·哈撒韋市場投資組合超額回報的單變數迴歸的斜率。 其次，我們透過對伯克希爾的月度β調整回報率進行迴歸來測試巴菲特的股票斜率，這些因素有助於解釋其表現，如上一節所述：

右側不包括阿爾法和誤差項，反映了巴菲特主動選股的傾向。我們重新調整了這個主動回報系列，以匹配伯克希爾的特殊波動率 σI，以模擬槓桿的使用並抵銷任何偏差：

最後，我們加回伯克希爾的市場曝險和無風險回報 rft，以建立我們系統的巴菲特式投資組合：

圖3 股票市場、伯克希爾投資組合績效和模擬系統性巴式投資組合的表現

A顯示伯克希爾公開交易股票投資組合的累積回報率（如其13F檔案中所述）、相對應的模擬巴氏投資組合和CRSP價值加權市場回報率（與伯克希爾的公開股票波動性相同）。 

B顯示伯克希爾·哈撒韋的累積回報，一個相應的系統性模仿巴菲特的投資組合，以及CRSP價值加權市場回報（與伯克希爾的波動性相同）。 系統性的巴菲特式策略是根據伯克希爾·哈撒韋股票的月度超額回報和從13F檔案（分別為第5列和第9列）推斷的公開持有股票投資組合的迴歸構建）。 

解釋變數是六個因素的月回報。 系統性巴菲特式投資組合超額回報率是解釋變數乘以相應迴歸係數的總和，重新縮表以匹配伯克希爾回報的波動性。

表5 巴菲特的績效回報與系統性策略結果（t -Test）

由於模擬的巴氏投資組合沒有考慮交易成本和其他成本，但從事後看來沒有太大的影響，主因可能是巴菲特原始投資組合呈現多元化的特性與長期投資風格降低交易成本的影響。

事實上，系統投資組合與伯克希爾的公共股票投資組合之間的相關性（如表5）是73%。表5表明，模擬的系統投資組合與相應的巴菲特同行相比具有顯著的Alpha，而巴菲特投資組合中沒有一個比其系統同行具有統計學意義的Alpha。 這一結果可能是因為我們的系統投資組合的因素與巴菲特相似，但我們模擬持有的證券數量要比原始巴菲特投資組合較多元化。

伯克希爾最初的營業額不高，交易成本在早期可能很小， 隨著伯克希爾的增長，交易成本也在增長，這可能會解釋伯克希爾隨著時間的推移回報的一些減少。 此外，伯克希爾最初專注於小公司，這反映在初期對中小型企業投資上，但之後巴菲特規模擴大後越來越被迫專注於投資於大股本的股票。 

對於伯克希爾的私人持股來說，跨國公司的共同所有權與稅收優惠有關。 對於投資跨國公司的投資組合，伯克希爾可能需面臨雙倍的公司稅—也就是說，在投資組合公司的收益和伯克希爾獲得股息或實現資本收益時，需要間接納稅。 然而，伯克希爾可以扣除收到的股息的70%-80%，透過長期投資保留頭寸來延遲資本利得稅。

事實上，對於我們研究的樣本，我們發現伯克希爾的Sharp Ratio在所有基金中最高，波克夏的夏普比率高於所有已經存在了40多年的美國共同基金。 我們發現，1976年至2017年期間，伯克希爾的夏普比率為0.79。

總之，如果一個人類似像巴菲特在這段時間裡持續地將槓桿應用投資於安全、高品質、價值股票的投資組合，他就會像巴菲特那樣獲得非凡的回報。

從巴菲特的價值投資策略中我們學到了什麼？

巴菲特是如何靠著投資和經營成為世界上最富有人之一？ 

答案是：他長期堅持一個好的策略—購買廉價、安全、優質的股票，當在其他人可能被迫進行破產拋售賣出股份或經濟轉變的艱難時能，巴菲特卻能夠倖存下來，之後透過使用槓桿投資來提高回報。

我們估計，巴菲特的槓桿率約為1.7比1，以這個比例提高了他的風險和超額回報。 因此，他的許多成就包括幾十年來以槓桿和重大風險運作的信念、資金運用和選股技能。我們確定了巴菲特選擇投資組合的幾個一般特徵：他購買安全（低波動）、廉價（即低價格的優良價值股票）和高品質（盈利、穩定和增長的股票，股息支付率高）的股票，具有這些特徵的股票總體上往往表現良好，因此這些特徵有助於解釋巴菲特的投資。

我們建立了一個投資組合，跟蹤巴菲特的市場敞口和股票選擇，並與伯克希爾·哈撒韋一樣利用了主動追求Alpha進行風險性投資。 我們發現，這種系統化的巴菲特風格的投資組合與伯克希爾績效相當。 因此，巴菲特的策略在一定程度上顯示出優異的主動投資是有效率的，在風險控制良好下多應用槓桿（巴菲特是1.7倍槓桿），並堅持時間長期複利的原則。 也許這就是他在《伯克希爾·哈撒韋1994年年度報告》中的評論的意思：“本·格雷厄姆45年前教我，在投資時，沒有必要做非凡的事情來獲得非凡的結果。”