這些又簡單又不簡單的排組(終)+小小的感想

更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘

上次解析

(一)

設xy平面上點集合E = {(x , y) | | x | + | y | ≤ a, a > 0},F = {(x , y) | | x + y | + | x − y | ≤ 1},

若E ⊂ F,則a範圍為                  

若E ⊃ F,則a範圍為                        

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(二) 

設一數列共有8項,a1, a2, a3,…,a8 。而其中的每一項均為-1,1或2這三種數值,則a1+a2+a3+…+a8的值共有____________種。

A:24種

最小:-8

最大:16

-8~16中只有-7無法配出

所以為16-(-8)+1-1=24

(三)

用盡5種不同的顏色,塗入下圖,同色不相鄰,則方法有____________種。

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特別要注意是用盡。

本次題目

1.

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2.

排組經典題:

有 6 個球投入 4 個箱子中,求下列投入法各多少種?

(1) 球相同,箱子相同,每箱投入球數不限。

(2) 球不同,箱子不同,每箱投入球數不限。

(3) 球相同,箱子不同,每箱投入球數不限。

(4) 球相同,箱子不同,每箱至少投入一球。

(5) 球不同,箱子不同,每箱至少投入一球。


3.

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4.

1~12中取四個相異數字,請問至少取兩個相鄰的數字的方法有幾種?


5.

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1、4的解析(想自己算的不要點)

感想

這個系列,今天是最後一篇(抱歉延遲了一天)。

真的很感謝願意幫我算題的格友們,我覺得自己這幾天真的學到不少新的算法。

也大大加快了我寫題的速度。

我們月考後再見。

論排組的意象🤔

論排組的意象🤔


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149會員
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歡迎來到媗日的小窩!這裡平常會分享高中生活、以及一些學習方法、以及詩、散文、小說,歡迎駐足看看!
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我來打卡😆😆😆
9
媗日-avatar-img
發文者
2024/05/14
2
林燃(創作小說家) 打卡打卡😆😆😆
2
月考順利~
6
媗日-avatar-img
發文者
2024/05/14
2
跳鼠飛行日記 謝謝❤️
2
小松鼠-avatar-img
2024/05/14
5
(5)化簡成取槓槓問題有包含P= 全部 - 沒有包含P= C(6,2) * C(5,2) - 62= 15 * 10 - 62= 150 - 62= 88沒有包含P =在P之上 + 在P之下 + 在P左邊 + 在P右邊 - 重疊部分=C(2,2)*C(6,2) + C(2,2)*C(6,2) + C(2,2)*(5,2) + C(3,2)*(5,2) - 左上 - 右上 - 左下 - 右下= 15 + 15 + 10 + 30 - C(2,2)C(2,2) - C(2,2)C(3,2) - C(2,2)C(2,2) - C(2,2)C(3,2)= 70 - 1 - 3 - 1 - 3= 62
5
媗日-avatar-img
發文者
2024/05/14
2
小松鼠 方法解答都對😆😆😆
2
小松鼠-avatar-img
2024/05/14
5
(4)至少有兩個數字相鄰= 全部任選 - 選中的都不相鄰= C(12,4) - C(9,4)=495 - 126 = 369種選中的四個數字都不相鄰= 八個沒被選到的數字,產生九個空位,這九個空位選四個保留給選中的數字,最後依序填入數字,保證選到的數字都不相鄰。= C(9,4) * 1 (乘以一是因為依序填入數字)= 126_ X _ X _ X _ X _ X _ X _ X _ X _假如抽到前四個空位,可以用_ X _ X _ X _ X X X X X表達,接著_和X都依序填入數字即可,保證_抽到的都是不相鄰的數字。這個範例中,抽到1,3,5,7 四個不相鄰的數字。抽到1, 2,抽到3, 4,抽到5, 6,抽到7, 8, 9, 10,11, 12
5
媗日-avatar-img
發文者
2024/05/14
2
小松鼠 沒錯、沒錯😆
2
野蔓生長中-avatar-img
2024/05/14
5
月考後見😆
5
媗日-avatar-img
發文者
2024/05/14
1
野蔓生長中 ❤️❤️❤️
1
媗日的小窩 的其他內容
計數原理的題目們,以及上次排組的解析。
在看完了咚咚的思辨學堂老師的機率的排列組合 – 在數學上要多加留意題目裡的「換句話說」後。 那題代數轉塗色問題我是真的沒想到。(學會了!😆😆😆) 我決定我也來出幾題。 難度稍高? 邀請大神一同作答激盪出不同的解法。 (一)5對兄妹共舞,若每一兄均不與其妹為舞伴,則共有      
這是一首代表學生心聲的詩,詩中融合了一名學生面對月考的感傷。
轉眼,月考的腳步又近了。 本次由六科參戰,分別是國數英歷物化。 時間正好是會考前兩天。(五月中) 如何應付?
一些有關作者的事情(下)
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