這些又簡單又不簡單的排組(2)

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上次解析

先說上次解析:

(一)5對兄妹共舞,若每一兄均不與其妹為舞伴,則共有       種情形。

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我是用排容解的(或者可以用錯位原理,想知道的可看上次的留言區。)

想知更多觀念可參考:沉浸式的排列組合列舉過程|兄妹共舞


(二)有a、a、b、b、b、c、d共7個字母,全取排成一列,若同字不相鄰,有          種排法。

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提供兩種解法。(小松鼠想出三種的大神,真的太強了,我原本只會正著算。)

比較下來,我覺得倒扣比較容易。


(三)展場有五個不同的門,若甲、乙、丙由不同門進入,且從不同門出來,自己亦不由同一門進出,則共有         種方法。

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一樣排容原理。

此解法可通用全部的變化型。

本次題目

(一) 5張寫好寄給不同人的信,放入5個寫好不同住址的信封,則四封放錯的情形有      種,恰有一封信放錯的情形有         種。

 

(二)有6顆相同黃棋和4顆相同紅棋放入盒內,若規定在放入的過程中,盒內的紅棋不得多於黃棋,則共有           種放法。

 

(三)王姓夫婦有兩個男孩,陳姓夫婦有兩個女孩,張姓夫婦有一男孩一女孩,共12人。現從這12人中選六人組成一排球隊,所選六人中至少一位是爸爸,至少一位是媽媽,至少一位是男孩,至少一位是女孩,則有          種情形。     

 

(四) 7個” a ”,5個” b ”,3個” c “,3個” d ” 全部任給甲、乙、丙三人,下列各情形有多少種給法?

1.任給之。

2.甲至少得一件。

3.每人均至少得一件。

 

(五) 座標平面上有棋盤道路連接各格子點,先由點A( -4, -2 )出發,走捷徑至B( 2, 3 ),若過第二象限,有           種走法。


今天又是燒腦的一天

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