從1~10的正整數當中,任取n個數,求總和為偶數的可能|排列組合

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前兩天一位認真的高三學生詢問了本咚一道問題。

一開始本咚用最笨的方法(列舉)來計算,被學生反問說:「到時候學測我又不可能有這麼多時間可以列」

本咚覺得很有道理,於是和同事們繼續研究思考。

後來還真的發現神速級解法!(感謝威猛同事C)

這邊分享給各位~

從1~10的正整數當中,任取n個數總和為偶數,其所有取法數量稱為Kn

例如取1個數字,一定得是從5個偶數取其1,故取法=5種,即K1=5

試求:
(1)K6之值為多少(可以用C列舉即可,不用加總)

(2)K1+K2+...+K10之值為多少

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