這題稍稍有點複雜、讓人看不懂
因為題目敘述同時提到了「費氏數列」、「繁殖模型」
但是費氏數列的觀點，在這題可以不要用到，只需要以直觀的概念思考即可
首先來看題目
輸入
5 3輸出
19三小？？
為何這兩個數字湊在一起會冒出19？
不可能呀，根本八竿子打不著
哦，原來是
輸入的5是回合數，每一對成熟兔每回合能夠生出3對小兔子
在最初的第一個月只有一隻小兔子
並且不用考慮兔子公母、奇偶數量的問題（都是以“一對”來做計算）
迭代解法（較直觀）：
n, k = 5, 3 # n:回合數、k:每次繁衍數
R, r = 0, 1 # R: 成熟兔數量、r: 初生兔數量
for i in range(n - 1): # 初始狀態已經是第1個月，所以n-1
new_born = R * k # 上一輪的成熟兔生小孩了
R += r # 上一輪的初生兔子成熟了
r = new_born
print(R + r)
更精簡的版本（費波那契風格迭代）
def rabbit_population(n, k):
R, r = 0, 1 # R: 成熟兔數量、r: 初生兔數量
for _ in range(1, n):
R, r = r, r + k * R
return r
print(rabbit_population(5, 3))
費氏數列
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
vs
F(n) = F(n-1) + k * F(n-2)
遞迴(recursive)解法：
def rabbit_population(n, k):
if n == 1 or n == 2: # 尚未繁殖，前兩個月都只有一對兔子
return 1
# 第n個月兔總數 = 前一個月的兔總數 ＋ 新出生的
# 新出生的：前一個月成熟兔*k => 前一個月成熟兔數量怎麼計算？就是前兩個月兔總數
return rabbit_population(n - 1, k) + rabbit_population(n - 2, k) * k
print(rabbit_population(5, 3))
遞迴解法，既不直觀、執行速度又慢
但是在“概念表達”上非常清晰
站在「自我複製」這點的立場就很容易明白，以每個個體的功能角度來思考
BTW，此題目敘述會讓人誤會的地方：
- 沒有明確提到幾個月才變成成熟的兔子、具有繁衍能力
- 以「兔子交配」為例反而摻雜過多的資訊：
究竟是一對才能生 or 一隻就能繁衍？
若給定「奇數隻」，父母是否需要-1來取偶數？
是不是要一公一母？
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如果換作我出題，我的思路如下：
1. 排除掉異性因素，以「細菌」為例：
只需要複製自己就能繁殖以細菌為例看似合理恰當，可是在「k分裂法」會有問題
因為 細菌or細胞 雖是無性繁殖，但只存在「二分裂法」
題目就需要額外說明這是「特異的菌」，每次可以複製k組DNA...
2. 排除掉「二分裂法」的因素
2-1 以「樹枝冒出枝枒」為例：
一個枝幹，每個月會長出k個新枝枒
每個新枝枒在一個月後會成熟、變成枝幹，每個月分出k個新枝枒
但是不適合的點在於：
普遍會認為樹狀結構是「一次性分支」，樹枝長一次就固定了
要想像成每月長新枝枒，會不直觀
甚至想到那個畫面有點會噁心（老舊枝幹還一直冒出新枝枒...已經長出祖宗180代了）
2-2 若以「病毒複製」為例：
病毒在宿主細胞內複製
一個病毒感染了宿主細胞，經過一輪後，能從細胞中爆出k個新病毒
但通常爆完之後，就沒辦法再爆第二次了
（若細胞能再爆第二次、第三次，那畫面也非常噁心...）
似乎與上樹「樹枝枝枒」的模式相同
2-3 若以「病毒擴散」為例：
社會式的傳播
一個感染者經過潛伏期後，每輪會傳染k個新的人，並持續傳染下去
對於新感染者，在潛伏期後，也開始每輪傳染k個人。
每個感染者都能提供「持續的影響力」
病毒擴散模型，似乎是至今最恰當、最貼切的比喻
3. 遊戲化版本：「黏土分身」
一個魔法黏土人，在成形後可以每回合捏出k個新分身
每個新分身需要1回合凝固成行，之後就能繼續分裂
直接創造一個全新的概念
規則清楚的遊戲模型，不受生物學真實限制
看起來也更有趣
