《從零開始的資料科學筆記》Day#1: NumPy入門

2025/07/29 更新2025/06/07 發佈閱讀 8 分鐘

NumPy（Numerical Python）是 Python 資料科學的根基，一個為處理數值資料與高效陣列運算而生的工具。在這套件的世界裡，矩陣（array）不再只是數學符號，而是資料操作的核心主角，從最基本的數列建立、重塑，到進階的數學與邏輯運算，它都是你駕馭資料的第一把鑰匙。

這篇文章將會帶你：

了解為什麼 NumPy 是資料科學家的必備工具；
建立你的第一個陣列，操作它、切片它、變形它；
搭配範例與圖示，拆解每一行看似陌生的語法。

為什麼要學NumPy?

NumPy是一個用於高效數值計算與陣列操作的 Python 函式庫。它提供了一個功能強大的 ndarray（n 維陣列）物件，支援向量化運算、廣播（broadcasting）、矩陣運算、統計計算、隨機數生成等功能。並且許多更高階的資料科學套件如Pandas、TensorFlow、PyTorch等都會以NumPy為運算的基礎。
因此，熟悉NumPy的運算對於踏入資料科學這個領域是非常重要的一步!!!
🎯 目標：了解 NumPy 陣列的基本操作與語法

NumPy特色

✅ 1. 高效的數值運算

NumPy 使用 C 語言底層實作，比 Python 原生 list 操作更快數十倍。

操作Python ListNumPyfor 迴圈平方慢、需手動快、可向量化資料切片支援但有限完整、快速

✅ 2. 機器學習的基石

大多數機器學習函式庫（如 scikit-learn, TensorFlow, PyTorch）：

內部運算都是用 NumPy 陣列（或其變體）
模型輸入與預測資料幾乎都以 NumPy 陣列表示

🎯 不會 NumPy，等於看不懂大多數機器學習模型的資料處理方式！

✅ 3. 資料前處理的核心工具

NumPy 是 Pandas 的基礎。Pandas 的 DataFrame 裡的數據，實際上是建立在 ndarray 之上。

如果你學會了 NumPy，會更理解：

Pandas 的 .iloc、.values
Tensor 的維度與轉換
深度學習的矩陣操作（例如 dot, reshape, transpose）

✅ 4. 支援高維與大型數據

NumPy 可以輕鬆操作：

2D（矩陣）
3D（影像、影片）
nD（如：多變量時間序列、張量)

🎯它的運算資源使用效能也比純 Python 更優。

⚡NumPy 能做什麼？

🔄 NumPy vs Python List：簡單比較

🧭 小結：為什麼你「一定要」學 NumPy？

✅ 機器學習的底層格式

✅ 深入理解矩陣與向量操作

✅ 提升資料處理效率與可讀性

✅ 為學習 Pandas、Scikit-learn、TensorFlow 打下基礎

🎓 如果你未來要處理任何資料、建模、甚至要做影像分析或強化學習，NumPy 都是不可或缺的基礎工具。

🔢 初識NumPy

🎲1. 匯入 NumPy 並建立陣列

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])        # 建立一維陣列
b = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 建立二維陣列
    
# 輸出
print(a)  # [1 2 3]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]

🎲2. 陣列形狀與維度

print(a.shape)  # (3,)
print(b.shape)  # (2, 2)
print(b.ndim)   # 2 維

說明

.shape：回傳每個維度的大小(很重要!!!)
.ndim：回傳陣列的維度數量

🎲3. 常用陣列建立方式

np.zeros((2, 3))      # 建立全為 0 的 2x3 陣列
np.ones((2, 2))       # 建立全為 1 的 2x2 陣列
np.eye(3)             # 單位矩陣 (3x3)
np.arange(0, 10, 2)   # [0, 2, 4, 6, 8]
np.linspace(0, 1, 5)  # [0.  0.25 0.5  0.75 1.]

# 輸出
print(np.zeros((2, 3)))
#[[0., 0., 0.],
# [0., 0., 0.]]

說明

np.zeros: 常用於建立初始陣列(很重要!!!)
np.ones: 常用於建立初始陣列
np.arange(start, stop, step, dtype)
- start : 從某數開始，預設為0
- stop : 到某數停止(不包含)
- step : 間格多少
- dtype : bool(布林值), int(整數), float(浮點數), complex(複數)
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
- start : 從某數開始
- stop : 到某數停止
- num : start到stop之間有多少數字
- endpoint : True(包含stop); False(不包含stop)，預設為True
- restep : 若是True，則會在array的後面，加上間隔多少，預設為False
- dtype : bool(布林值), int(整數), float(浮點數), complex(複數)

🎲4. 陣列索引與切片

x = np.array([10, 20, 30, 40]) # 建立一維陣列

# 輸出
print(x[1])      # 20
print(x[1:3])    # [20 30]

說明

運用索引(index)和切片(slicing)可以從陣列中取出特定範圍的值(很重要!!!)
python的index從0開始

➕5. 基本運算

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 輸出
print(a + b)   # [5 7 9]
print(a * b)   # [ 4 10 18]
print(a ** 2)  # [1 4 9]
print(a / 2)   # [0.5, 1, 1.5]

說明

陣列可以進行基本的加減乘除等運算
亦可進行進階的矩陣運算

➗6. 基礎數學運算

a = np.arange(3) # 產生一個一維陣列: [0, 1, 2]
b = np.sqrt(a) # 對每個數值開根號
c = np.exp(a) # 以e為底，數值為指數
d = np.log(a) # 將數值取log
e = np.sin(a) # 將數值取sin
f = np.cos(a) # 將數值取cos

m = np.maximum(x, y) # 取出x, y中比大的數值
n = np.sign(x) # 判斷x的正負號，1.為正，-1.為負
p = np.floor(x) # 地板函數，為不大於數值的最大整數
q = np.ceil(x) # 天花板函數，為不小於數值的最小整數