📘《AI 時代系列（6）：進階通訊工程——邁向 2035 年太空星鏈網路時代》
📘 第 2 周 📡 香農的宇宙：資訊從何而來、能傳多快？
從香農到 AI Channel Model 的完整架構
19／150 單元：AI 求解通道容量 🤖
深度學習探索最佳編碼的未來
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🎯 單元導讀
傳統通道容量的求解只有少數情況有閉式解：
• AWGN
• BSC/BEC
• 部分離散記憶通道（DMC）
• 有限輸入的簡化模型
但真實世界的 6G / LEO / NTN / Massive MIMO / RIS / FSO / 雨衰 / Doppler / 時變通道——
⭐ 絕大多數「沒有封閉解」。
⭐ 無法直接求容量。
⭐ 需要大量數值優化與 Monte Carlo。
最近 5 年，通訊界開始研究：
⭐ 用深度學習 直接求通道容量
⭐ 用 Neural Network 直接找「最佳輸入分布」
⭐ 用 AI 找出「最佳通道碼」
⭐ 用 AI 找出「最佳編碼/調變」映射
這就是：
AI × Information Theory × 6G 的交會點
這一章講的，就是這個前沿的核心主題。
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🧠 一、通道容量是什麼？為何難算？
回顧香農：
⭐ C = maxₚ(x) I(X;Y)
也就是：
容量 = 在所有可能的「輸入分布」中，找出互資訊最大的分布。
但問題來了：
✔ 一般通道中，p(x) 的最佳形狀根本不知道
✔ 真實通道（LEO、毫米波、RIS）超複雜
✔ 噪聲不一定高斯
✔ 多路徑非線性
✔ 雨衰、遮蔽、閘道負荷
✔ 大量記憶性、時變性
這使得：
❗ 容量 = 超難的無窮維優化問題
❗ 傳統方法幾乎無法求解
因此 AI 變成突破口。
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🧠 二、AI 如何求通道容量？（Neural Capacity Solver）
深度學習求容量的核心思想：
⭐ 用神經網路當成「輸入分布 p(x) 的參數化形式」
⭐ 用 AI 自己調整輸入分布，最大化 I(X;Y)
經典做法：
1）Neural Mutual Information Estimator（MINE）
最大化 I(X;Y) 的 lower bound：
⭐ I(X;Y) ≥ MINE_θ(X,Y)
神經網路直接估計互資訊。
不需要通道公式，只需要 sample。
2）通道作為黑箱（無需知道公式）
AI 不需要知道：
• 轉移分布
• 頻率響應
• 多路徑模型
• Doppler 公式
• 雨衰模型
它只需要：
• input sample
• output sample
• 從 data 學 p(y|x)
這對 NTN（非地面網路）超級重要：
⭐ LEO 通道極度複雜，AI 可以學到容量極限。
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🧠 三、AI 如何找到最佳輸入分布？
傳統上：
• AWGN 的最佳輸入分布 = 高斯（已知）
• 但其它通道 → 完全不知道
AI 的做法：
⭐ 用一個 Generator G(z;θ) 產生「輸入符號」
⭐ 讓通道輸出 Y
⭐ 用 MINE 或 NCE 估計 I(X;Y)
⭐ 反向傳遞 θ → 讓輸入分布逐步改善
⭐ 最終 G(z) 產生的分布逼近最佳分布 p*(x)
這相當於：
→ AI 自己去找「通道最喜歡的輸入」。
稱作：
👉 Neural Input Distribution Optimization
👉 AI Capacity Solver
👉 Variational Capacity Estimation
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🧠 四、AI 求得的結果有什麼用？
用處極大，包括：
✔ 找出最佳調變星座（beyond QAM）
AI 找出比 64QAM、256QAM 更適合通道的星座圖。
✔ 找出最佳 FEC Code
AI 自己設計出接近 Polar/LDPC 的 codebook。
✔ 找出最佳 mapping（JSCC）
Joint Source–Channel Coding 的 neural mapping。
✔ 求複雜通道容量（毫米波、LEO、RIS）
傳統無法解析 → AI 可以用 sample 逼近最優。
✔ 6G PHY layer auto-design
AI 直接設計 PHY，免人工調參。
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🧠 五、AI 求通道容量在 6G / Starlink 的應用
🛰 1）LEO / NTN 實體層容量估計
• Doppler
• 雨衰
• 高動態 beam hopping
• 離散誤差模型
→ 無封閉解，AI 可直接估容量。
📡 2）Adaptive Constellation
AI 找出的星座比 QAM 更省能、更抗衰落。
📶 3）AI 設計 MIMO precoding
AI 自動學習最佳輸入向量分布。
🔦 4）FSO（自由空間光）容量
非高斯噪聲 → 最佳輸入分布難以求
AI 可直接找到超越傳統方法的解。
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🧠 六、ASCII 圖──AI 求容量流程
亂數 z ──> Gθ(z) ──> 通道 ──> y
│ │
└── Backprop ◄── MINE (估I)
這張圖展示了「AI 直接學習通道容量」的核心流程：模型先從亂數 z 生成一組輸入符號 Gθ(z)，送進真實或模擬通道後得到輸出 y；接著利用 MINE（Mutual Information Neural Estimator）去估計輸入與輸出之間的互資訊 I(X;Y)，並把估計結果透過 反向傳播 回饋給生成模型。如此一來，模型會自動調整參數 θ，使輸入分布逐漸逼近能讓互資訊最大的最佳形式。簡單來說：AI 自己用「試—估計—調整」的方式逼近通道容量，不需要人為設計星座或數學推導。
AI 用互資訊當成 loss，往上爬：
⭐ maximize I(X;Y)
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🧠 七、模擬題
1️⃣ 實務題（RAN優化）
在高鐵路線測試中，量測到 UE 在高速行駛時，SINR 波動劇烈且 MCS 無法穩定。
工程師希望估計此通道在高速移動下的「有效容量（Effective Capacity）」。
若你能取得：
• 多組 x（下行數據符號）
• 多組 y（UE 實際接收符號）
• Channel Sample（不一定能精準對應模型）
請問：
為何 AI 方法（如 MINE + Generator）比傳統計算 Shannon C = B log₂(1 + SNR) 更能反映實際情況？
📜 最佳答案：
因為在高速移動時，通道是時變、非高斯與具記憶性，SNR 本身不足以描述容量。
AI 方法能直接利用 x/y sample 學到 p(y|x) 的真實分布，估計互資訊 I(X;Y)，因此可評估「有效容量」，比用 SNR 套公式更準確。
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2️⃣ 實務題（LEO/NTN 衛星通道）
電信公司正在測試 LEO 衛星備援系統。
衛星下行訊號在暴雨時受到嚴重衰減（Rain Fade），且阻塞呈高度隨機。
工程師希望估計此情境的最大可達吞吐量。
傳統雨衰模型過於粗糙，容量難以推導。
請問：
為什麼 AI-based Capacity Estimator 特別適用於 LEO/NTN？
📜 最佳答案：
因為 LEO 雨衰通道無封閉式模型，阻塞與衰落分布複雜。
AI 可以直接從真實量測 sample 中學習 p(y|x) 及 I(X;Y)，不需要假設通道形式，因此能更準確反映衛星時變通道的實際容量。
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3️⃣ 實務題（Adaptive Modulation）
在 5G gNodeB O-RAN 測試中，一組以 AI 自動搜尋的調變星座，比標準 256QAM 更能在某些都市區域提升吞吐量。
請問最可能的原因是什麼？
A. AI 算錯
B. AI 找到非格點、非等距的特殊星座，更匹配該地區通道
C. 通道完全沒有雜訊
D. 基站自動提升 UE 的 SNR
📶 答案：B
AI 可用 Sample 找到「最符合當地通道」的最佳星座，而傳統 QAM 僅是均勻格子設計，並非最佳。
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🛠 八、實務演練題
1️⃣ 用 MINE 求 AWGN 通道容量（與理論比較）
2️⃣ 讓 AI 為 Rayleigh channel 找最佳輸入星座圖
3️⃣ 為 NTN 模擬通道建立「Neural Capacity Estimator」
4️⃣ 用 VAE + 通道求最適 JSCC encoder
5️⃣ 比較 AI 找到的 codebook vs LDPC/Polar 的差距
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✅ 九、小結與啟示
✔ AI 可以直接「從 sample」學出通道容量
✔ 利用 MINE / NCE 估計互資訊
✔ 用 generator 學習最佳輸入分布
✔ 可以找出比 QAM 更好的調變星座
✔ 能求出無封閉解的複雜通道容量
✔ AI 是 6G PHY 設計的核心武器
✔ 但仍受香農極限限制（不能突破，只能逼近）
一句話：
⭐ AI 不是突破香農容量，而是找到最接近容量的最佳輸入與編碼方式。
⭐ AI 是下一代通道容量求解器。
