-而是：你刻意設計一個 受 LO 控制的非線性／時變系統，把 RF 搬到 IF（或搬到 baseband）。
🎯 單元目標
完成本單元後，你將能夠：
- 用一句話說清楚混頻：時間相乘 → 頻域搬移
- 建立 Mixer 世界觀：conversion gain/loss、NF、IIP3、LO drive、isolation、spurs
- 了解非線性三大來源：器件非線性、開關非理想、時變抽樣效應
- 看懂為什麼 LO 漏洩 與 偶次/奇次互調 會把系統弄髒
- 具備實務驗證流程：conversion gain、LO feedthrough、兩音 IM3、spur map、corner/版圖寄生
🧭 一、先給一句話總結（超核心）
👉 Mixer 的本質是「受 LO 驅動的時變乘法器」：你用 LO 把電路變成開關或時變導通，讓 RF 與 LO 相乘，產生 RF±LO 的頻率成分。
- Mixer 的非線性不是缺陷，是功能的代價
- 你要做的是：把非線性產生的垃圾控制在規格內
🧠 二、為什麼混頻一定需要非線性？（最關鍵直覺）
如果電路是完全線性的：
- 輸入有哪些頻率 → 輸出就只有那些頻率
- 不會長出新頻率
- 所以你不可能把 RF 搬到 IF
混頻要產生新頻率，必須有：
- 非線性（平方/立方項等）
或 - 時變參數（被 LO 控制的開關，本質是 time-varying system）
✅ 工程直覺：
👉 你不是在做線性放大，而是在做 可控的頻率搬運
🧠 三、混頻最乾淨的直覺：乘法 = 頻移
RF：cos(ω_RF t)
LO：cos(ω_LO t)
相乘後：
cos(ω_RF t)·cos(ω_LO t)
→ ½[cos((ω_RF−ω_LO)t) + cos((ω_RF+ω_LO)t)]
頻譜直覺
- 輸入：RF 在 fRF
- LO：在 fLO
- 輸出：
- |fRF − fLO|（IF / baseband）
- fRF + fLO（高頻鏡像 / 通常濾掉）
✅ 工程一句話：
👉 Mixer 在做的是 頻譜搬家，不是把波形放大
🧠 四、Mixer 常見架構與「非線性在哪裡」
4.1 單管非線性混頻（最原始、也最髒）
用 MOS/BJT 的非線性 I–V 直接產生交互項。
- 優點：簡單
- 缺點：雜訊、spurs、線性都很難好
4.2 Gilbert Cell（RFIC 最常見：雙平衡混頻器）
它其實是兩個模組：
- gm cell：把 RF 電壓轉成 RF 電流（線性度很重要）
- switching quad：被 LO 控制的開關，把 RF 電流「翻轉/乘上 ±1」
ASCII（概念骨架）
VDD
|
load / R / LC
|
o-----+-----o (差動輸出 IF)
| |
(switching quad) ← LO 驅動
| |
o-----+-----o
|
(gm cell) ← RF 決定電流大小
|
Itail
|
GND
✅ 工程直覺：
👉 「乾淨的 Mixer」會盡量把非線性集中在 switching（你要的乘法），而讓 gm cell 盡量線性
🧠 五、Mixer 的非線性三大來源（設計時逐一控制）
5.1 器件本身非線性（gm/ro 非線性）
- MOS 的 Id–Vgs 不是線性
- gm 隨訊號擺幅變動
- ro 隨 Vds 變動
→ 產生 IM2/IM3、增益壓縮（P1dB）、IIP3 下降
常見對策：
- RF 端退化（源退化 Rs/Ls）
- 讓 gm cell 工作在較線性區（通常功耗↑）
- 差動架構抵消偶次
5.2 開關非理想（switching 不夠硬、Ron、交疊導通）
理想開關：LO 一來就是 ±1 符號乘法
真實開關問題：
- LO 振幅不足 → 半開半關
- Ron 太大 → conversion loss 增加
- 交疊導通 → spur / 雜訊變多
- 寄生電容 → LO feedthrough
✅ 工程直覺：
👉 LO 驅動不夠「硬」，Mixer 會從「乘法器」退化成「亂七八糟的非線性放大器」
5.3 時變抽樣效應（Mixer 很像取樣系統）
Switching mixer 很像：用 LO 週期性「開窗」取樣 RF。
取樣效應帶來：
- folding：帶外雜訊折回來
- reciprocal mixing：LO 相位雜訊災難
✅ 工程直覺：
👉 LO 不乾淨，Mixer 會把 LO 的相位雜訊變成 基頻雜訊底，直接淹沒弱訊號
🧠 六、最痛的現象：LO 漏洩與隔離（isolation）
LO 漏洩的後果：
- LO 跑到 RF 端 → 對天線/前端造成干擾
- LO 跑到 IF/baseband → 形成 DC offset、自混頻
- 零 IF 特別痛：DC offset 直接卡死
漏洩來源：
- 寄生電容耦合（Cgd、Cgs、走線）
- 不對稱 mismatch
- 開關交疊導通
- 版圖不平衡
工程對策：
- 雙平衡架構（天然隔離較好）
- 全差動 + 對稱版圖（common-centroid）
- 屏蔽與隔離（shield、guard ring）
- LO buffer 降低回灌
🧠 七、Mixer 的規格：你在 trade-off 什麼？
7.1 Conversion Gain / Loss
希望 conversion gain 大（後級壓力小）
但通常意味：
- gm cell 電流更大（功耗↑）
- switch 更大（寄生↑，頻寬/匹配更難）
7.2 NF（雜訊不是可忽略）
- Mixer 雜訊會被直接搬到 IF
- switching 的 folding 會把帶外雜訊折回來
7.3 IIP3 / P1dB（抗干擾能力）
- 線性 ↔ 功耗 常互換
- 很多規格其實被 blocker 決定
7.4 LO 相位雜訊（Reciprocal mixing）
Killer 情境：強干擾 + LO phase noise → baseband 變一片霧
✅ 工程直覺： 👉 LNA 做再好，LO 不好，一樣聽不到
🧾 八、本單元一句話收斂
🔀 非線性來源總結：
👉 混頻靠非線性/時變乘法產生頻移；你必須讓 gm cell 盡量線性、讓 switching 盡量硬、讓 LO 漏洩與相位雜訊 不把 IF 底噪灌爆，並用 spur/IM3/隔離 的實測流程把它管住。
🔬 電子學實驗題（73/120）
實驗名稱
Gilbert Cell Mixer 實務驗證：Conversion gain、LO feedthrough、兩音 IM3、Reciprocal mixing（含 spur 檢查模板）
🎯 實驗目的
- 量測 conversion gain/loss，理解 LO drive 與 Ron 的影響
- 量測 LO→IF、LO→RF 漏洩（isolation），觀察 mismatch/寄生造成 DC offset
- 兩音測試估 IIP3，理解 gm cell 非線性決定 IM3
- 若工具支援：觀察 LO phase noise 對 baseband 的影響（reciprocal mixing）
🧰 器材 / 軟體
- RF 模擬工具：SpectreRF / ADS / 或可做 PSS+PAC/Pnoise/HB 的工具
- Gilbert cell mixer 範例電路
- LO source（可設定幅度與相位雜訊）
- RF source（單音/兩音）
- IF/baseband 負載（R/C 或濾波）
🔧 電路概念 ASCII
RF in
|
(gm cell) ← RF 電壓 → RF 電流
|
switching quad ← LO 驅動（乘上 ±1）
|
IF out (diff) → 低通濾波/負載
🔧 實驗步驟（業界版流程）
A) Conversion gain：LO 振幅掃描（看開關有多硬）
- 固定 RF：fRF（例 2.41 GHz，Pin 小訊號）
- 固定 LO：fLO（例 2.40 GHz）→ IF = 10 MHz
- 掃 LO 振幅：0.2 Vpp → 1.2 Vpp
- 量 IF 輸出功率 → 算 conversion gain/loss
預期：
- LO 小：conversion loss 大、雜訊較糟
- LO 夠大：conversion gain/loss 趨於穩定（接近理想乘法）
B) LO feedthrough / isolation：量 LO 漏洩
- 只開 LO，不加 RF
- 量 IF 頻譜：是否出現 LO 頻率或 DC offset
- 量 RF 端是否看到 LO 漏洩（若模型允許）
- 人為加入 mismatch（例如某支管 Vth 偏移）再量一次
預期：
- mismatch ↑ → LO 漏洩 ↑
- 零 IF → DC offset 會特別明顯（自混頻）
C) 兩音 IM3：估 IIP3（看 gm cell 線性）
- RF 兩音：f1、f2（例 2.409 / 2.411 GHz）
- LO 固定 2.400 GHz → IF 會在 9 / 11 MHz
- 逐步增加 Pin
- 看 IF 頻譜：fundamental 與 IM3
- IM3：2f1−f2、2f2−f1 → 搬到 IF 後的位置
- 外推求 IIP3
預期：
- IM3 成長斜率 ≈ 3
- gm cell 退化或電流↑ → 通常 IIP3 改善（但功耗/NF trade-off）
D) Reciprocal mixing（若工具支援）
- 設定 LO 有相位雜訊
- 加強干擾 blocker（RF 鄰近）
- 看 baseband 雜訊底是否升高
預期：
- LO phase noise 越差 → baseband 底噪越高
- blocker 越強 → 影響越嚴重
❓思考問題（5 題）＋解析
Q1：為什麼 Mixer 一定需要非線性或時變？
解析：線性系統不會產生新頻率，無法做頻率搬移，混頻必須產生 RF±LO。
Q2：為什麼 LO 驅動不足會讓 conversion loss 變大？
解析：開關半開半關使等效乘法不再是 ±1，混頻效率下降且非理想效應增加。
Q3：為什麼 mismatch 會造成 LO 漏洩與 DC offset？
解析：雙平衡靠對稱抵消 LO；mismatch 破壞抵消，LO 直接耦合到輸出，零 IF 時形成 DC offset。
Q4：IIP3 主要由 gm cell 還是 switching quad 決定？
解析：Gilbert cell 中 IM3 多由 gm 非線性主導；但 switching 不夠硬或寄生耦合也會惡化 IIP3。
Q5：為什麼 LO phase noise 會變成 baseband 底噪？
解析：reciprocal mixing：LO 相位雜訊把強干擾能量「抹」成近載波雜訊，經混頻落到 IF/BB。
🧠 工程結論
Mixer 的精髓不是「避免非線性」，而是：
- 讓非線性出現在你需要的地方（受控乘法）
- 把垃圾（IM3、spurs、LO 漏洩、phase-noise folding）壓到規格外
- 用 conversion / isolation / IM3 / spur map / corner / 版圖寄生 的流程把它管住
這就是 RF 前端最核心、也最實務的設計戰場之一。
