因子投資和指數投資

究竟「指數」和「因子」有什麼關聯呢? 看著讀者問我的題目，我想，吵架的時間又到了。

1. Smart ass Beta

有些人喜歡說，因子介於主動和被動策略之間。 如果被動投資依靠β，主動投資捕捉α，那因子就是中間的Smart Beta.

從認識商品的角度，我接受這種說法，因為這只是一個名稱。 但是，從投資的角度，我不採用smart beta這種商業化的術語。 如果妳就是因子投資者，更不會在研究的時候採用smart beta，因為這就是在將投資組合的報酬及風險歸類時，和自己過不去。

α就是無法解釋的收益，既然無法解釋，就不會被因子解釋。 頂多只能說，你眼中無法解釋的α，在我手上能轉化成β. 所以，因子投資是不斷把α變成β，實際上沒有什麼smart Beta.

2. 指數投資包含所有因子

前陣子聽到江湖傳聞，有作者在講因子投資的時候，宣稱指數投資隸屬於因子投資的一個分支，結果引來指數投資基本教義派的怒火，因為這句話講反了。 不是因子包含指數，而是指數包含因子。

如果順著歷史脈絡，我們應該會知道因子投資理論的演進，和指數投資系出同門。 從指數的角度切入，投資人可以把全市場加權指數視為一個大型多因子模型，只不過因子本身互相抵消，所以到最後只剩下市場因子。 白話文，如果執行指數投資，那麼影響報酬的唯一因素，就是市場本身。

另外，因子本身無法捕捉市場之外的資訊。

因子就是來自於市場本身，不可能抓到超出市場的資料。 常見的市值、市淨率、β係數，就是來自市場。(前兩個也是常見基本面分析的資料。) 對於指數投資人而言，不需要擔心錯過任何因子；倒是因子投資人隨時承受遺漏因子而造成虧損的風險。

有人說，非常傳統的CAPM模型中，市場=市場β，那按照此定義，因子投資確實能捕捉到市場β之外的因素。 但是，即使是這樣，投資人也要注意一件事。 不管你的因子模型多會抓，例如100因子模型好了，抓到99.9999%的報酬因素，仍然不敵純指數投資的解釋力，因為總會有無法解釋的那一部份。

所以，因子的涵蓋範圍，是在指數裡面。 換句話說，指數包含所有因子。 唯獨在兩者都全滿的狀態下，指數=因子，此時因子是指數的一部份，而指數也屬於因子投資的一環。

再說一次，市場β因子指數(大盤)。 你頂多只能說因子模型超越市場β，不能說因子超越大盤自己。

3. 因子投資是主動還是被動?

從學界角度，因子屬於資產定價的一環，重在解釋原本的錯誤定價。 投資角度，因子用來挖α，屬於主動環節。

因子是一種主動策略+靜態執行，就如同我前幾天寫了一篇主動均分+被動持有的文章一樣，我沒辦法一刀切開因子和指數，把整體行為歸類為靜態還是動態。 不過，我還是可以釐清系統性投資和被動投資的關係。

有一些人宣稱因子投資是系統性執行，所以屬於被動策略，這是錯誤推論。

Systematic 只是代表執行層面，可是策略方面完全可以是主動。 不能因為系統性執行，就說一個策略本身是被動。

例如，我寫一個60MA黃金交叉的外匯策略，放給電腦跑，那就是系統性自動執行。 規則很透明，完全不用人為干涉，但它就是主動策略。(至於是客觀還是主觀，是另一回事。) 󠀠同樣的，系統性的用因子獲取報酬，通常來自主觀選擇，除非是純data driven.

事實上，無論主動還是被動投資，都能和因子結合。

4. 指數投資者(或作者)通常有一個弱點，就是以為只要死守既有知識領域就好。 可是，由於每個環節都不是非黑即白的主被動選擇，所以一定會面臨到模糊地帶。󠀠

我寫文章，就很喜歡針對模糊地帶討論，因為我知道大部分作者不懂，大家只是重複用同一套說法。 例如，大家會講不要槓桿，但是對槓桿的算法卻不懂，對期貨原理和槓桿ETF原理也不懂，因為完全沒有衍生品訂價的知識儲備。 例如，大家都說要再平衡，可是仔細研究手動平衡和buy and hold的差異，又變成一個主觀選擇，實際上這也是有得科學評估的。

󠀠有鑑於此，我建議各位朋友去找一些量化資產配置的書去看(目錄)，就會發現因子/槓桿/頻率，全部都包在同一個框架之下。 例如，Quantitative Equity Portfolio Management Modern Techniques and Applications by Edward E. Qian, Ronald H. Hua, Eric H. Sorensen

從各個面向知道指數投資的好，和只知道指數投資，這完全是兩個族群。 一般情況下不會有差異，但是到知識邊界的時候，差距會拉開。 你會知道哪些人講不出來，哪些人隨波逐流跟隨主流，哪些人講的會變成知識源頭。󠀠

當然，如果妳就是基本教義派，很好，保證安全。 如果你和我一樣是邪教，喜歡探索知識邊界，也很好，比較能宏觀的看待投資流派。 最怕妳沒有基本教義的信念，又沒有吸收新知的能力，那就會間接承受無知的風險。

5. 因子投資可以結合槓桿嗎?

會這樣問的人，代表不懂因子，也不懂槓桿。󠀠 不過沒關係，這只是一個簡單觀念。

󠀠投資層面，我們有機會獲得超額收益，是因為「槓桿」。 強化了因子，才能做出超出大盤本身的配置。󠀠

葡萄酒的原料來自葡萄，但是透過強化，我們可以釀出很香醇、酒精比較濃的酒。 每個自然物質都有放射性，但是透過濃縮，我們能做出超越自然的核燃料棒。

通常我們會用「多空」的方式，提取因子，然後加上更大的槓桿，把因子的特性濃縮。 (這裡是指因子股票對大盤的多空，不是因子自己的多頭或空頭。另外因子相對於中性大盤的多空，通常不會超出0%和100%的範疇。) 如果不增加槓桿，妳的因子模型就只能用來「選股」。 󠀠再怎麼選，妳的投資組合永遠都無法突破大盤的效率前緣。

換句話說，因子投資有機會贏大盤，是因為我們把因子的曝露放大，讓資金壓在特製過的投資組合，而這就會運用到因子的槓桿。

6. 因子派和異象派的差別

這邊說的因子，是傳統線性風格因子模型，例如Fama 3/5/6或Q5 既然是線性組合，就一定會有誤差，而一旦選定因子之後，剩下的就不會管。 例如一組因子模型可以解釋85%的收益，那剩下15%就不管，也管不到。

󠀠因子流派不用ϵ(殘差)，直接把它當成垃圾。 但是異象投資人，志在挖掘超額收益，所以任何可能有用的資訊，他們都會拿去用，包括α和ϵ. 因子派會覺得那是學術不嚴謹，異象派則會覺得能賺錢就好。

石川承襲張櫓等人，認為市場非常有效，所以一旦有無法解釋的收益，會認為是因子模型不夠好。 Shiller等人，認為市場沒有效，所以它也發展行為金融。󠀠

對於傳統因子投資者而言，大多會走市場有效派(解釋派)，並放棄掉ϵ. 傳統異象投資者，可能會採用因子，也可能會採用行為金融，把ϵ也一起吃下。 也有介於中間的，例如DHS三因子，就是採用行為因子。󠀠

更廣義的說，量化多因子就是嘗試把所有因子都包含進去，當然有傳統的線性風格因子，有非傳統的數百個風格因子，也有更多的非風格因子，例如心理因素、宏觀經濟、另類數據、高頻價量因子......更有趣的是，投資人不一定採用線性模型，有些也結合非線性的機器學習領域，像是特徵工程和降維手段。

󠀠

7. Diss一個現象

放心，我沒拿基本教義的廣告費，我就事論事。

因子投資某種程度是被KOL和smart beta商品偷渡到指數投資領域的，而且又因為CAPM/FF3等金融理論的撐腰，所以支持者容易有一種「優越感」。 優越感，讓他們覺得所向披靡，瞧不起其它流派，甚至包括指數投資本身。 再加上推廣因子的人常常說出「一般人指數投資就夠了」，導致一堆指數投資人認為因子是比指數更好的東西，反而更想學。

問題是，因子只是一套分析框架/定價模型，不代表比較好。

為什麼指數投資人會反對財務基本面分析，可是能接受財務數據排序的風格因子投資? 為什麼指數投資人會反對擇時，可是接受人為設定進出頻率的動量因子? 為什麼指數投資人會反對策略ETF，卻能接受因子多空策略的ETF? 為什麼指數投資人會反對使用槓桿，可是可以接受因子的槓桿?

󠀠這就像一個吃素的，到處反對吃肉，但又說牛肉不是一般的肉，所以他可以吃牛肉。

很多人講因子，可是講來講去就是FF3/5/6，卻沒人講同期的Q5(有，我、石川、淆智大師以及投資沙岸揀貝人), Carhart4 或長短週期。 很多因子投資人能對風格因子侃侃而談，卻否定量化多因子模型，這完全就是因子基本教義造成的無知。 哪怕稍微排序和優化過，就會知道這情況的荒謬之處。

為什麼會有這種現象? 一是盲目，二是無能，三是不求甚解。

盲目，讓他們只會跟著KOL，不懂質疑。 無能，沒有實力進一步研究，也無法挑戰既有說法。 不求甚解，只憑感覺合理，卻無法回答我上面的問題。

󠀠如果你對自己的資產負責，就不要像這些優越人士一樣。

8. 來點建設性資料

如果觀眾真的想了解因子，除了看書之外也能去找一些作者吵架。

以我為例，資歷最淺，相關領域只用Excel+MATLAB+Python跑過一些傳統線性因子和機器學習模型，用來排序和優化組合權重。 遇到簡單的因子投資問題，我還能回答。

󠀠如果各位想追尋高含金量的答案，我推薦7個有能力研究「因子投資」、有發文過、會說中文的人。

1. 葉怡成教授，學界，寫有美股研究室+台股研究室，描述因子和部分量化，我寫過書評。 2. 淆智大師，D卡和我有一些討論，明顯業界人士，也融合部分價量因子，推薦給我數篇精采論文，可惜自身沒有在寫文章。 3. 遠得要命的數學王國，FB數理經濟學作者，學界人士。 4. 石川博士，業界+學界，不用我介紹了。 5. 投資沙岸的揀貝人，在FB和我有過交流，業界人士。 6. 許哲維，Medium，學界人士。 7. FinLab，韓承佑，學界+業界。

感謝讀者的好學和實事求是。 如果我有說錯，請踢館。 如果對因子投資有興趣，也可以到DC群討論。