【書摘07】因子投資－－聰明錢操盤者的交易決策理論
本書摘是繼上一篇因子投資書摘的完整內容。
介紹
這本書是一部實證投資的實用指南，專注於因子投資，這是一種定義並系統性地遵守一系列規則，建立分散投資組合的方法。書中深入探討了各類投資因子的定義、適用條件以及操作紀律，並試圖以客觀、嚴格的標準挑選出具備投資價值的各類因子。
作者認為，一個好的投資因子應該是持久的、普遍的、穩健的、可投資的和直觀的。他們強調，即使利用因子去進行分散投資，如果缺乏耐心，也沒有任何投資計畫能夠奏效。他們努力證明，因子有效的情況比無效更常見，在配合使用時效果更好，更可能帶來持續的良好表現。
最後，本書深入探討了投資機構用來建立投資組合的證據，以及作為投資者如何從這些知識中獲益，可說是一部用以建立明智和謹慎投資決策的桌面必備參考書。這本書的目標讀者包括大型機構投資者、基金經理人，以及一般投資客。
短評
書籍難度偏高，介紹滿多需要既有的投資知識才能理解的內容，新手沒必要讀，老手讀了幫助較小，有些知識點和一些專業人士交流可能效果更好，畢竟因子這塊真的要鑽研是一門大生意，許多量化機構甚至會高薪聘請財務分析人員挖掘因子。
可是就我自己回測上的實際因子在基金的表現不如理論來的有效。或許要透過自行控制或其他方法使用因子投資。尤其是清流君針對因子的回測無法有效說服我的質疑，包含1.時間區間短暫、2.回測排除成本因素(論文中最重要的探討點就是計入成本後的因子，否則捕捉這些因子一點用都沒有)
但能理解書籍的作者盡可能淺顯易懂的讓大家理解艱澀的知識。
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市場Beta
由於鍵盤無法直接打出beta的希臘字母，所以都以大寫B來表示β。
市場 B不是波動，但兩者之間存在關聯。市場B呈現的是一項資產跟隨市場整體波動的程度。它在市數學上的定義是資產收益與市場收益之間的相關性（即兩個不同變項同時變化的程度），乘以資產波動與市場波動的比率。（是藉由收益標準誤差來衡量）
溢價的定義通常是兩個因子的年平均收益（不是年度收益或年複合回報效益）的差額。換句話說，它們就是我們稱的長期/短期投資組合。所以，就市場B而言，美國股市總體的年平均收益減去1個月美國國債年平均收益。從1927年至2015年，美國股市的市場B溢價為8.3%，不僅高溢價，而且持續性很好。
但是無論時間有多長，溢價仍有可能變成負數，這很明確的就是表現不佳的風險解釋了溢價為何存在。這對所有我們將審視的因子來說一定是真實的。如果沒有任何風險，投資者就會哄抬這些特徵的股票價格，直到溢價消失。
（編按：所以因子未必能必定打敗大盤，提供的額外溢酬也增加了更多的不確定性）
關鍵在於，如果你希望從某個因子獲得預期內（但不保證絕對）的溢價，你就必須願意承擔將會持續非常長時間的風險，這期間的溢價將會是負數。這種時候就是你承擔了風險，但沒有得到回饋。低績效的風險如此關鍵，讓投資人知道不應承擔超出自己能力、意願或需要的風險。這也是為什麼紀律性對成功的投資至關重要。
股票溢價的解釋：
在經濟衰退時，依靠工資或做生意賺錢的投資人將面臨熊市的雙重打擊，大量證據表明，一般投資人極度厭惡風險，因此如果讓他們接受雙重打擊的風險，就必須提供較高的溢價作為補償。
另一種解釋是：股票被大部分高淨值人士持有，隨著淨資產的遞增，財富的邊際效應不斷遞減。儘管財富越多越好，但當個人不必再承擔風險即可維持一定程度的財富後，只有高風險溢價才有可能吸引他們去承擔風險投資。
第三種解釋是：投資生命週期與借貸限制有關，年輕投資人的預期投資期限較長，股票溢價也較大，所以一般投資人對股票會有比較高的投資意願，但收入低消費高，貸款能力不足，因此投資行為不足。老年投資者因為預期投資期限短，沒有能力與意願去承擔股票風險，以生命的角度看待，他們正處於投資退出階段，他們更傾向於降低股票占資產的比重。最終，股票持有風險集中在中年投資人上，但他們不僅在為退休準備，還為兒女存教育基金，因此比年輕人更厭惡風險。
關於股票溢價的另一種直覺性解釋：股票的波動性遠高於1月期國債，美國股市指數年標準差約20%，1月國債只有3%左右。
所以市場B值得納入資產配置，此外，在資產配置時你仍需要考慮，投資組合中是否還有其他風險投資，以及這些風險投資與投資組合整體風險之間的相關性。評價某個資產唯一正確方式，就是思考這資產納入投資組合的整體風險和預期回報效益帶來什麼樣的影響。
CAPM存在缺陷
基於單一因子的CAPM只能解釋2/3分散投資組合回報差異。譬如投組A預期回報10%，與投組B預期回報13%，那麼市場B只能解釋兩個投資組合回報效益差異3%中的2%。剩餘的1%是由於運氣、技巧（選股或時機）或某些未辨識出的因子。越來越多不符合CAPM的異常開始出現，最終幫助發現因子。
而法瑪—佛倫奇三因子模型極大的優化資本資產定價模型對投資組合回收效益的解釋力，可以解釋90%以上分散投資組合回報效益差異。設投組A預期回報10%，投組B為13%，在加入額外的規模因子和價值因子後，可以解釋2.7%的回報差異。不過，剩餘的0.3%差異可能需要用選股技巧、進場時機或其他未辨識的因子解釋。
CH2 規模因子
SMB small minus big
小市值是排名後50%，大市值是前50%
從1927年到2015年，美國股市的規模溢價為3.3%。
持續性
規模因子也同樣存在趨勢，隨著時間延長，因子領先的機率也提高，不過所具備的價值則稍低。而規模因子的夏普率約0.24是所有因子排名倒數第二，不過以不同方式定義規模溢價夏普率也能得到明顯提升，此外，將規模因子和其他因子結合會非常有力。
普遍性
：整體股市來看，小市值股票存在溢價，只有芬蘭是例外。芬蘭的資料從1900年開始。
可投資性：
即便小市值股票有較高的交易成本、買賣價差等，但資產結構良好的被動管理型基金完全有能力把握小市值股票帶來的高回報效益。
小市值股票較大市值不同之處
1.較高槓桿
資本基數較小，降低這些公司面對經濟困境的能力；獲取資本能力有限，因此在面對多變的信貸環境更脆弱；營收的波動更劇烈；盈利水準更低；現金流情況更不確定；流動性較差導致交易成本更高。
其他的解釋可能包括：商業模式尚未充分證明；管理能力不足。與大型股相比，小市值股票的波動性較高、較不穩定，小市值的年標準差30%，大市值20%，兩者相對差異高達50%。此外，小市值公司在經濟低迷時業績更差，因此這種資產應當獲得更高的風險溢價。
（Monetary policy and cross-section of expected stock returns)中分析了經濟週期風險和規模溢價的關係。他們發現當規模因子是獨立時，小市值溢價在央行採取擴張性貨幣政策時更明顯。而在收縮貨幣時期，規模溢價並不明顯。所以貨幣政策對規模效應有明顯影響。當FED採取擴張性貨幣政策或進行逆向干預時，經濟增長狀況通常較好，如果美聯儲採取收縮性貨幣政策時，經濟增長就會陷入低迷。（The firm size effect and the economics cycle)中也研究了企業規模和經濟週期之間的關係。
他們發現在經濟高速增長時期，小公司的發展速度比大公司快，但在經濟放緩時表現更糟（風險兌現，通常導致公司破產）因此可以合理的認為，規模溢價在經濟週期不同變化明顯。作者認為，規模效應是對經濟週期風險的補償。
在經濟衰退期間，小市值股票回報效益較低，此時消費邊際效應最高。換句話說，小市值股票相對於大市值有更明顯的週期性，因此投資者就會要求更高的回報。
儘管小市值股票能帶來更高的回報效益（即規模溢價），但小市值成長型股票通常會出現低於市場平均水準的回報效益，同時還表現出較高的波動性，正因如此，小市值成長股票經常被稱為投資「黑洞」。
行為學解釋
研究指出投資者更愛「樂透型」股票：投資者更偏好呈現正偏態係數的證券，這類證券最高報酬距離平均值較遠。因此，正偏態係數高的股票更有可能被高估，但這種股票平均額外回報更有可能是負數。
儘管可以透過套利消除這類價格異常，但是有幾個套利的限制
1.許多機構投資者被禁止做空，例如養老基金、慈善基金和共同基金。
2.借入股票再做空成本很高，同時可借入並做空的股票數量很有限。就小市值成長股來說尤其明顯。
3.投資人不太願意接受做空的風險，因為做空造成的風險是沒有上限的。同時可以看到前景理論，虧損帶給投資人造成的痛苦要遠大於等額的收益。
4.做空者必須面臨巨大的風險，即投資策略產生效果前可能面臨股票被召回的風險。也可能他們一開始的策略就無法得到好的效果，提早被清盤
某些研究者質疑規模溢價的穩健性，他們指出，自從公開發表以來，規模溢價就一直在下降，但規模因子仍然可用，儘管規模因子已經很強大，但與其他因子共同使用時，效果會更加明顯。
品質較差的股票（即垃圾股）通常市值很小，平均回報效益較低，股價偏低，流動性很差。這些特徵造成了規模因子和品質因子之間強烈的負向關係，而垃圾股的回報效益解釋了偶爾出現的規模溢價，以及對這種溢價的質疑。
除非小市值股品質較差，否則這類股票回報效益通常較高。作者認為，在對品質因子進行控制後，我們能看到更明顯的規模溢價，這樣的溢價：
是長期保持穩定；
其表現具有穩健性；對不同季節和市場更具備一致性；
並沒有集中於微型股；
無法透過低流動性溢價來獲得；
可以解釋規模和其他回報率的特徵，例如價值和動量之間的關係；
規模十分位數和額外回報效益之間存在幾乎完美的單調線性關係（當我們從小市值股過渡至大市值股時，額外回報效益會穩定下降，而最終對於最大市值股票的額外回報效益將會是負數）。
如果不控制品質因子，而是對低B因子進行控制，那麼也能得到類似的結果。高B股票通常更具投機性（更像樂透彩），歷史回報效益較差。此外，高B股與低品質股票有許多共同特徵。
Ch3:價值因子
相對便宜的資產通常優於相對昂貴的資產。由於所有因子都是多空投資組合，因此價值溢價的計算方式是用價值型股票減去成長型股票的年平均回報效益。所以價值因子也稱為HML
High BtM minus Low Btm
學術界最常用的就是帳面市值比。
價值型股票被定義為帳面市值比排名前30%的股票，而成長型股票被定義為帳面市值比排名後30%的股票，中間40%為核心股票。從1927年至2015年，美國股市的年溢價為4.8%。
持續性
不如市值B，但比規模好
普遍性：
調查的18個已開發國家，所有國家都有明顯的價值溢價，日本股市最明顯。溢價最低的是愛爾蘭1.5%，最高是瑞典7.3%，而全球已開發市場大約6%。
可投資性
大量證據顯示，實際運作的基金能掌握價值溢價。越重視對價值型股票的投資，回報效益越高。
價值溢價的來源，學術界有分歧意見。許多學者認為，價值溢價是一種異常（違背了有效市場假說），是投資者持續定價錯誤帶來的結果。例如，在評價某家公司時，死抱著財務資料的投資人會天真的根據過去增長率去做判斷，進而過度誇大現有資訊的價值，導致成長股被高估，價值股被低估。
根據行為學理論，投資者常常將熟悉與安全搞混。由於他們通常更熟悉受到炒作的成長型股票，所以這些股票的價格可能被高估。
金融經濟學家還在爭論，價值溢價是來自風險還是投資者行為，而這兩種理論都有證據支持。對於價值溢價，錯誤定價和風險這兩種解釋都扮演了一定的角色。
他們認為價值型股票價格較低的原因是，這些公司大多處於困境中，槓桿率較高，面臨獲利風險。由於價值投資者面臨風險更大，因此這些股票的回收效益更高。價值溢價可以用價值型股票的不對稱風險來解釋。在經濟發展低迷時，價值型股票比成長型股票的風險更大，而在經濟良好時，風險僅比成長型股票略低。作者解釋，價值型公司存在的不對稱風險是因為這類公司的資金利用效率通常較低。不對稱風險的重要性來自：
投資是不可逆的。生產能力一旦投入就很難削減。相對於成長型公司，價值型公司帶有更多非生產性。
在經濟活動低迷時期，非生產性公司（價值型公司）盈利將受到更嚴重負面影響。這是因為未投入的生產能力帶來了額外的負擔。而相較於成長型公司，它們也更難調節這些能力。
在經濟活動繁榮時期，價值型公司開始投入非生產性，而成長型公司則較難增加生產能力。
在經濟狀況良好時，資本型股票可以更容易擴張。但在經濟狀況低迷時，調節資本水位極其困難，尤其對價值型公司來說。
同時考慮到投資者對風險的高度厭惡（尤其是在經濟低迷時期，風險更容易兌現。因為在這種時期，投資者自己的工作有可能不保），最終結果就是明顯而持續的溢價。與小市值股票類似，在經濟衰退時期，消費的邊際效應達到最高點時，價值型股票帶來的回收效益較低。換句話說，相對於成長型股票，價值型股票回報率的週期性更明顯。因此，投資者必須獲得較高的預期回報，才會願意持有這種高風險的股票。
另一項研究設計了一種以槓桿為基礎的方法去研究帳上市值比效應。由於槓桿帶來了風險，如預期的，他們發現股票回收效益和槓桿之間存在正相關關係。他們的回歸分析結果也顯示了，與市場槓桿相比，帳面市值比股票回收效益解釋能力要好一些。他們認為，這是由於帳面市值比可以反映關於企業資產風險的更多資訊。因此他們得出結論：帳面市值比效應很大程度上是一種槓桿（風險）效應。
價值型公司通常存在經營問題，同時槓桿率較高且現金流不確定性非常大。因此，可以用違約利差（即高評級債券和低評級債券之間的利差）的不同去解釋回收效益的橫斷面。此外，成長型股票是長久型資產（價值有很大一部分來自預期中的增長），更類似於長期債券。價值型股票的情況則相反，屬於短期資產，更類似於短期債券。因此期限利差（長短債利差）也可以解釋回報效益橫斷面。違約利差和期限利差都呈現出價值是可以衡量經營問題風險的指標。
無論大公司還是小公司，違約風險和價值溢價存在正相關關係，並表現出槓桿效應。
違約溢價反映了宏觀經濟的系統性風險，但價值溢價與投資者自身的理性決策有關。與成長型股票相比，利潤和獲利較差的價值型股票更容易出現違約風險。由於槓桿較高，投資者要求價值股票帶來更高的回報效益。
所以價值型股票是便宜貨不是沒有原因的，是因為與風險有關。
首先，在經濟擴張時期，工業產能上升，價值型股票相對於成長型股票風險略低。因此，價值型股票的股價上漲要高於成長型股票。這種趨勢導致高帳面市值比股票和低帳面市值比股票之間的回報差距縮小，價值溢價降低。
在經濟低迷時期，價值型股票相對於成長股風險更大。結果，價值型股票下跌速度比成長股快，而價值溢出的現象上升。因此價值溢價和工業產出之間存在負相關關係。在最近幾次經濟衰退都有這種情況。例如從2007年12月至2009年6月，價值溢價約每月-0.44%。
其次，價值溢價和貨幣供應之間存在類似的負相關關係。隨著貨幣供應增長，股價會普遍上漲。價值型股票上漲幅度通常要高於成長型股票，導致價值溢價減少。當貨幣供應下降時，股價會普遍下跌，而價值型股票下跌的更明顯，導致價值溢價上升。
第三，價值溢價和利率之間存在正相關關係。隨著長期利率的上升，股票相對於債券的吸引力下降，導致股價下跌。此時，價值型股票的下跌速度比成長型股票更快，導致了價值溢價的上升。當利率下調時，價值型股票上漲更快，導致價值溢價減少。價值溢價在很大程度上基於經濟基本面風險因子，並隨著宏觀經濟風險出現和消失。
以行為學為基礎的解釋（錯誤定價）
投資者對成長型公司的預期通常過於樂觀，對價值型公司的預期會過於悲觀。最終，當無法符合這種期待時，股價調整就會發生。這些完全是投資人的行為錯誤，例如過於樂觀、錨定，以及確認偏見，導致投資人低估或忽略不利資訊。
此外還有另一種行為學解釋：投資者誤把熟悉當作安全。由於熱門的成長型股票更為其所熟悉，因此這些股票更可能被高估。
（編按：一般投資人顯然知道台積電、鴻海；蘋果、特斯拉、可口可樂等公司，但無法知道國際或美國的小型價值股，以AVUV目前第一大持股來看，BCC Boise Cascade或AVDV的Marks & Spencer Group PLC，不會有多少人知道，自然也不會有多少人主動去存這些股票，而是存一些知名公司的股票）
錨定——是認知偏見的一種形式，人們會對某些價值或屬性給予過多重視，並將其作為行動參考依據，繼而不恰當的評估隨後的影響，以支持他們最初的估計。例如，某些投資者會堅持持有失敗的投資，等待這些資產至少實現損益兩平。這情況，就是他們將投資的現值錨定至過往的價值。
魅力型投資人會錨定這類股票較高的市盈率，並忽視市盈率未來變化的可能性，但這類魅力型股票的市盈率變化相較價值型股票更容易變動，會讓原本的預期估值過高而大幅虧損，價值型股票的股價則會維持在一定市盈率區間。
厭惡虧損
投資者對虧損的厭惡程度取決於他們最近的投資是虧損還是獲利。如果投資人的資金是來自於之前的投資收益，那麼厭惡風險的傾向就會減弱，但如果在之前虧損的基礎上有更進一步的虧損，那麼痛苦就會比之前更強烈。在初次虧損之後，人們會對額外虧損更敏感。
成長型股票大多近期表現良好，股價估值較高。因此，投資者不太會注意未來的虧損，因為這樣的虧損將被近期收益所抵消。因此，他們給予成長型股票的風險溢價較低（也就是他們願意接受高風險）。這或許可以解釋股價的動力效應，因為當前較低的風險溢價會推動股價上漲到更高水準，同時降低未來的預期回報。另一方面，價值型股票近期表現較差，股價低迷（編按：想到之前NFLX在大跌後被打入價值股後沒多久，股價就持續陡升）。
近期虧損的痛苦導致投資者認為，這些股票風險更高。因此他們上調了風險溢價，導致股價維持較低水準，提高了未來預期回收效益。
對不同定義的穩健性
無論採用什麼指標，價值溢價基本相仿。不論帳面市值比、利潤股價比、現金股價比等，此外，大小市值的公司都有表現出價值溢價，不過小市值股票又更明顯。而價值溢價也出現在非每國家，這使我們確信，價值溢價並非隨機性的結果。
⭐(必讀)重新評估規模溢價
超級重要的段落，必讀
規模因子非常有趣，這段是<因子投資>的提供給我另一篇因子回測的另類啟示，那就是規模因子與價值因子哪個更好，還是都要比較好？
詳見：
許多實施多因子投資組合的投資者和顧問通常傾向於專注於捕捉價值溢價而非規模溢價，主要原因是歷史上價值溢價通常較大。有些人甚至質疑了規模溢價的存在，指出其歷史記錄薄弱且變化無常。在這兩種情況下，可能是因為規模溢價，特別是規模因子的構建，並沒有被充分理解。為了澄清這個問題，我們從基本定義開始。
規模因子，由尤金·法馬和肯尼斯·弗倫奇定義，是通過將所有股票按市值（由紐約證券交易所（NYSE）股票的市值確定）分為十分位數，然後計算分位數6–10（小市值股票）的加權平均年度收益減去分位數1–5（大市值股票）的加權平均年度收益構建而成。換句話說，它是按規模排名的股票的底部50％減去頂部50％。與之形成對比的是價值因子，它是通過按帳市比排列股票，然後計算分位數1–3（價值股票）的加權平均年度收益減去分位數8–10（成長股票）的加權平均年度收益構建而成。換句話說，它是按估值指標排名的股票的前30％減去底部30％。在這個構建中，第四至第七分位被視為核心股票。這種30/40/30的構建方法也用於其他已確立的風險因子，如動能、盈利能力、質量和低beta/低波動性。規模因子是唯一的例外。
使用芝加哥大學安全價格研究中心（CRSP）的數據，表I.1呈現了分組市值分位數的歷史收益。
Andrew L. Berkin_Larry E. Swedroe - Your Complete Guide to Factor-Based Investing_ The Way Smart Money Invests Today (5 Dec 2016, BAM ALLIANCE Press)
如圖所示的市值分位數，如果某個類別的股票相對於另一類有溢價，那麼該溢價將隨著該類別的定義越嚴格而變得更大。正如我們可以從更狹窄的規模分組中看到的那樣，隨著股票變得更小，它們的回報也越高。此外，該類別的定義越嚴格，捕捉該溢價就越困難，因為可供選擇的股票就越少。因此，在試圖理解規模溢價時，我們問：規模因子的構建方式如何影響投資組合能夠捕捉的溢價金額？
肯尼斯·弗倫奇的數據庫提供了不同市值百分位排序的回報。利用這些數據，我們能夠構建規模因子的多個不同版本，以試圖回答我們的問題。標準的規模因子，先前定義為最小的50％股票的加權平均回報減去最大的50％股票的回報，將被稱為50/50。然後，我們使用最小（最大）30％、20％和10％的股票分別構建規模因子，我們將其稱為30/30、20/20和10/10。表I.2顯示了這些不同定義的規模因子的歷史年度溢價。
表I.2 Andrew L. Berkin_Larry E. Swedroe - Your Complete Guide to Factor-Based Investing_ The Way Smart Money Invests Today (5 Dec 2016, BAM ALLIANCE Press)
如預期的那樣，我們越嚴格地定義“小市值”相對於“大市值”，年度溢價就越大。標準的50/50規模因子具有最小的年度溢價，值得注意的是，30/30構建所產生的溢價實際上大於價值溢價（4.83％）。此外，所有的年度溢價在統計上都是顯著的（t統計量大於2.0）。
為了衡量投資組合能夠捕捉到多少給定的溢價，多因子投資者轉向來自因子模型回歸的估計因子加載。對於三個小市值指數，表I.3顯示了我們各種規模因子構建的四因子模型估計的規模因子加載。
Andrew L. Berkin_Larry E. Swedroe - Your Complete Guide to Factor-Based Investing_ The Way Smart Money Invests Today (5 Dec 2016, BAM ALLIANCE Press)
再次發現，我們越嚴格地定義規模因子的構建，就越難捕捉到這個溢價。對於每個指數，規模因子的定義越嚴格，估計的加載就越小。請注意，表I.3中顯示的所有估計都是統計上顯著的。我們也可以對活動基金執行相同的練習。請參見表I.4，該表顯示了與表I.3相同的練習的結果，但使用了三個小市值基金。
表I.4 Andrew L. Berkin_Larry E. Swedroe - Your Complete Guide to Factor-Based Investing_ The Way Smart Money Invests Today (5 Dec 2016, BAM ALLIANCE Press)
再次發現，規模因子的定義越嚴格，估計的加載就越小。在這種情況下，請注意，儘管對於特定的規模因子構建方法，不同基金之間存在顯著變異，但每個基金仍顯示出在更嚴格的規模因子定義下估計加載的下降。 我們現在已經澄清了有關規模因子構建對規模溢價幅度及投資組合捕捉該溢價能力的影響的假設。使用表I.4中的DFA U.S. Micro Cap Fund和DFA Large Cap Value Fund兩個基金，我們可以看一下規模因子和價值因子之間構建差異如何影響投資組合能夠捕捉的溢價金額。這僅通過將投資組合的估計因子加載乘以相應的年度溢價來衡量。表I.5顯示了這兩個基金的計算結果。
表I.5 Andrew L. Berkin_Larry E. Swedroe - Your Complete Guide to Factor-Based Investing_ The Way Smart Money Invests Today (5 Dec 2016, BAM ALLIANCE Press)
編按：也就是說，因子投資要成立，其公式為：因子溢酬=因子乘載(loading)乘以各自的年溢價(captured premium)。
另外，也可以看到越寬鬆，越不篩選的小型股機制，買更多的小型股，越能乘載更多因子，規模溢酬轉換後不會下降，規模因子的投資方法與市值型基金的方法論更接近。
CH4:動力因子
UMD Up minus down
動力因子的加入進一步強化了資產定價模型對回報效益的解釋能力。
動力是一種趨勢，指的是近期表現較好的資產更可能維持較好的表現。
動力因子的加入進一步強化了資產定價模型對回報效應的解釋能力。三因子模型解釋了分散投資組合中約90%的回報差異。在加入動力因子後，可以解釋的情況增加了約5%。因此，這種四因子的模型成了學術界的主流模型，被用於分析和解釋基金經理人與他們所採用的策略表現。
持續性
自論文發布以來，動力溢價已經存在超過20年。最後，動力溢價的夏普率為0.61，是所有溢價中最高，市值B第二，第三品質為0.38
普遍性
除了美國以外，動力溢價還出現在其他40個國家，涵蓋了10餘種資產類別。動力溢價存在於所有資產類別和地區市場，尤其是在歐洲。而在除日本以外的所有地區，動力溢價的統計學意義都非常明顯。
小市值股票，尤其是微型市值股票的動力溢價尤為明顯。不過在日本，不論小市值股票還是大市值股票均未表現出動力溢價。這種例外可以簡單解釋為機率的結果。此外，在這段期間，日本的市場價值因子非常明顯，而價值因子和動力因子通常呈現負相關。
47國股指、48種貨幣、43個政府債券指數，76種大宗商品、301個全球行業、34795支美國股票。在215年，六種資產類別中，持續表現出動力回報。
僅使用價格資料未含息，就資料無股息資料，這是已知時間範圍最長的研究，明確證明了動力的持續性和普遍性。
動力策略具備很好的穩健性，可配置性，也容易形成規模。透過與價值因子等資產週轉率較低的因子相結合，動力因子的配置會變得更容易。
做多操作較難運用動力溢價，但「對單純做多的投資者來說，相對於股票在大盤中所佔的權重，減碼某檔股票類似於做空（不過局限在於，投資者最大的減碼幅度只能達到股指或市場指數所佔權重）動力溢價在小市值股票中更明顯，但大市值股票同樣可以表現出動力溢價。
多空方每月週轉率低於50%的策略大多能持續帶來較強的盈利能力，至少在嘗試降低交易成本下是如此。精心設計、以動力策略為基礎的基金則有著比這個低許多的週轉率。動力策略成功的關鍵並非簡單的自動調整資產而不關注交易成本。有耐心地展開交易，例如拆分訂單以及設置訂單價格上限以確保流動性，同時允許理論風格的投資組合出現一定的追蹤誤差，可以有效地大幅降低交易成本，提高策略規模，同時不會對策略有本質造成改變。
直覺性
儘管動力溢價可以用風險來解釋，但大部分學術研究都更傾向以行為學來解釋，即動力的存在是因為投資者對消息反應不足或反應過度。反應不足是由於資訊逐漸作用在股價，進而引起動力。例如，有大量證據顯示投資者對於企業財報和股息的消息反應不足而之後的過度反應是因為，投資者對投資回收的追逐形成的回饋機制，導致股價偏離基本面因此短期動力最終將會反轉，在長期造成股價的自我調整。
以溫水煮青蛙的心理學概念探討對於一系列變化的反應與一項重大變化的反應明顯不同，即使這一系列微小變化產生的影響總和與重大變化一樣。例如，消費者對於物價多次小幅上漲與一次性大幅上漲的反應截然不同。因此，許多公司在漲價時通常都會選擇逐步的小幅上漲，以免引起消費者的注意，而在降價時則會一次性大幅降價。這種行為可以用所謂的有限注意力偏見來解釋。類似似的，這種理論也可以解釋，近期回收效益極高的共同基金為何會吸引資金的大量流入。
有限注意力理論暗示的認為，注意力上限的存在導致投資者在一段時期內只能接受關於所有公司一定量資訊。例如，在財報密集發佈之後的一段時間內，股價飄移會更明顯，因為投資者被這段時期發佈的大量資訊弄得精疲力竭。所以，如果投資者對少量、持續性資訊的反應方式與同時接受大量資訊時有所不同，那麼就可以從行為學上去解釋動力。
另一種行為學解釋是基於處置效應。投資者通常會提前出售已經出現獲利的投資，從而鎖定獲利，並持有虧損投資太長時間，希望最終損益兩平。研究人員認為，組織效應造成的人為的逆勢局面：在好消息公布時資產價格不會立即上漲至真實價值，因為投資者會抓緊拋售或不再買入。同樣的，當宣布壞消息時，價格下跌也不會太嚴重，因為投資者拒絕出售。
有項研究在分析觀察整體市場的股票持有結構，他們試圖判斷，哪些投資者在以動力因子為基礎進行交易，哪些投資者？在進行反向交易，以下是他們的研究重點：
動力交易者包括金融機構，尤其是共同基金和外國投資者（通常是機構投資者），而散戶通常會進行反向交易。這項資料的可信水準為一%具有統計學意義。
如果分別關注績優股和績差股，那麼動力交易通常出現在績差股中。
反向交易的程度與散戶投資者的金融學深度呈現負相關，而金融學生可以透過投資者的平均金融財富和在地偏見來衡量。這兩種指標在學術界很常用。投資者的金融學深度越深，反向交易行為就會越不明顯換句話說，缺乏基隆學生都會令投資者付出代價。
在市場衰退，波動性升高期間，動力交易的總體表現規模上升。
如果分別關注績優股和績差股，那麼投資者在經濟低迷時期，只有績差股會被拋售更多。買入績優股的行為與商業週期，市場狀態和波動性的關係較小。前期活躍（出現上升）的動力交易意味著未來的動量利潤下降。
剩下的其他因子是較少出現被廣泛討論與定義的因子，其他是比較近期新出現的因子，筆者就讓有興趣的讀者可以直接參閱書籍查看完整內容。
而對因子投資這類有不清楚好奇的，歡迎和我討論。
