因子投資有更高預期報酬、更強的分散風險，這就代表一定能打敗市場嗎？
恰恰相反！
在進行因子投資時，我們必須要能忍受投資績效可能會大幅偏離市場，否則就不要進行。
贏過市場的偏離我想應該沒有人會討厭，但是落後市場的偏離讓人異常痛苦。
從2018年中到2020年中，爆發了所謂了「量化危機」，多因子投資經歷了嚴重的績效下跌，如果沒有動能因子，多因子策略甚至會經歷一個失落的十年。
不知道當時大家開始投資了嗎？
在這兩年的時間市場到底發生了什麼事？
當時跑輸市場的策略不計其數，從本質上來說，只有一種策略能穩穩大幅領先市場，會是什麼呢？
當時價值因子出現超大幅度的下跌。
規模、投資因子也表現悽慘，獲利及動能因子的表現還算不錯。
雖然這些因子的報酬沒有價值因子的損失那麼高，但還是有助於減輕多因子投資人的痛苦。
因為因子本身是理想的多空投資組合，實際上我們一般投資人大多只能用純多頭的策略。
為了貼近真實情況，我們可以直接看5x5分組排序的組合表現。
上圖說的是，在量化危機之前，也就是從1963年7月到2018年5月，
美國股市中不同投資組合相對市場的平均超額報酬。
紅色數字是落後市場的幅度、藍色是贏過市場的幅度。
有沒有發現，報酬最高的投資組合通常集中在表格的右下角，也就是具有合適因子特徵的小型股。
哇！100個投資組合當中有72個是藍色勝過市場的。
這個結果和長期以來學術界對這些因子的研究結論一致，尤其因子在小型股中表現會更加亮眼。
但是很誇張的是，在量化危機期間因子表現正好和長期結果完全相反！
100個投資組合當中有超過85個跑輸市場，其中甚至有70個落後市場10%以上。
眼尖的觀眾肯定發現了，上圖左上角區域有塊藍藍的地方：超大型成長股的超額報酬53.8%，突破天際、嚇死人啊！
只要遠離左上角的股票或多或少都會跑輸市場。
這類型股票的經典代表就是當時的龍頭科技公司，像是Meta，Apple，Amazon，Netflix，Google、Microsoft和Tesla，也就是所謂的尖牙股。
左上角這些股票通常是投資激進（總資產增速較高）的股票，這也說明了價值因子和投資因子有高度相關性。
如果是獲利和動能的分組呢？
結果反而是右上角的股票表現得更好。
所以說，具有高股價動能或高獲利能力的超大型股在量化危機期間也能跑贏市場。雖然這些股票的正向超額報酬沒有大型價值股的負向超額報酬高，但這些因子還是能有效減緩績效落後市場的幅度。
也就是說，一個專注在超大型股票的多因子策略能夠以輕微的損失挺過這次的量化危機。除此之外，很難再找到其他方法能在超大型股中獲取超額報酬了。
如上圖所示，超大型動能和獲利投資組合本質上就是超大型成長股，因為他們的超額報酬和超大型成長股有很高的正相關。
如果用回歸來擬合超大型動能和獲利投資組合（如上表），你會發現擬合結果的組成主要都是超大型成長股。超高的R平方說明擬合結果良好。而且殘差報酬都是負的，這說明超大型動能和獲利投資組合可以被超大型成長股充分解釋。
這麼說超大型動能和獲利投資組合在量化危機期間，實際上只是「低配版」的超大型成長股組合，獲利和動能因子實際是在中和價值因子，而不是分散價值因子的風險。
多因子策略如果想跑贏市場，只能集中配置在超大型股中，進而讓價值因子被其他因子抵消、對價值因子反向曝險。但是這種作法對那些追求均衡配置的多因子基金和ETF來說，是不在考慮範圍內的。
各位讀者可能也會好奇，大型成長股的績效在量化危機期間輕鬆輾壓大盤，是不是因為他們的獲利確實很好呢？
並非如此！
弔詭的是無論獲利是好是壞，幾乎所有的大型成長股都能打敗市場，高獲利只有在跟高估值結合時才會跑贏，反而高獲利只要跟低估值沾上邊就會跑輸。
在2018-2020年的量化危機期間，獲利因子只有在成長股中才是有效的！
而且更尷尬的是在成長分組中低獲利的股票報酬往往更高。
在小型股中獲利因子就更加悽慘了，負向超額報酬更加明顯，這麼說獲利因子並不是這次量化危機成長股會有顯著超額報酬的原因。
整體來看，在量化危機中，跑輸市場的策略百百種，本質上只有一種策略能大幅跑贏市場，那就是直接投資大型成長股，或是通過其他因子間接投資。
誰知道？打敗市場可以這麼簡單、這麼輕鬆。
只要無腦買市值前幾大的美國科技股就行了。
低配大型股超配小型股的多因子策略在這段期間會非常痛苦，因為跑贏市場的股票幾乎完全集中在超大型股中。
而且因為小型股整體表現不佳，那些能夠從小型股中選出好股票的因子還是免不了落後市場。
在超大型股中，動能和獲利因子有可能跑贏市場，但只能通過反向配置價值因子來達成。
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2018-2020年的量化危機主要是因為價值因子的崩潰，而價值因子又是量化選股模型的關鍵。但是價值只是眾多因子中的其中之一，為什麼其他因子沒能抵消或者補救價值因子帶來的損失呢？
而且價值因子的大跌在歷史上也不是沒發生過，而且多因子策略通常都會跑歷史回測，這種情況不是應該是可以預期的嗎？為什麼結果還會這麼慘呢？
除了2018-2020年的量化危機，從1963年以來價值因子還有四次大跌。
這四次中有三次動能因子的報酬都非常高，並且都顯著超過了價值因子的損失，剩下的那一次兩者的正負報酬非常接近。
所以實際上這四次都是動能因子的復甦反作用在價值因子上，而2018-2020年的量化危機是第一次出現成長因子的復甦，並且正向作用在動能因子上，這種情況會給均衡曝險的多因子策略帶來極大的困擾。
在過去四次的價值因子下跌期間，市場報酬都滿穩健的，投資因子失效，獲利因子通常表現較好。
過去四次當中規模因子有三次可以堅守陣地或帶來正報酬，除了2018-2020年量化危機以外，價值和規模因子同時下跌在歷史上只發生過一次，也就是1989-1991年的期間。
整體來看，如果用等權重混合的多因子策略，或者簡單使用50/50價值混合動能，都能很好地度過這四段價值因子大跌的期間。
2018-2020年的量化危機是半個世紀以來，第一次其他因子彌補不了價值因子的損失。
在1998-2000年，也就是網路科技泡沫的期間。這段時間更明確地說是動能復甦，動能因子報酬非常驚人，不管是在哪個市值分組，超大型股、大型股、中型股、小型股、微型股，動能因子的報酬都遠超價值因子的損失。
和2018年的量化危機最相似的期間是在1989-1991年，這時候小型股比大型股弱勢。只有小部分的大型成長股表現強勢，特別是醫療、生物科技、零售業最為明顯。
在超大型市值中，成長股也是主宰一切，超額報酬比超大型動能和獲利投資組合更高。
但是有一個主要的區別就是，在1989-1991年動能因子還是顯著有效的，而且是其他市值分組中最強大的因子，所以多因子策略在這段期間不至於損失慘重。
在1979-1980年的期間，跟1998到2000年網路科技泡沫有點像，同樣都是動能大復甦。在所有市值分組中，高動能的股票都出現了最高的超額報酬。動能效應主要來自於能源跟原物料產業，這些產業受益於第二次石油危機造成的原物料價格上漲。有趣的是，在這段期間最大最貴的股票甚至是落後市場的。
在1970-1972年（Nifty Fifty），成長也是超大型股中的主旋律，估值最高的股票報酬最高。和2018年的量化危機比較像的地方是，動能和獲利因子可以減輕但並不能彌補價值因子的損失。不過在其他市值分組中就不一樣了，動能和獲利因子的正向超額報酬比價值因子的負向超額報酬更高。多因子策略在這段期間整體還是可行的。
這麼說價值因子的大跌，不必然會導致量化危機，因為其他因子能夠彌補價值因子的虧損。除了2018年這次的量化危機以外，從1963年至今還有一次明確的量化危機，那就是2009年年初。
等權重的多因子投資组合從2009年1月到5月面臨巨大虧損，這足以抹平前兩年累積的報酬。2009年和2018年的量化危機在下跌幅度上是可以相互比擬的，但是持續時間卻相距甚遠，2018年的量化危機是一個長時間的事件，持續超過了兩年，2009年的危機在持續半年後多因子的趨勢就反轉向上了。
動能因子的突然崩潰是2009年量化危機的主因，因為那些在2008年金融危機大幅虧損的股票出現顯著的趨勢反轉，特別是銀行和保險業的股票。
這段期間價值和投資因子的報酬為負，只有規模和獲利因子的報酬是正的。
2009年的事件表明量化危機可能出自截然不同的原因，並且任何一個因子的大幅惡化都有可能摧毀分散式的多因子策略。
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人無千日好，花無百日紅。某個因子不可能長期持續有效，必定有失效的期間。在不同因子間的分散投資有助於我們在某一個因子大幅下跌時減少虧損，但是這不代表可以在任何情況下都能取得正報酬。
在2020年，當時有許多人都認為價值因子已死，多因子投資將此一蹶不振。
實際上，在2020年有多篇研究發現價值因子的弱勢主要是因為成長股的極端擴張導致而成，而且這並不是一個可持續的現象，在將來終究會出現均值回歸(Arnott et al. (2020) and Blitz and Hanauer (2021))。
從2023年現在這時間點倒回去看確實沒錯，大型科技股徹底炸裂。
價值因子從2020年至今提供的報酬，年化高達25%，非常恐怖！
從資產訂價的角度來看，大型成長股這種遠超市場的績效反而是種反常而非常態。
當然，只有時間能夠證明因子策略能不能帶來一如既往的報酬。但是從歷史極端時期來看，2018-2020年的量化危機完全是可預料的情景。
所以說，如果我們不能忍受績效偏離市場，就有可能會造成很嚴重的不良後果。
像是在2018-2020年，如果我們將投資組合進行因子配置之後，發現績效竟然落後市場，就因此放棄因子投資，這就等於低賣。然後又把賣的錢拿去買當下熱門投資標的，像是大型科技股，這就等於高買。
這種低賣高買的行為，才會增加我們財務目標無法實現的可能性。
記得，投資人的行為偏誤才是真正的風險。
我認為每個投資人不只要了解自身的風險承受度，還要了解自己對於績效偏離市場的忍受程度。
簡單說，就是可以想想自己能忍受多少的績效偏離大盤指數，自己可以接受多久的偏離時間。
偏離不代表報酬會比較低，而是投資組合的績效會跟別人會很不一樣 ，別人爛的時候你很好，你爛的時候別人很好。
當親朋好友或同事的投資績效表現得比你好時，你能否為他們感到高興、還是會心生妒忌？
如果你只能忍受很小的偏離程度，那麼你投資組合的配置，就要盡可能愈貼近大盤指數，不管是資產還是因子上的配置，愈簡單愈好，相反的愈複雜的配置，產生的偏離程度就會愈大，特別是在五年以內的短期間，這時候忍受績效偏離的能力就要愈強。
分散投資是投資過程中唯一的免費午餐，這是大家公認的事實，不管是進行資產配置還是因子投資，只要是分散風險和加強預期報酬，就一定或多或少會績效偏離市場大盤。
在選擇要接受績效偏離市場，還是要逃避績效偏離之間，你不會有免費的午餐可以吃。
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