RM數學魔術008:猜生日

小賢去參加一個寫作營隊，看到一位心儀的女生-小欣，他很想知道對方的生日，於是他就想到一個魔術，他走到小欣身邊。

小賢有點害羞的跟小欣說：「我可以跟你玩一個數學小魔術嗎？」

小欣有點驚訝的說：「數學喔！我的數學最差了，會不會很難啊！」

「這個魔術只要會加、減、乘、除運算就可以了，很簡單的！」

「這樣啊！那你說看看要怎麼進行！」

「首先要麻煩你，將你生日的日數乘25(例：日數是20，那就20ⅹ25= 500)」：「這個簡單！我算好了！」

「如果你心算算不出來，可以拿一張紙計算，不要讓我看到就好。」小賢好心的提醒。

「接著請你將剛的答案加上256。( 例：接上例500 + 256=756 )」

小欣這時拿出一張紙計算，不久他就回復：「好了！」

「那我們要進行下一步了，再將你剛剛的答案乘以4。」

小欣這時發出一聲：「喔！這個有點難算，你等一下。」

過了一會兒，小欣終於說：：「應該沒算錯！然後呢！」

「最後一步了，你再把你出生的月份加上去即可。」

「這個簡單！」小欣很有自信的回答。

隨即他就回答：「沒問題，我算好了。」

「現在請你告訴我最後的運算結果。」

小欣不加思索的回答：「2229。」

這時小賢很興奮的回答：「原來你的生日就是明天喔！真的那麼湊巧！」

小欣有點驚訝的說：「你怎麼知道？」

各位讀者，你知道小欣的生日是幾月幾號嗎？

魔術簡易過程：

1.魔術師請玩家將生日的日數乘25(例：以小欣的生日為例，日數是12，那就12ⅹ25=300)

2.接著再請玩家將1.的答案加上256。(例：接上例300 + 256=556)

3.然後再請玩家將2.的答案乘以4。(例：接上例556ⅹ4=2224)

4.最後在請玩家將3.的答案加上出生的月份即可。(例：接上例2224+5=2229)

5.這時魔術師只要將玩家所告知的答案減去1024，所得的結果的個位數和十位數所組成的數字就是小欣出生的月份；百位數和千位數所組成的數字就是小欣出生的日數。(例：接上例2229-1024=1205，所以小欣的生日就是5月12日。)

原理：

假設小欣出生月份是a，出生日數是b， 依照小賢的指示，計算的結果如下：

1.用出生日數乘以25，可得aⅹ25=25a

2.將上述1的結果加上 256，可得25a+256

3.再將上述2結果乘以4，可得(25a+256)ⅹ4=100a+1024

4.最後將上述3的結果加上月份，可得100a+1024+b

這時小賢指要將小欣告知的答案減去1024，所得的結果的個位數和十位數所組成的數字就是小欣出生的月份；百位數和千位數所組成的數字就是小欣出生的日數。

例如：小欣最後算出的結果為2229，將2229減去1024，可得1205，其中個位數(0)和十位數(5)所組成的數字(05，視為5)就是小欣出生的月份；百位數(2)和千位數(1)所組成的數字(12)就是小欣出生的日數。所以小欣的生日就是5月12日。