RM數學魔術007:猜顏色

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小賢有一天拿著一張圖,有很多不同顏色的小圓圈構成一個好像數字9的圖案。

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這時剛好小欣剛好走過來,此時小賢就拿著遊戲圖,叫住小欣說:「小欣,要不要來玩個小魔術!」

小欣好好奇地看著小賢手中拿著的圖,回答說:「好啊!」

小賢就回答說:「那現在請你在心中先選一個大於3,但小於10的數字的數字A。」,

「接下來你在圖上有看到有寫著「START」的圓圈,你就從這個圓圈開始逆時針走A步,然後再順時針繞著小圓圈所形成的大圓走A步,然後記住你最後走到的那個圓圈的顏色。」

「就這麼簡單!你等一下」

過了一會兒,小欣回答:「我走完了,也記好了!」

小賢裝作很神秘的說:「現在請你張大眼睛看著我,我要從你眼睛現在的顏色猜出你剛剛走到的圓圈的顏色。」

小欣抬頭看著小賢,他覺得有點難為情,就說:「你看完了嗎?」

小賢這時閉起眼睛,慢慢的說出:「剛剛走到的圓圈的顏色是……橘色。」

小欣驚呼的說:「怎麼那麼厲害!」

這時小穎剛好走過來聽到小欣說的話,就說:「誰很厲害?有我厲害嘛!」

小欣於是把剛剛小賢跟他玩的小魔術很快說了一遍。

小穎聽完後,就看了一下圖,不久就說:「小欣你真的被騙了,不管你心中想著哪一個數?你最後都會走到橘色圓圈。」

小欣於是想著另一個數字,然後依照規則走一遍,發現真如小穎所言,當她抬頭想要找小賢算帳時,發現小賢不知道已經跑去哪裡了!

各位讀者,結果真的如小穎所說嗎?你知道其中的秘訣嗎?


魔術簡易過程:

1.請玩家在心中先選一個大於3,小於10的數字的數字A。

2.接著請玩家從寫著「START」的圓圈開始逆時針走A步,然後再順時針繞著小圓圈所形成的大圓走A步,最後記住最後走到的那個圓圈的顏色。

3.魔術師可以猜出玩家最後會走到的圓圈顏色。


原理

最後玩家一定走到「橘色」的原因如下:

從「START」開始逆時針走,第4步會到達圓圈的黃色圓形,然後進入大圓開始走,接著走(A-4)步總,共走了A步,如果此時是走原路線就會回到寫著「START」的小圓圈,但是因為是改成繞著小圓圈所形成的大圓走,所以最後一定會走到黃色圓形左邊第4個圓形,也就是橘色圓形。

所以不管一開始玩家是想著哪一個數字,最後玩家一定走到「橘色」的小圓圈。


魔術延伸

從解說的原理中,讀者應該可以知道這個魔術的關鍵在於成圖案9,下面那一撇扣除「START」外有幾個小圓圈。像原本的魔術有3個,第4個小圓圈(稱為關鍵圓圈)就進入大圓的範圍,因此最後的結果就是關鍵圓圈順時鐘數過去的第4個小圓圈。

如果那一撇扣除「START」外有P個小圓圈,則第(p+1)個小圓圈就進入大圓的範圍,因此最後的結果就是在關鍵圓圈順時鐘數過去的(p+1)個小圓圈。

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從事教育工作,在教育現場常看到一些不可思議的現象,我們常說教學相長,從這些光怪陸離的事情中,往往可以讓我們對人生有一些感悟,藉由此專題跟大家分享
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