RM數學魔術005:猜去掉的數字

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘

小賢班上去畢業旅行,到達第一晚住宿的飯店時,等大家都洗完澡後,小賢的魔術師癮又發作了。

小賢很愉快的跟小安說:「我跟你玩個小魔術,好不好?」

小安閒著也是無聊就說:「好啦!但不能佔用我太多時間喔!」

「這個魔術很簡單,首先請你先選一個整數A(需3位數以上),例:A=58143。」

「然後不用告訴我你所選的數字,接著請你將整數A的每個位數數字打亂,組合出一個新數B,例:B=14538。」

「你如果怕忘記,可以寫在一張紙上面。」小賢提醒著說。

小安就拿出一張紙背對小賢,分別寫出數字A和B。

寫完後就轉過身跟小賢說:「我寫好了。」

小賢接著說:「現在請你將A和B相減(用大的減小的),得到的結果是C,例:C=58143-14538=43605。」

小安回復:「沒問題,等我一下。」

講完,小安右轉過身去,在紙上又是一番計算。

小賢看小安差不多計算完後就接著說:「再來,請你將結果C,去掉其中一個位數數字,變成D,最後將剩下的數D寫在一張紙上。例:選擇去掉5,則D為4360。」

「這樣我就可以猜出你剛剛去掉的數字是哪一個數字?這樣OK嗎?」

經過一小段時間後,小安告訴小賢:「我去掉一個數字後,最後得到53821。」

小安將數字寫在一張紙上拿給小賢。

小賢每次在最後玩家告訴他最後的答案後,都會故作神秘,作一些特別的動作。這次他將手蓋在數字上,口中唸唸有詞:「數字啊!數字!趕快浮現吧!」

「你所拿掉的數字是8」小賢突然大聲的說。

小安不相信的說:「你是猜對的吧?」

各位讀者,你知道小賢是利用什麼原理來設計這個魔術嗎?


魔術簡易過程:

1.請玩家隨便選一個整數A(需3位數以上),例:A=58143

2.然後,請玩家將整數A的每個位數數字打亂,組合出一個新數B,例:B=14538

3.再來,請玩家將A和B相減(大的減小的),假設結果是C,例:C=58143-14538=43605

4.接著,請玩家將結果C,去掉其中一個位數數字,並將剩下的數D告訴魔術師。

5.魔術師根據玩家說的數D,就可以猜出觀眾所去掉的數字為何。


原理:

經過前3個步驟所算出的結果,一定是9的倍數。

(一個數若為9的倍數,則將此數的每個位數數字加起來一定是9的倍數,反之也成立。)

例如:上述的結果為43605,每個位數數字相加等於18,18為9的倍數,因此43605也是9的倍數。

若觀眾去掉的數字是6,告訴魔術師的數為4305。

已知4+3+0+5=12,因為12不是9的倍數,要再加上6才會變成9的倍數,表示觀眾去掉的數字為6。

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從事教育工作,在教育現場常看到一些不可思議的現象,我們常說教學相長,從這些光怪陸離的事情中,往往可以讓我們對人生有一些感悟,藉由此專題跟大家分享
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