RM數學魔術008:猜生日

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小賢去參加一個寫作營隊,看到一位心儀的女生-小欣,他很想知道對方的生日,於是他就想到一個魔術,他走到小欣身邊。

小賢有點害羞的跟小欣說:「我可以跟你玩一個數學小魔術嗎?」

小欣有點驚訝的說:「數學喔!我的數學最差了,會不會很難啊!」

「這個魔術只要會加、減、乘、除運算就可以了,很簡單的!」

「這樣啊!那你說看看要怎麼進行!」

「首先要麻煩你,將你生日的日數乘25(例:日數是20,那就20ⅹ25= 500)」:「這個簡單!我算好了!」

「如果你心算算不出來,可以拿一張紙計算,不要讓我看到就好。」小賢好心的提醒。

「接著請你將剛的答案加上256。( 例:接上例500 + 256=756 )」

小欣這時拿出一張紙計算,不久他就回復:「好了!」

「那我們要進行下一步了,再將你剛剛的答案乘以4。」

小欣這時發出一聲:「喔!這個有點難算,你等一下。」

過了一會兒,小欣終於說::「應該沒算錯!然後呢!」

「最後一步了,你再把你出生的月份加上去即可。」

「這個簡單!」小欣很有自信的回答。

隨即他就回答:「沒問題,我算好了。」

「現在請你告訴我最後的運算結果。」

小欣不加思索的回答:「2229。」

這時小賢很興奮的回答:「原來你的生日就是明天喔!真的那麼湊巧!」

小欣有點驚訝的說:「你怎麼知道?」

各位讀者,你知道小欣的生日是幾月幾號嗎?


魔術簡易過程:

1.魔術師請玩家將生日的日數乘25(例:以小欣的生日為例,日數是12,那就12ⅹ25=300)

2.接著再請玩家將1.的答案加上256。(例:接上例300 + 256=556)

3.然後再請玩家將2.的答案乘以4。(例:接上例556ⅹ4=2224)

4.最後在請玩家將3.的答案加上出生的月份即可。(例:接上例2224+5=2229)

5.這時魔術師只要將玩家所告知的答案減去1024,所得的結果的個位數和十位數所組成的數字就是小欣出生的月份;百位數和千位數所組成的數字就是小欣出生的日數。(例:接上例2229-1024=1205,所以小欣的生日就是5月12日。)


原理:

假設小欣出生月份是a,出生日數是b, 依照小賢的指示,計算的結果如下:

1.用出生日數乘以25,可得aⅹ25=25a

2.將上述1的結果加上 256,可得25a+256

3.再將上述2結果乘以4,可得(25a+256)ⅹ4=100a+1024

4.最後將上述3的結果加上月份,可得100a+1024+b

這時小賢指要將小欣告知的答案減去1024,所得的結果的個位數和十位數所組成的數字就是小欣出生的月份;百位數和千位數所組成的數字就是小欣出生的日數。

例如:小欣最後算出的結果為2229,將2229減去1024,可得1205,其中個位數(0)和十位數(5)所組成的數字(05,視為5)就是小欣出生的月份;百位數(2)和千位數(1)所組成的數字(12)就是小欣出生的日數。所以小欣的生日就是5月12日。

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RM的沙龍
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從事教育工作,在教育現場常看到一些不可思議的現象,我們常說教學相長,從這些光怪陸離的事情中,往往可以讓我們對人生有一些感悟,藉由此專題跟大家分享
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