RM的數學魔術003:猜6位數差的另一半

更新 發佈閱讀 3 分鐘

一下課,小賢就開始在教室遊蕩,他看到小安坐在座位上發呆,就走到小安旁邊。

「小安我跟你玩個魔術,讓你轉移一下注意力」

小安有點無力的回應:「好吧!要怎麼進行呢!」

小賢馬上接著說:「首先請你隨便選從1~9選6個數(不可重複),例:9、5、8、1、4、7,選好數字後不用告訴我。」

過了幾秒後,小安輕聲地說:「我選好了!」

小賢繼續解說下一個步驟:「然後,請你將這6個數字分別組合出最大數A和最小數B,如上例的數字:A=987541,B=145789,最後算出這兩個數的差。」

過了約一分鐘,小安回答:「我算出來了。然後呢?」

「現在請你將算出來的答案告訴我前三位的數字。」小賢即刻回答

「我算出來的前三位數字是850。」

小賢一聽到小安的回答後,就神秘說:「現在請你看著我,我要從你的眼中讀出你的答案的末三位。」

小安將頭抬起來,看著小賢,過了幾秒後,小賢故作老神在在地說:「你的答案三位數字是……,8…4…2。」

小安驚訝地說:「真的耶!你怎麼那麼厲害!」

各位讀者,你知道為什麼小賢可以輕鬆猜出小安的答案末三位數字嗎?


魔術簡易過程:

1.魔術師請玩家隨便選從1~9選6個數(不可重複),例:9、5、8、1、4、7

2.然後魔術師請玩家將這6個數字分別組合出最大數A和最小數B,例:A=987541,B=145789

3.然後魔術師請玩家將最大數A減去最小數B,假設所算出的差是C,例:C=987541-145789=841752

4.接著請玩家告知魔術師所算出的答案C的前三位數字,例:C的前三位數字841。

5.魔術師根據玩家說的數字,就可以猜出玩家所算出的答案C的末三位數字。


不可告人的秘密:

這個魔術的原理可利用十進位數減法推論可得,我們先用魔術表演過程的數字說明如下:

raw-image

可得:P+U=8+2=10;Q+T=4+5=9;R+S=1+7=8

如果我們以符號來推理,假設a>b>c>d>e>f,則所組成的最大數A=abcdef,所組成的最小數A=fedcba,相減的差以PQRSTU表示

raw-image

可得以下結果:

P+U=(10+f-a) +(a-f)=10;

Q+T=[10+(e-1)-b]+(b-e)=9;

R+S=[10+(d-1)-c]+[(c-1)-d]=8

也就是不管所算出的差為何(以PQRSTU表示)?一定會有以下的結果:

P+U=10;Q+T=9;R+S=8。

如果改成用其他位數來便這個魔術呢?會有什麼結果?讀者不妨可以試看看。


留言
avatar-img
留言分享你的想法!
avatar-img
RM的沙龍
15會員
34內容數
從事教育工作,在教育現場常看到一些不可思議的現象,我們常說教學相長,從這些光怪陸離的事情中,往往可以讓我們對人生有一些感悟,藉由此專題跟大家分享
RM的沙龍的其他內容
2023/05/14
小賢去參加一個寫作營隊,看到一位心儀的女生-小萍,他很想知道對方的生日,於是他就想到一個魔術,他走到小萍身邊。小賢有點害羞的跟小萍說:「我可以跟你玩一個數學小魔術嗎?」小萍有點驚訝的說:「數學喔!我的數學最差了,會不會很難啊?」「這個魔術只要會加減乘除運算就可以了,很簡單的!」
Thumbnail
2023/05/14
小賢去參加一個寫作營隊,看到一位心儀的女生-小萍,他很想知道對方的生日,於是他就想到一個魔術,他走到小萍身邊。小賢有點害羞的跟小萍說:「我可以跟你玩一個數學小魔術嗎?」小萍有點驚訝的說:「數學喔!我的數學最差了,會不會很難啊?」「這個魔術只要會加減乘除運算就可以了,很簡單的!」
Thumbnail
2023/05/13
小賢有一天拿著一張圖,有很多不同顏色的小圓圈構成一個好像數字9的圖案。圖片載入中,請稍候這時剛好小欣剛好走過來,此時小賢就拿著遊戲圖,叫住小欣說:「小欣,要不要來玩個小魔術!」小欣好好奇地看著小賢手中拿著的圖,回答說:「好啊!」
Thumbnail
2023/05/13
小賢有一天拿著一張圖,有很多不同顏色的小圓圈構成一個好像數字9的圖案。圖片載入中,請稍候這時剛好小欣剛好走過來,此時小賢就拿著遊戲圖,叫住小欣說:「小欣,要不要來玩個小魔術!」小欣好好奇地看著小賢手中拿著的圖,回答說:「好啊!」
Thumbnail
2023/05/08
小穎每次看到小賢在變魔術,都覺得很帥,於是他也去看了一撲克牌魔術大全,從中他選擇了一個魔術要來跟小賢較量一下。 下課時小穎走到小賢旁邊說:「小賢,我跟你玩個魔術。」 小賢有點驚訝地說:「你沒說錯吧!」 「真的啦!」一說完,小穎就拿出一副撲克牌,交到小賢手上。
Thumbnail
2023/05/08
小穎每次看到小賢在變魔術,都覺得很帥,於是他也去看了一撲克牌魔術大全,從中他選擇了一個魔術要來跟小賢較量一下。 下課時小穎走到小賢旁邊說:「小賢,我跟你玩個魔術。」 小賢有點驚訝地說:「你沒說錯吧!」 「真的啦!」一說完,小穎就拿出一副撲克牌,交到小賢手上。
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
還在煩惱平凡日常該如何增添一點小驚喜嗎?全家便利商店這次聯手超萌的馬來貘,推出黑白配色的馬來貘雪糕,不僅外觀吸睛,層次豐富的雙層口味更是讓人一口接一口!本文將帶你探索馬來貘雪糕的多種創意吃法,從簡單的豆漿燕麥碗、藍莓果昔,到大人系的奇亞籽布丁下午茶,讓可愛的馬來貘陪你度過每一餐,增添生活中的小確幸!
Thumbnail
還在煩惱平凡日常該如何增添一點小驚喜嗎?全家便利商店這次聯手超萌的馬來貘,推出黑白配色的馬來貘雪糕,不僅外觀吸睛,層次豐富的雙層口味更是讓人一口接一口!本文將帶你探索馬來貘雪糕的多種創意吃法,從簡單的豆漿燕麥碗、藍莓果昔,到大人系的奇亞籽布丁下午茶,讓可愛的馬來貘陪你度過每一餐,增添生活中的小確幸!
Thumbnail
前言 相傳有一個故事, 數學家高斯的小學數學老師出了一道從1+2+3+...+100的習題, 想讓活潑好動的小學生們算一整節課,消耗一下多餘的體力, 結果老師剛說完題目沒過多久,小高斯就算出了答案。 原來,他發現數列兩端可以兩兩配對:1+100,2+99……每一對的和都是101,共有50對,所
Thumbnail
前言 相傳有一個故事, 數學家高斯的小學數學老師出了一道從1+2+3+...+100的習題, 想讓活潑好動的小學生們算一整節課,消耗一下多餘的體力, 結果老師剛說完題目沒過多久,小高斯就算出了答案。 原來,他發現數列兩端可以兩兩配對:1+100,2+99……每一對的和都是101,共有50對,所
Thumbnail
題目到底要我們做什麼?閱讀素養有多重要,試試這題就知道!
Thumbnail
題目到底要我們做什麼?閱讀素養有多重要,試試這題就知道!
Thumbnail
本遊戲為李國賢老師所研發,已經出版專書一套四冊。若你對此遊戲或數學有興趣,請跟我聯繫:ligosan2008@gmail.com。
Thumbnail
本遊戲為李國賢老師所研發,已經出版專書一套四冊。若你對此遊戲或數學有興趣,請跟我聯繫:ligosan2008@gmail.com。
Thumbnail
本文特別摘取大一做專題的時候,最仿真的 3 個題目來分享:數學、公民、生物。
Thumbnail
本文特別摘取大一做專題的時候,最仿真的 3 個題目來分享:數學、公民、生物。
Thumbnail
連續悶蛋了幾天,這天的與其說有趣,不如說因為我成功用推理,省去大多數人都要盲試的步驟,所以拿來跟大家分享一下。 如果只要WIN GAME,以這麼大路的格式不太可能會輸,但這個也許可以三行完成。 窮舉完成, 如果要退位則無實解。
Thumbnail
連續悶蛋了幾天,這天的與其說有趣,不如說因為我成功用推理,省去大多數人都要盲試的步驟,所以拿來跟大家分享一下。 如果只要WIN GAME,以這麼大路的格式不太可能會輸,但這個也許可以三行完成。 窮舉完成, 如果要退位則無實解。
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News