2023-08-13|閱讀時間 ‧ 約 5 分鐘

【金融知識】為何AI和常溫超導體這麼重要??讓我們從Cobb-Douglas生產函數來理解!!

一、前言

人類每一次的發明都是發現!!

AI跟超導體在最近的市場跟新聞當中，可謂是沸沸揚揚，每個人都可以說上一說，相信有許多人在這波當中已經賺得盆滿缽滿，也有人成了這幾個月下來最後一隻老鼠，摔下了燭台。

不論賺賠，都是我們寶貴的經驗，但今天小弟想要從CFA書籍上關於Cobb-Douglas Production Function的知識來討論為何AI跟超導體對我們的未來如此的重要，也或許可以藉由這篇知識讓我們對未來的投資規劃有所助益。

二、什麼是Cobb-Douglas生產函數

柯布-道格拉斯生產函數(Cobb–Douglas Production Function)是經濟學上用來計算生產力常用函數之一。

Cobb–Douglas函數的公式如下：

Q = AK^αL^β

其中：

Q (Total Product)= 總產量

K (Capital)= 投入的資本

L (Labor)= 投入的勞力

A = 總要素生產率(Total Factor Productivity)

α與β分別為勞力與資本的生產力彈性係數，在嚴格的條件下α+β=1。

在α+β=1的條件下，我們可以得到公式為：

Q = AK^αL^1-α

由公式我們可以看出，有三件事情對於總產量有影響，就是資金(K)、勞力(L)跟總要素生產率(A，Total Factor Productivity, TFP)。

我們可以直觀的去理解增加資金(K)以及增加勞動力(L)可以增加總產量。(不過增加的量通常到最後都是是有限度的)

但是，今天我們要特別討論的重點是總要素生產率(A，Total Factor Productivity, TFP)。我們可以由公式看出當資金跟勞動力都維持不變的情況下，仍然有可以能可以增加總產量，那就是總要素生產率A增加。那我們該如何去理解總要素生產率的增加呢?

三、什麼是總要素生產率(Total Factor Productivity, TFP)

總要素生產率(TFP)或稱為Solow Residual是由1987年獲得諾貝爾經濟學獎的Robert Merton Solow所提出，其中總要素生產率通常指的是除了資本和勞動力固定不增加的情況下其他可以增加生產力的因素，包括知識、教育、技術培訓、規模經濟、組織管理等方面的改善。

Solow發現，1909 年至 1949 年間，美國勞動生產率的增長只有八分之一可以歸因於資本的增加。換句話說，美國之所以偉大，是因為美國的創新和專業知識，而非是因為單純資金的投入。

但這樣的創新與專業知識的變化，往往不是可以使用單一投入教育資金或是人口多寡可以來說明的，這件事情導致經濟學家的理論上的辯論以及探討，有些經濟學家覺得只要不斷投入資金在教育、基礎建設等相關事物上就有可能造成總要素生產率(TFP)的增加，而有些經濟學則認為投資確實可能讓每個人的基礎生產力上升，但是不會造成科技突發的躍進。

四、為何AI和常溫超導體重要

讓我們回顧過去人類科技突發的時刻，包含火的發現、輪子、金屬加工、馬蹄鐵、農業生產、動物訓養、字母文字、煤、石油、天然氣、蒸汽機、通信設備、核能、電腦計算機等等，人類層層疊加的科技技術不斷的在讓人類歷史以及文化快速被推進，每次的科技躍進都能夠減少人力的使用、提高便利性、增加食物跟能源的產出，大大增加效能與使用效率。

而這次已經在成熟路上的AI人工智能及或許未來的常溫超導體，也是屬於科技突發的躍進，AI已經可以減少人力的使用，而常溫超導體如果誕生則可以大幅提升能源使用的效能。都能夠增加總要素生產率(TFP)，進而提升全人類的總生產。