2024-10-15|閱讀時間 ‧ 約 4 分鐘

易卦札記-大衍揲卦法的探討(6)新說-合理的機率分配

經過這麼多篇幅的討論,到本篇終於要講到「機率合理的」揲卦可能是什麼。

大衍揲卦新說

延續前一篇的重構,個人提出的揲卦與朱熹法完全不同,另外除了步驟說明,也會另外補充一些個人觀點跟解讀。

大衍之數五十,其用四十有九

使用50根蓍草,但得用的只有49根。

如前一篇,大衍之數50,但其中含有一個是半個四分月相,未定的點, 所以只有其中49根用於呈現卦象。這是一個說明,而不是真的只取49根來用。

在這裡是第一個關鍵不同:朱熹法直接要求捨1以49根起卦,但個人認為應一開始就以50根起卦

而這也連帶說明了為什麼後續二三變也要掛一,因為重新混合之後,又會出現未定本源;也不用煩惱如曾有人討論過的,到底是不是二三變都要跟第一變一樣,先捨1,再掛1。

分而為二以象兩,掛一以象三

將50根蓍草分為二,然後過程中再分出1根掛起,分成1根、2份,總共三份。

象徵天地總氣的大衍之數50劃分為二,象徵天地開闢,然後過程中其1的未定本源被析出掛起,並成三。

在這部分個人的操作見解是:這是在演示大衍變化,所以掛一應該是在雙手做二分的過程中就完成,而不是二分之後才掛一,也就是雙手在二分這50根蓍草的過程,會有某個時刻,有1根蓍草同時被雙手指尖捏住,這就是那個陰陽不明,需要被掛起的本源。

這樣也避免了極端分配結果無法成三的問題(掛0、雙手[1,49]->掛 1、雙手[0,49]),也不需討論到底是要從左側掛還是從右側掛。

另一方面,個人也認為這或許也解釋了為什麼大衍之數是50,與天地之數55不同,因為大衍之數50 + 分二象兩2 + 掛一象三3 = 天地之數55。

當然操作上先取一掛起再二分,或是先二分再掛一也行,結果一樣。

揲之以四以象四時

將二分的其中一份,每次拿取4根分群,象徵歷經四時。

這裡與朱熹法一樣。

歸奇於扐以象閏

取揲四後會有餘數,分別夾於指間。

揲四後可能會餘數1、2、3根,這就是餘數,而餘數在古文稱「奇」。

在這裡是第二個關鍵不同:整除不另外討論是不是要當成餘4的問題。

五歲再閏,故再扐而後掛。

計算「歲數」,大於5就要再取4根為閏,與前面的真餘數一起掛起。

一樣延續前一篇關於太陽年/月相/4分月相的討論,每個餘1(多出一個4分月相)就是經過一歲,而餘4雖然是整除,但也代表經過四歲

也就是這邊要計算「歲數」

  • 雙手都有餘數,那就以「雙手的餘數總和」為歲數。
  • 其中一邊有餘數而另一邊整除,那就以「單手的餘數加上四」為歲數。
  • 若歲數大於五,則再取4為閏,而再扐(象徵再閏了一個完整的月相週期)。
在這裡是第三個關鍵不同:五歲再閏是步驟之一,而不是毫無解釋。

這裡操作稍微複雜,但簡單來說是兩個狀況:

  1. 第一變的歸奇/餘數組合是[1,0(4)]、[2,3],前者 1 +(4)、後者 2 + 3,皆等於5,都要再閏,所以前者取餘數(1 + 0)+ 閏數4 = 5根掛起,或是後者取餘數(2 + 3)+ 閏數4 = 9根掛起。
  2. 第二、三變的歸奇/餘數組合是[3,0(4)]、[1,2],前者歲數為 3 +(4),大於5要再閏、後者 1 + 2 小於5不用再閏,所以就是取餘數(3 + 0)+ 閏數4 = 7根掛起,或是取餘數(1 + 2)+ 閏數0 = 3根。

新揲卦法再論

如果更改成這樣的話,因為第一變的多扐與少扐平均,那老陰、少陰、少陽、老陽的組合數就概略是1:3:3:1,不若朱熹法為1:7:5:3,而新的揲卦法本身的數學性質,其實就可以有多易理討論。

至此,得到機率平均,且繫辭每個段落都有具體應用的揲卦法。

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